El cicle vital de les estrelles i de la Via Làctia

Consideracions generals

Les galàxies, i entre elles la Via Làctia, són formades per estrelles i grans núvols de gas i pols. Al llarg del segle XIX, gràcies al desenvolupament de l’òptica i de la física atòmica, es va demostrar que les estrelles eren immenses esferes de gas incandescent formades pels mateixos elements químics que hi ha a la Terra, però amb proporcions diferents. El Sol, per exemple, té una temperatura superficial de 5.780 K i és format bàsicament per hidrogen i heli –71% i 27% en massa, respectivament–, mentre que la resta d’elements químics només representa el 2%. De fet, l’heli és molt escàs a la Terra i la seva existència es va descobrir gràcies a l’anàlisi de l’espectre solar, motiu pel qual porta el seu nom. A més d’arraconar les velles idees aristotèliques, aquests descobriments van fer palès que les estrelles eren sotmeses a un cicle vital de naixement, plenitud i mort.

Els primers indicis de l’evolució estel·lar

Els núvols moleculars són immenses masses de gas i pols que ocupen el pla central de la Galàxia. Aquestes masses són sotmeses a dues forces, la gravitatòria, que tendeix a concentrar la matèria, i l’agitació tèrmica, que tendeix a dispersar-la. Quan l’energia gravitatòria, que depèn de la massa i del radi, domina sobre l’energia tèrmica, que depèn de la massa i la temperatura, el núvol col·lapsa i acaba formant una estrella. Aquesta condició, coneguda com condició de Jeans, indica que les estrelles neixen a les zones més denses i fredes dels núvols moleculars. Aquestes regions són totalment opaques a la radiació visible, per la qual cosa el naixement de les estrelles no es va poder estudiar fins que es van desenvolupar els telescopis de llum infraroja i d’ones mil·limètriques, amb els quals es va poder escrutar l’interior dels grans núvols moleculars.

D’altra banda, la mort de les estrelles es va posar en evidència molt aviat gràcies al fenomen de supernova. L’any 1572, Tycho Brahe (1546 – 1601) va descobrir a la constel·lació de Cassiopea la presència d’una nova estrella, que va anomenar nova stella. Aquesta nova, que va aparèixer sobtadament, es va anar debilitant gradualment fins a fer-se invisible. Al llarg dels anys se’n van detectar més i es va veure que algunes, que estaven associades a les nebuloses espirals, arribaven fins a lluminositats molt més altes. Quan l’any 1920 es va revisar l’escala de distàncies i es va veure que les nebuloses espirals eren en realitat galàxies molt llunyanes, es va arribar a la conclusió que per a poder explicar la brillantor extrema del fenomen calia invocar l’explosió de tota l’estrella i, per tant, la seva mort. Aquestes “noves extragalàctiques" van rebre el nom de supernoves.

Les nebuloses planetàries proporcionen l’altre exemple de mort de les estrelles. Aquests objectes s’anomenen així perquè quan es van observar amb els primers telescopis presentaven aspecte nebular i un color blau verdós similar al d’Urà o de Neptú, els dos planetes recentment descoberts. Les primeres fotografies van demostrar que no eren ni nebuloses ni planetes, sinó una espècie de clova de gasos en expansió al voltant d’una estrella molt brillant i calenta i també de radi molt petit. Les anàlisis espectroscòpiques van mostrar que la massa dels gasos expulsats i la de l’estrella central eren similars, la qual cosa apuntava clarament cap a un final abrupte però sense arribar a la violència d’una explosió de supernova.

Per tant, si les estrelles neixen i moren, hi ha d’haver un mecanisme que les faci evolucionar des de les primeres etapes fins a les fases finals. De fet, la vida d’una estrella es pot descriure com la lluita de la matèria contra la gravetat. Curiosament, la força de la gravetat és la més feble de les quatre interaccions de la natura (gravitatòria, feble, electromagnètica i forta) i, encara que les estrelles fan un ús intensiu de la força forta també dita nuclear, la gravetat sempre acaba guanyant.

Classes d’estrelles

L’escala temporal de les estrelles és molt diferent de la humana, per la qual cosa no és possible seguir individualment la vida d’una estrella, identificar les etapes per les quals passa i ordenar-les en el sentit evolutiu. L’alternativa és fer servir el concepte de població, per tal d’obtenir una instantània d’un nombre gran d’estrelles i classificar-les d’acord amb les seves propietats aparents amb l’objectiu de deduir-ne les propietats físiques intrínseques.

