Durant el període 1754-57 tocà en l’orquestra del príncep bisbe de Breslau, i el 1761 treballà per a la cort ducal a Plön, a Holstein. En passar el ducat a la corona danesa, Hartmann es traslladà a Copenhaguen, on treballà del 1762 al 1764, i on s’establí definitivament el 1766 com a membre de la capella reial; posteriorment fou violinista de la cort (1767) i director musical (1768). La majoria de la seva música desaparegué en un incendi el 1794. Els seus singspiele són significatius per l’originalitat del llenguatge -mostra d’un Romanticisme primerenc, que rebutja l’estil italià d’òpera a favor d’una concepció més dramàtica- i són considerats la pedra angular de l’òpera romàntica nacional danesa.