Estudià amb V. Šebalin a l’Escola Central de Música de Moscou, i més tard al conservatori de la mateixa ciutat, on acabà els estudis el 1953. A partir del 1957 s’inicià en la música d’A. Webern amb Filipp Gerškovic, la influència de la qual és palesa en la seva Simfonia núm. 3 (1959). Els anys seixanta s’estrenaren alguns dels seus ballets, com Vanina Vanini (1961), però els crítics soviètics hi constataren la presència de la tècnica serial, la qual cosa feu que la Simfonia núm. 4 (1963) ja no s’estrenés a l’URSS. No gaire més sort tingué la Simfonia de cambra (1968), que arribà a estrenar-se, però que no es reposà fins el 1981, i al marge de la Unió de Compositors. Mentrestant, Karetnikov subsistí escrivint molta música per al cinema. Amb Pavel Lungin elaborà el text de La llegenda de Till Eulenspiegel, que es concretà el 1983 en una òpera, síntesi d’estils i de formes musicals lliures. Del 1986 és l’òpera oratori El misteri de l’apòstol Pau. Altres obres ambicioses són la Simfonia núm. 6 (1990) i la Música per a cordes (1992). De les peces de cambra destaquen el Quartet, opus 18 (1962/63), molt webernià, amb un final pròxim al nirvana o a l’ataràxia, i el Quintet, opus 29 (1990).