Estudià música amb el seu pare, Johann Peter Kellner, i amb Georg Benda. Després d’una estada a Amsterdam i la Haia, esdevingué organista a la cort i kantor a l’església luterana de Kassel. Amb l’excepció del seu singspielDie Schadenfreude ('Joia maligna'), la seva producció se centra en obres per a teclat a l’estil galant, amb les quals anticipà la forma del concert vienès clàssic. L’estructura de sonata és la norma dins les obres instrumentals, encara que les obres d’orgue combinen el contrapunt amb l’expressió galant. També hi ha elements de l'empfindsamkeit dins les cantates. Fou autor d’un tractat sobre baix continu, Grundriss des Generalbasses ('Fonaments del baix continu', Kassel 1783), que tingué un gran èxit.