Les estrelles es poden classificar d’acord amb la seva temperatura superficial (o el que és el mateix, pel seu color o espectre) i per la seva lluminositat intrínseca o potència amb què emeten llum. Les estrelles més calentes tenen una temperatura superficial que pot superar els 50.000 K (excloent les estrelles centrals de les nebuloses planetàries); les més fredes, sense comptar els objectes subestel·lars, entre els 2.000 i els 3.000 K. Aquestes temperatures es poden calcular fàcilment mesurant el color de l’estrella. Les més calentes són blaves (Espiga i Bellatrix són dos exemples típics). Les més fredes són de color vermell (Betelgeuse, Pròxima del Centaure). Entremig hi ha tota una gamma que va des de les estrelles blanques (Sírius, Canop), passant per les grogues (Sol, l’estrella Polar) i les taronges (Aldebaran, Artur). Mesurar la lluminositat intrínseca és més complicat. Una estrella pot ser molt brillant perquè és molt lluminosa o simplement perquè és molt a prop. Per tant, cal mesurar la distància i aquesta és una de les tasques més fonamentals i difícils de l’astronomia. De fet no hi ha cap mètode sistemàtic per a fer-ho i a la pràctica el que es fa és mesurar trigonomètricament la distància a les estrelles més properes i, a partir d’aquí, amb mètodes més o menys directes estimar la distància als objectes més llunyans.

Les àrees del diagrama de Hertzsprung-Russell amb acumulació d’estrelles corresponen a etapes d’evolució lenta. Una regió poc poblada representa una etapa en la qual les estrelles hi estan poc temps. Les regions sense estrelles identifiquen relacions impossibles entre lluminositat i temperatura.

A partir de fonts diverses.

Totes les estrelles tenen el seu lloc al diagrama de Hertzsprung-Russell (HR), anomenat així per honorar els dos astrònoms, que l’any 1910 van descobrir la correlació entre la lluminositat i la temperatura superficial de les estrelles. Quan es representen en el diagrama HR la lluminositat i el color es veu que les estrelles no es distribueixen de manera aleatòria sinó que s’estableixen grups ben definits; això reflecteix que la temperatura i la lluminositat d’una estrella estan fortament relacionades. La majoria de les estrelles es troben en una banda contínua, relativament prima, que va des de la zona de les estrelles molt lluminoses i blaves, anomenades gegants blaves, a les molt febles i vermelles (nanes vermelles). A la zona central d’aquesta banda hi ha el Sol, que és una nana groga. La distinció entre nana i gegant rau en el radi; les primeres són, de mitjana, molt més denses i de mida molt més petita que la de les segones. Per sobre la seqüència principal hi ha una regió menys poblada que és la zona de les gegants vermelles. Aquestes estrelles es caracteritzen per tenir una temperatura superficial baixa, inferior a 5.000 K, i una lluminositat molt alta, per la qual cosa requereixen que la seva superfície radiant sigui molt gran, és a dir, han de ser gegants. Encara més per sobre, és a dir per lluminositats més elevades, hi ha una banda gairebé horitzontal que rep el nom de regió de les supergegants, blaves a l’esquerra, vermelles a la dreta. Finalment, sota la seqüència principal hi ha una regió d’estrelles que s’estén, seguint les línies de radi constant, des de la zona de les estrelles més calentes, de més de 100.000 K, fins a les més fredes, de poc més de 1.000 K. El radi d’aquestes estrelles, anomenades nanes blanques, és molt petit, similar al de la Terra.

La llum de les estrelles

L’origen de l’energia de les estrelles va ser un misteri que no es va poder resoldre fins que la física nuclear no va arribar a la maduresa. Les estrelles són immenses esferes de gas autogravitant en equilibri hidrostàtic; per tant, la força gravitatòria, que és dominant i tendeix a provocar el col·lapse de l’esfera, és compensada exactament per les forces de pressió creades per l’agitació tèrmica de les partícules que formen part de l’estrella i que tendeixen a dispersar-la. En aquestes condicions, i sempre que la velocitat de les partícules sigui molt més petita que la de la llum, l’energia tèrmica, que depèn de l’agitació de les partícules, és la meitat de l’energia gravitatòria. Si es trenca l’equilibri entre pressió i gravetat, l’estrella evoluciona fins a trobar una altra estructura en la qual totes dues forces tornin a compensar-se; es diu que s’ha passat d’una configuració o estat d’equilibri a un altre. I en aquest canvi, l’estrella inverteix la meitat de la seva energia gravitatòria en tèrmica, és a dir, s’escalfa, i emet l’altra meitat. Dit d’una altra manera, com que les estrelles emeten llum, estan perdent energia constantment i aquesta pèrdua es compensa a base de contreure’s, ja que això fa augmentar l’energia interna exactament amb la mateixa quantitat que ha perdut.

