Rebé les primeres classes de tecla de J.H. Buttstett, i tingué J.F. Alberti com a mestre de composició. El 1710 fou nomenat organista de la catedral de Merseburg. El 1722 competí, sense èxit, amb J.S. Bach pel lloc de cantor a l’església de Sant Tomàs de Leipzig. Gaudí en vida d’una gran reputació com a compositor, i fou un dels més importants autors alemanys contemporanis de J.S. Bach. La seva col·lecció Harmonische Seelenlust (1733-36) conté noranta-vuit preludis corals, descrits pel mateix Kauffmann com a "breus, però elaborats amb particular invenció i estil agradable" i en els quals inclogué tota una sèrie de meticuloses indicacions per a la seva correcta interpretació, copiant les ornamentacions i oferint detallades observacions sobre la registració. La música de Kauffmann revela una viva imaginació i una aptitud especial per al tractament de la dissonància i les progressions harmòniques. Compongué també diverses cantates i un oratori. El seu tractat manuscrit Introduzzione alla musica antica et moderna... recull regles específiques per a la composició en l''antic’ i el ’nou’ estil, i mostra afinitats en el terreny contrapuntístic amb el teòric Christoph Bernhard.