Estudià inicialment amb el seu pare i més tard rebé classes de J.G. Schürer i J.G. Naumann. La seva vida transcorregué entre la seva ciutat natal i les diverses estades a Itàlia -Meca iniciàtica obligatòria en la vida de molts joves músics de l’època-. El 1765 hi feu un primer sojorn de tres anys amb finalitats formatives, acompanyat per Naumann i pel seu company d’estudis F. Seydelmann. En aquesta ocasió assistí a les classes de G. Pera. Hi retornà l’any 1774, aquesta vegada per motius professionals, i també s’hi estigué tres anys. En aquesta segona estada conegué G.B. Martini a Bolonya i alhora entrà en contacte amb la música que es feia llavors a Nàpols, ciutat on el 1776 estrenà l’òpera La Didone abbandonata. El 1778 viatjà per darrer cop a Itàlia. El 1781, de retorn a Alemanya, s’establí a Dresden, on el 1787 esdevingué comestre de capella amb F. Seydelmann. És autor d’una vintena d’òperes italianes, obres orquestrals i música religiosa i de cambra. El seu quartet en do M (1780) fou atribuït erròniament a W.A. Mozart, el qual sempre tingué en gran consideració l’obra de J. Schuster.