Durant molt temps la idea que les estrelles brillaven gràcies a l’energia gravitatòria es va considerar satisfactòria. El problema va aparèixer quan es va descobrir l’edat de la Terra i es va comparar amb la que hauria de tenir el Sol si brillés gràcies a la seva pròpia gravitació. Les reserves d’energia gravitatòria del Sol són de l’ordre de 4·10⁴¹ J; per tant, la seva energia interna és del mateix ordre. Si es divideix aquesta quantitat per la lluminositat actual del Sol, uns 4·10²⁶ W, s’obté aproximadament el temps que el Sol podria haver estat brillant: 1 Ma; valor que s’anomena edat de Kelvin-Helmholtz, i que no és un valor encertat. Pel que fa a la Terra, la manera clàssica d’estimar la seva edat era calcular el temps que havien tardat els oceans a adquirir la salinitat actual, partint del fet que havien nascut com a mars d’aigua dolça i tenint en compte l’evaporació i les aportacions de sals minerals pels rius. Aquest mètode indicava una edat d’entre 90 i 350 milions d’anys (Ma), una mica més gran que la del Sol; quan s’analitzava l’edat dels sediments, també es trobaven valors similars. Tanmateix, les incerteses d’aquests mètodes de càlcul eren tan grans que la discrepància no es va considerar una contradicció flagrant fins que es va poder mesurar l’edat de la Terra amb precisió gràcies a la datació mitjançant la radioactivitat; aleshores es va estimar l’edat de la Terra en 4.300 Ma. Aquesta edat és clarament incompatible amb el model de Sol si no es considera que la Terra s’ha format abans que l’astre; com que això no semblava possible, calia trobar una font addicional d’energia.

La solució al dilema es va trobar en descobrir la fusió termonuclear, que és el procés que permet convertir l’hidrogen en heli i compensar les pèr-dues del Sol. De fet, tenint en compte el rendiment energètic d’aquesta reacció, al Sol només li cal cremar 5 milions de tones d’hidrogen per segon, per a alimentar la seva lluminositat. Tenint en compte aquest consum, el Sol no solament ha pogut brillar com ara durant 4.500 Ma, sinó que li queda combustible per a brillar uns 5.000 Ma més.

El cicle vital de les estrelles

L’interior dels grans núvols de matèria interestel·lar sol trobar-se en equilibri hidrostàtic, amb una temperatura típica de −260 ºC i una densitat d’entre 100 i 100.000 molècules/cm³. Quan una part del núvol es desestabilitza, es contreu, s’escalfa i emet energia a través de la seva superfície; per compensar la pèrdua d’energia, el bloc es contreu més i s’escalfa en una quantitat igual a l’energia perduda; com que el procés continua, el bloc entra en un bucle de contracció i escalfament, en el qual les pèrdues d’energia controlen el ritme de contracció i d’escalfament. A mesura que el col·lapse progressa, el bloc de matèria que ha patit la inestabilitat s’individualitza i augmenta de temperatura fins al punt que les molècules, primer, i els àtoms, després, es dissocien i formen un plasma de nuclis atòmics i electrons lliures.

Aquest procés de col·lapse continua fins que la fusió termonuclear és capaç de compensar les pèrdues d’energia i aturar-lo temporalment. Una vegada exhaurit el combustible, la gravetat, la força més feble de totes, continua esclafant el material fins a convertir-lo en un objecte compacte –una nana blanca o una estrella de neutrons– o en una singularitat gravitatòria –un forat negre.

La fusió termonuclear

La cadena principal protó-protó consisteix en la fusió de dos protons per a donar un deuteri, format per un protó i un neutró, gràcies a l’emissió d’un positró i un neutrí. La fusió d’un deuteri amb un protó dona heli 3; aquest té dues opcions, fusionar-se amb un altre nucli d’heli 3 per a donar heli 4 i dos protons (cadena PPI) o fusionar-se amb un nucli d’heli 4 per a donar beril·li 7. Al seu torn, el beril·li 7 té dues opcions: capturar un electró i donar liti 7, que captura un protó i dona dos nuclis d’heli 4 (cadena PPII), o capturar directament un protó per a donar bor 8, el qual emet un positró i un neutrí i es converteix en beril·li 8, que es desintegra en dos nuclis d’heli 4 (PPIII).

