Des del 1952 estudià al Conservatori de Còrdova, on el seu pare era professor. L’any 1964 es titulà en el de Madrid, després d’haver estat premiat al Concurs Internacional de Piano de Jaén. La trobada amb Alexis Weissenberg a l’Acadèmia Musical Chigiana de Siena i el primer premi aconseguit a la Gran Bretanya en el Concurs Internacional de Piano de Leeds, el 1966, marcaren decisivament la seva carrera. A més, tingué el suport de Carlo Maria Giulini, que l’ajudà en la seva projecció internacional. Rafael Orozco ha estat considerat un dels grans pianistes espanyols de la darreria del segle XX. Dotat d’una gran elegància, la seva carrera es desenvolupà als auditoris més importants del món, en solitari o amb orquestres i directors del més gran prestigi com C.M. Giulini, L. Maazel, D. Barenboim, R. Muti, Z. Mehta i Ch. Dutoit. La seva versió de la suiteIberia, d’I. Albéniz, li valgué el Grand Prix du Disque l’any 1993.