Des de la seva infantesa es relacionà amb els cercles musicals més influents del seu país. Després d’estrenar les primeres composicions, el 1862 es traslladà a Berlín, on estudià amb H. von Bülow. En aquest moment devia ser prou conegut, perquè Wagner el convidà a traslladar-se a Munic. L’esclat de la guerra entre Alemanya i Dinamarca el feu abandonar les terres germàniques, i anà a estudiar amb H. Berlioz a París. Seguint les tècniques orquestrals de Berlioz compongué un Himne de la pau per a gran orquestra, dos orgues, catorze arpes i campanes, estrenat a l’exposició de París del 1867. En morir el seu protector abandonà París, viatjà a Itàlia i començà a rebre contractes com a director d’orquestra. A partir del 1871 romangué als Estats Units com a director del Conservatori de Baltimore, fins el 1900, que retornà a Dinamarca. En la seva producció destaquen les òperes, i sobretot les simfonies, obres nascudes sota el pes de l’exemple de Berlioz i el record de la música popular danesa.