Dibuix a partir de fonts diverses.

Els nuclis atòmics tenen una càrrega elèctrica positiva, per la qual cosa experimenten entre ells una repulsió electrostàtica que és governada per la llei de Coulomb i que impedeix que xoquin.

Quan els nuclis xoquen, entra en acció la força nuclear, que és molt intensa però de curt abast, i es forma un nucli compost més gran, el qual s’estabilitza emetent energia i, gairebé sempre, expulsant altres partícules. Per tant, per a aconseguir que xoquin cal llançar uns nuclis contra els altres a gran velocitat i evitar d’aquesta manera la barrera de Coulomb. Això s’aconsegueix augmentant l’agitació tèrmica i, per tant, la temperatura del plasma.

Els nuclis atòmics són formats per protons, que tenen càrrega positiva i són responsables de la càrrega elèctrica del nucli atòmic, i neutrons que no en tenen. Els protons es repel·leixen entre si electrostàticament però es mantenen units gràcies a la força nuclear que s’estableix entre nucleons (nom genèric que reben els protons i els neutrons). Quan el nombre de protons –que és el nombre atòmic d’un element químic– augmenta, la repulsió electrostàtica també ho fa, i per a estabilitzar el nucli cal afegir-hi més neutrons. El resultat és que els isòtops de nombre atòmic baix tenen aproximadament el mateix nombre de protons que de neutrons, mentre que els de nombre atòmic alt sempre tenen un excés de neutrons.

La barrera de Coulomb augmenta notablement amb la càrrega elèctrica, és a dir, amb el nombre atòmic, dels nuclis, per la qual cosa és més fàcil fusionar l’hidrogen amb el carboni (càrregues elèctriques 1 i 6, respectivament) que no l’heli amb el carboni (càrregues 2 i 6, respectivament). Per tant, si es té una barreja d’hidrogen, heli i carboni, primer es fusionarà el primer amb el darrer. Això vol dir que per a cada temperatura i composició química hi haurà un mode de combustió termonuclear diferent.

El primer element que es fusiona és l’hidrogen, i dona lloc a l’heli. Ara bé, aquesta reacció no és immediata ja que l’heli és format per dos protons i dos neutrons i per a convertir quatre nuclis d’hidrogen en un d’heli cal convertir prèviament dos protons en dos neutrons.

El cicle CNO comença quan el carboni 12 captura un protó i emet un fotó per a donar nitrogen 13, que emet un positró i un neutrí i dona carboni 13; aquest captura un protó i dona nitrogen 14. Aquest nucli captura un protó i dona oxigen 15, que, al seu torn, emet un positró i un neutrí per a donar nitrogen 15. Aquest nitrogen té dues opcions: capturar un protó i emetre una partícula α i tancar el cicle (cicle 1), o emetre un fotó per a donar oxigen 16 i iniciar el segon cicle. L’oxigen 16 captura un protó i dona fluor 17, que es desintegra per a donar oxigen 17; aquest captura ràpidament un protó i emet una partícula α; així es converteix en nitrogen 14 i tanca el segon cicle.

A partir de fonts diverses.

A les estrelles hi ha dos mecanismes de formació d’heli a partir d’hidrogen: les cadenes protó-protó (PP) i el cicle carboni-nitrogen-oxigen (CNO). En el primer cas, la reacció dominant és la fusió de dos protons per a donar un nucli de deuteri (hidrogen format per un protó i un neutró); això implica que un protó s’ha de convertir en un neutró a base d’emetre un positró (un antielectró carregat positivament) i un neutrí (una partícula neutra de massa molt petita, que interactua molt poc amb la matèria). Aquesta reacció és crítica i condiciona la velocitat amb què es pot consumir l’hidrogen; en el cas del Sol, el temps típic que tarden dos protons a produir un nucli de deuteri és de 14.000 Ma. Una vegada format, el deuteri es fusiona immediatament amb un protó, 6 s en el cas del Sol, per a donar heli-3 (dos protons i un neutró). A partir d’aquí hi ha diferents possibilitats, totes les quals tenen com a conseqüència la formació d’un nucli d’heli per cada quatre protons fusionats; i com que la massa final és més petita que les dels quatre protons junts, el resultat és la generació neta d’energia.

