Membre d’una dinastia de músics, després d’estudiar orgue amb el seu pare, es traslladà a Lübeck (Slesvig-Holstein) l’any 1681 i s’instal·là a casa del seu oncle, amb qui estudià violí i viola de gamba. Rebé lliçons d’orgue i de composició de D. Buxtehude, que el considerà l’alumne predilecte. És conegut el relat de Johann Mattheson que fa referència a l’habilitat interpretativa de Bruhns. Segons Mattheson, era capaç d’intepretar un acompanyament amb el pedaler de l’orgue mentre alhora tocava el violí. Treballà com a compositor i violinista a Copenhagen i l’any 1689 ocupà el càrrec d’organista a l’església de Husum. Fou un dels millors organistes del seu temps i, com a compositor, un dels màxims representants de l’estil alemany del nord. Els seus preludis i fugues segueixen el model instaurat per Buxtehude. Una de les modalitats de coral per a orgue més cultivades per Bruhns fou la fantasia coral, a la qual adaptà una gran varietat de recursos i procediments. Per a la composició Nun komm, der Heiden Heiland ('Vine, redemptor dels gentils') combinà tres formes tradicionals: el ricercare, el coral per a orgue i la tocata. No s’ha conservat cap de les seves composicions per a conjunt instrumental. De la seva producció musical únicament es conserven dotze cantates sacres, que, malgrat la seva qualitat desigual, confirmen la importància que tingué en la música de la segona meitat del segle XVII. Les seves millors composicions vocals són el coral Erstanden ist der heilige Christ ('El Sant Crist ha ressuscitat') i l’ària Ichliege und schlaffe ('Descanso en pau').