Els seus fundadors -entre els quals hi havia A. Webern, B. Bartók, A. Honegger, P. Hindemith, D. Milhaud i Z. Kodály- tenien com a objectiu promoure la música contemporània, fos quin fos el país de procedència. Per tal dho organitzaren una sèrie de festivals, el primer dels quals tingué lloc el 1923. Al principi es limitaren a la música de cambra, però el 1926, ja incloïen diversos gèneres. Al llarg dels anys, molts països crearen les seves pròpies seccions, entre les quals hi havia la catalana i l’espanyola, que els representaven en el festival anual. El 1936, l’edició se celebrà a Barcelona. La central de la SIMC és a Londres, ciutat on s’elaborà la primera constitució de l’entitat (1923). La secció alemanya fou dissolta pel govern nazi el 1933, i més tard foren prohibides les dels països ocupats per A. Hitler. El mateix passà amb les d’Itàlia (1939) i el Japó (1941). Després de la Segona Guerra Mundial, la SIMC reprengué les seves activitats. El 1996 en fou elegit president el compositor suec Arne Mellnäs. Els seus festivals, amb el nom de Dies de la Música del Món, continuen i cada any se celebren en un país diferent (el del 2001 tingué lloc a Yokohama). A més, la SIMC publica, des del 1991, la "Revista de la Nova Música del Món".