Compositor precoç, als setze anys guanyà el New York Philharmonic’s Young Composers Award per l’obra coral O Filii et Filiae. Membre cofundador del Grup per a la Música Contemporània, conjunt instrumental creat el 1962, obtingué el màster en música per la Universitat de Columbia (1963), on ensenyà del 1964 al 1971. Posteriorment exercí la docència al New England Conservatory (1968-71) i a les universitats de Princeton (1969-71), Iowa (1970), del Sud de Florida (1971) i Rutgers (1984-86), entre d’altres. Debutà com a pianista el 1960 interpretant l’estrena de les pròpies Variations. Posteriorment destacaren Orchestral and Electronic Exchanges , del 1966, any que presentà també First Piano Concerto. Després de l’oratori The Politics of Harmony (1967), l’any 1970 rebé el premi Pulitzer de música per l’obra electrònica Time’s Encomium (1968). El 1975 acabà The W. of Babylon (1971-75), la seva primera òpera, i l’obra orquestral Reliquary for Igor Stravinsky (1975), composta per encàrrec de la vídua d’aquest compositor. El 1979 publicà el tractat Simple Composition, text àmpliament utilitzat en la docència musical, i l’any 1985 fou nomenat compositor resident de l’Orquestra Simfònica de San Francisco, per a la qual escriví Rhapsody for Violin and Orchestra (1983), The Golden Dance (1986) i Genesis (1989). Cal esmentar també la influència que exercí en la seva obra la geometria fractal de Benoit Mandelbrot, sobre la qual aprofundí i que es materialitzà en composicions com ara Bamboula Squared, per a orquestra i sons generats per ordinador (1984), i Natural Fantasy, per a orgue (1985), en les quals emfasitza l’analogia entre la música i les estructures de la natura. També són destacables A Winter’s Tale (1991), basat en el poema homònim de Dylan Thomas, i el ballet Delight of the Muses (1991). Musicà el llibre de Salman Rushdie Haroun and the Sea of Stories, estrenat el 2004, i posteriorment compongué l’òpera Brokeback Mountain (2014), que tingué una acollida molt favorable. El seu interès per la percussió és exemplificat per les obres Janissary Music (1966), Ringing Changes (1970), Percussion Symphony (1976), Percussion Quartet (1994), Metagong (2008) i Marimba Variations (2009). Compositor prolífic, té un catàleg d’unes 300 obres, les quals representen un compendi del llenguatge i el pensament musicals del segle XX.