Les primeres notícies sobre música profana daten del segle XV, però els segles XVI i XVII foren una època d’esplendor, especialment el regnat de Cristià IV (1588-1648), en què foren convidats a la cort danesa un bon nombre de músics estrangers, entre els quals hi havia l’anglès J. Dowland i l’alemany H. Schütz. Al segle XVIII començaren les representacions d’òpera i de ballet al palau reial. En un principi, l’òpera no fou acollida amb gaire entusiasme i aquest fet, juntament amb l’onada pietista que dominà el país durant el regnat de Cristià VI (1730-46), provocà que aquests gèneres no prosperessin. Durant aquest període foren la música religiosa i les societats musicals dedicades a la música orquestral les protagonistes de la vida musical a Copenhaguen. Aquestes associacions tingueren un paper clau en el gran desenvolupament de la música simfònica a Dinamarca. El 1746 pujà al tron Frederic V, i les representacions d’òpera italiana foren abundants als dos principals teatres de la ciutat, el Teatre Charlottenborg i el Kongens Nytorv. El 1747 l’empresari italià Pietro Mingotti arribà a Copenhaguen amb un grup de cantants italians per tornar a presentar noves temporades d’òpera. No fou, però, fins a la segona meitat del segle XVIII que començà a desenvolupar-se un estil d’òpera pròpiament danès. Els seus creadors foren, en alguns casos, músics d’origen alemany, com J.A.P. Schulz, C.E.F. Weyse i D.F. Kuhlau, als quals s’afegiren compositors danesos, com C.N. Schall (1757-1835), que escriví nombrosos ballets i diversos singspiele. Durant el segle XIX i les primeres dècades del XX el gran teatre de Copenhaguen fou el Teatre Reial, que ofereix encara avui representacions d’òpera, ballet i obres teatrals durant gairebé tot l’any. Juntament amb el Teatre del Centre Falkoner (1959), és el principal teatre de la ciutat. Al llarg del segle XIX sorgiren diverses entitats musicals, com ara Musikforeningen (1836-1931), que tingué, entre altres directors, N. Gade i J.P.E. Hartmann (1805-1900). Aquest darrer fou el gran compositor danès de la segona meitat del segle XIX, amb un llenguatge musical romàntic impregnat d’elements del folklore escandinau. Altres societats musicals foren Cäcilieforeningen (1851-1934), Euterpe (1864-67), Koncertforeningen (1874-93) i, ja al segle XX, la Societat Filharmònica (1920-34). Les principals formacions orquestrals són la Kongelige Kapel, l’orquestra de cambra del Collegium Musicum, l’Orquestra Simfònica de la Ràdio Danesa i l’Orquestra Simfònica del Tívoli. Tampoc no manquen els conjunts vocals, com ara el Cor de Nens de Copenhaguen (1924) i el Cor d’Estudiants de la Universitat (1839).
Els principals centres docents pel que fa a la música són el Reial Conservatori de Música Danès, en funcionament des de l’any 1867, i l’Acadèmia de l’Òpera (1956). El ballet, amb una gran tradició al país, disposa de l’Escola Danesa de Ballet (1830). La Biblioteca Reial conserva una àmplia col·lecció de música danesa, i una interessant col·lecció d’instruments rars i antics es guarda al Museu d’Història de la Música, creat el 1898. Els estudis musicològics estan representats per l’Institut Danès de Folklore, la Universitat de Copenhaguen i la Societat Danesa de Musicologia. A Copenhaguen hi ha una gran afició pel jazz, i des del 1978 se celebra anualment el Festival de Jazz de Copenhaguen.