Feu la carrera diplomàtica i exercí com a ambaixador rus a Viena del 1792 al 1807. El 1788 es casà amb la comtessa Elisabeth de Thun-Hohenstein i, després de la mort d’aquesta, el 1806 prengué per muller la princesa Lichnowski. El seu entusiasme per la música el feu entrar en contacte amb alguns dels músics més eminents de l’època. Conegué J. Haydn, W.A. Mozart i L. van Beethoven, amb el qual mantingué una estreta relació entre el 1796 i el 1816. El 1808, creà un quartet de corda mantingut econòmicament per ell mateix i que posà a disposició de Beethoven. El 1814 representà Rússia al Congrés de Viena. El 31 de desembre d’aquell any, un incendi declarat al seu palau destruí l’edifici, la biblioteca i la seva col·lecció d’art. Aquest fet significà la ruïna econòmica per a Razumovskij, que hagué de renunciar al seu antic estil de vida i a les seves aficions. L’esmentat quartet es dissolgué i els seus membres foren pensionats.