Probablement cantà al cor del monestir de Klosterneuburg entre el 1731 i el 1732, i fou organista de l’església de Sant Carles a Viena. Tot i que mai no gaudí d’un gran reconeixement en l’àmbit europeu, la seva reputació local fou especialment notable, ja que la seva música s’interpretava assíduament a la cort imperial de Josep II i als monestirs d’Àustria i Eslovàquia. Juntament amb el també compositor G.Ch. Wagenseil, obtingué al seu país una considerable rellevància musical, com la que posseïa Johann Stamitz a Mannheim. Monn compongué, el 1740, la primera simfonia coneguda en quatre moviments amb el tercer en forma de minuet. Els seus concerts són interessants perquè mostren en l’estructura elements de l’estil clàssic. Compongué també música de cambra, sonates, suites, misses i un magníficat.