La documentació situa gairebé totes les seves activitats a París. Com a virtuós del violoncel, gaudí de la protecció del príncep de Carignan a la capital francesa. També estigué sota el patronatge del duc d’Orleans. El 1714 abandonà França i passà algun temps al servei de l’elector Max Emmanuel de Baviera. El 1718 fou nomenat ordinaire de la musique du roy de Lluís XIV de França. Stuck compongué òperes, cantates i música religiosa. Com a membre del Concert Spirituel, la seva música fou interpretada assíduament del 1727 al 1729. Les seves obres més importants són les vint cantates franceses (1706-14), models del seu gènere, que presenten trets estilístics italians i francesos. La cantata Démocrite et Héraclite és particularment interessant pel caràcter musical dels personatges al·legòrics que la componen. S’arribà a considerar Stuck com el rival de L.N. Clérambault.