Alumne de G.B. Martini, el 1765 ingressà a l’Acadèmia Filharmònica de Bolonya. Des del 1769 fou mestre de capella de les esglésies de San Giovanni in Monte i de Santa Lucia, a la mateixa ciutat. El 1778 fou nomenat mestre de capella i de música del Collegio degli Innocenti a Torí, càrrec que ocupà fins a la seva mort. Ottani fou un apreciat autor de música sacra. Destaquen sobretot les seves quaranta-sis misses i els seus oratoris. També escriví obres escèniques d’estil napolità -representades en moltes ciutats italianes i d’altres països d’Europa-, i fou un dels compositors més representats al Teatro Regio de Torí els anys 1778-98. Entre les seves òperes, en què mostra la seva facilitat per a la composició de melodies, destaquen L’amore senza malizia (1767) i Le nozze di città (1778). Durant la Revolució Francesa assistí a la clausura del Teatro Regio i a la dissolució de la capella reial. El 1814, amb l’adveniment de la Restauració, fou encarregat de reorganitzar aquesta mateixa capella.