Des de petit mostrà un talent i unes aptituds notables per a la música. El 1695 s’inscriví a la Thomasschule de Leipzig, on rebé lliçons de clavicèmbal i orgue sota la supervisió de Johann Kuhnau, que, admirat per les seves qualitats, el prengué com a assistent per a corregir i copiar les seves pròpies obres manuscrites. El 1710 viatjà a Itàlia per aprendre el gènere operístic. El 1713 estrenà, a Venècia, les òperes Mario i Le passioni per troppo amore, que foren molt ben acollides. Mantingué contactes personals amb compositors com F. Gasparini, C.F. Pollarolo, A. Lotti i A. Vivaldi, que influïren en el seu estil. Les cantates de Heinichen mostren una línia melòdica i uns recitatius curosament elaborats. És important la seva producció religiosa, que inclou diverses misses, himnes, magníficats, motets i responsoris. En el camp de la música instrumental, els seus concerts i simfonies mostren combinacions instrumentals i sonoritats poc habituals per a l’època. El seu tractat sobre el baix continu Der General-Bass in der Composition... (1728) és una de les obres teòriques més importants de la seva generació.