S’inicià com a infant cantor a Notre Dame de Kortrijk, on estigué actiu del 1543 al 1546. A partir del 1547 cursà estudis a la Universitat de Lovaina, i des del 1550 ocupà un lloc com a cantor de la capella imperial de Carles V. D’ençà del 1554 i fins al moment de la seva mort fou el mestre de capella de la cort de Maximilià, llavors rei de Bohèmia i futur emperador d’Alemanya (Maximilià II). La música de Vaet està molt influïda per Josquin Des Prés i, sobretot, per Nicolas Gombert. Escriví bàsicament obres religioses. En destaquen les misses, els dos volums de motets publicats amb el títol de Modulationes (Venècia, 1562) i diversos magníficats, salves i himnes. També és autor d’algunes cançons profanes. Les seves composicions foren incloses molt sovint en col·leccions antològiques editades durant la dècada del 1560.