Estudià amb J. Scheffler a Magdeburg i amb J. Schelle a Leipzig. Cantà com a tenor a la cort ducal de Brunsvic-Wolfenbüttel del 1686 al 1689, any a partir del qual fou mestre de capella del duc de Slesvig-Holstein. En 1695-97 exercí provisionalment el càrrec de mestre de capella a Coburg. Altra vegada a la cort de Wolfenbüttel, hi actuà com a cantant d’òpera i fou professor de cant. La producció musical d’Österreich comprèn música sacra i profana. Dins la música sacra sobresurten les cantates, que es caracteritzen pel fort contrast entre passatges per a solista amb acompanyament de baix continu i seccions corals amb acompanyament instrumental. Les cantates profanes són escrites en estil italià. Österreich destacà, així mateix, com a copista. La seva tasca en aquest sentit fou molt important per a la conservació de la música vocal protestant alemanya de la darreria del segle XVII, de la qual copià nombrosos manuscrits. També copià música profana italiana, especialment cantates de cambra i àries.