Membre d’una família de músics, aprengué piano i després saxo. Al principi dels anys quaranta treballà com a saxofonista en la big band de Tiny Bradshaw. El 1945 s’incorporà a l’orquestra de Billy Eckstine, i més tard formà part del sextet i de la big band de Dizzy Gillespie. A partir del 1950 alternà el saxòfon alt amb el tenor i, breument, tocà també el baríton. Coliderà un septet amb Gene Ammons; el 1960 formà part del quintet de Miles Davis, amb el qual enregistrà el disc Live in Stockholm, i en 1971-72 tocà amb el grup Giants of Jazz. Feu nombrosos enregistraments, entre els quals destaquen Sonny Stitt Sits In With The Oscar Peterson Trio (1959), Sonny Plays Bird (1963) i Good Life (1980). L’estil de Stitt, en els seus inicis, té molts punts en comú amb el de Charlie Parker, però amb els anys anà adquirint personalitat pròpia.