Estudià piano amb L. Rosay i teoria i harmonia amb A. Sas, a Lima (1934-39), i composició amb R. Holzmann al Conservatori Nacional de Música (1945-50). El 1957 anà a París, on fou deixeble d’Arthur Honegger. Rebé diversos guardons, com ara el Premio Juan Landaeta al II Festival LatinoAmericano, a Caracas (1957). Fou professor de composició al Conservatori de Lima i a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Fou director del Conservatori Nacional de Música (1973-76), el 1999 fou elegit director general. Durant el període 1953-64 exercí la crítica musical en el diari Comercio de Lima. Iturriaga barrejà en la seva obra els estils europeu i folklòric natiu. De la seva producció es poden destacar els títols Preludio y danza (orquestra, 1954), Homenaje a Stravinsky (orquestra i cajón, 1971), De la lírica campesina (veu i orquestra, 1994) i Desiertos (cor, 1998).