Estudià musicologia, història, filologia germànica i etnologia a la Universitat de Bonn (1913-17, 1919-24). El 1927 esdevingué bibliotecari titulat per la Biblioteca de la Universitat de Leipzig i posteriorment treballà en diferents biblioteques com la Biblioteca Nacional de Saxònia i l’Estatal de Dresden, i a la de la Universitat de Heidelberg, on, des del 1953, estigué al capdavant del departament de manuscrits. Entre el 1956 i el 1962 fou professor honorari de música antiga a la Universitat de Heidelberg. Tota l’obra de Jammers destaca per un tractament i una anàlisi molt aprofundits, especialment la dedicada a la història de la música antiga, que es concentrà en la música bizantina, el coral, el minnesang (cançó trobadoresca alemanya) i la polifonia medieval.