En el cas del cicle CNO, aquests elements actuen de catalitzadors de la transformació d’un protó en un neutró i la formació final d’heli. Pel que fa al ritme de la fusió, aquest mecanisme és més eficient que el de les cadenes PP però, a causa de la intervenció de nuclis amb càrrega elèctrica elevada, solament pot tenir lloc a temperatures relativament altes, de tal manera que només les estrelles la massa de les quals és una mica més gran que la del Sol són capaces d’abastir-se de manera preferent d’aquesta font d’energia. En qualsevol cas, sigui quin sigui el mecanisme, la temperatura de fusió de l’hidrogen en condicions hidrostàtiques és d’unes desenes de milions de graus.

Les estrelles com a reactors nuclears

Una vegada assolida la temperatura d’ignició de l’hidrogen, les estrelles compensen l’emissió de llum a través de les seves reserves nuclears i aturen el col·lapse. Com que l’abundància de l’hidrogen és molt gran, i la seva fusió és molt energètica i relativament lenta, entren en una llarga etapa d’estabilitat, uns 10.000 Ma en el cas del Sol, durant la qual experimenten molt pocs canvis en la seva aparença externa. En el diagrama HR, aquesta etapa és la de seqüència principal, on es concentren la gran majoria d’estrelles, tot i que l’acumulació màxima es produeix a la regió de les nanes vermelles.

Aquest fenomen és fàcil d’entendre. Si es mesura la massa de les estrelles de la seqüència principal, es veu que la lluminositat creix, aproximadament, en funció de la massa elevada a una potència 3,5; és a dir, les més massives cremen el seu combustible molt més de pressa que les menys massives. Però la quantitat de combustible creix tant com la massa de l’estrella i, per tant, si el temps de vida del Sol és d’uns 10.000 Ma, el d’una estrella dues vegades més massiva és de només 2.000 Ma, mentre que la d’una estrella la massa de la qual sigui la meitat de la del Sol és de 500.000 Ma, per la qual cosa les estrelles massives (blaves) de la seqüència principal desapareixen ràpidament mentre que les nanes vermelles, que es poden considerar eternes a efectes pràctics, s’acumulen gradualment.

Quan s’exhaureix l’hidrogen, l’estrella no pot fer front a les pèrdues d’energia, es contreu i incrementa una vegada més la seva temperatura central. Si és prou massiva, l’increment de temperatura és suficient per a provocar la fusió de les cendres que s’han produït durant l’etapa anterior i l’estrella continua brillant gràcies a l’energia nuclear, però ja es troba a la regió de la branca horitzontal del diagrama HR.

Procés triple alfa

Fusió de l’heli per a donar carboni i oxigen.

A partir de fonts diverses.

Les estrelles són per tant un gran reactor termonuclear capaç de reciclar els seus propis residus fins a convertir-los en ferro, que és l’element més lligat de la natura i a partir del qual no es pot obtenir més energia per fusió termonuclear amb si mateix.

La primera de les etapes de reciclatge es produeix quan la temperatura arriba a centenars de milions de graus. Quan s’analitza l’estabilitat del nucli atòmic, es veu que els nuclis amb cinc o vuit nucleons no són estables i es desintegren en un temps molt curt. Aquestes són precisament les mides dels nuclis que s’obtenen de la fusió directa d’hidrogen amb heli o d’heli amb si mateix; en el segon cas es forma beril·li 8, que es descompon ràpidament en els dos nuclis inicials. Afortunadament, aquest procés no és del tot simètric i, a causa de l’elevada temperatura ambient, la destrucció del beril·li és més lenta que en condicions normals, la qual cosa permet que alguns dels seus nuclis puguin capturar una partícula alfa addicional, és a dir, un nucli d’heli, i formar un nucli de carboni 12 en un estat excitat, el qual pot expulsar la partícula alfa addicional molt ràpidament o bé estabilitzar-se emetent dos fotons gamma. El carboni format d’aquesta manera pot capturar una altra partícula alfa i convertir-se en oxigen 16, de manera que el resultat final de la fusió de l’heli és una barreja de carboni i oxigen. Aquest procés continua fins que l’heli s’esgota.

Fusió del carboni

A continuació, l’estrella torna a contreure’s fins que la temperatura és prou gran, uns 600 · 10⁶/s¡ ºC, per a provocar la fusió del carboni en el centre, reacció en què es genera una barreja de neó 20, sodi 23, magnesi 24 i també protons i partícules alfa, que són capturats ràpidament pels nuclis ja existents i formen una rica barreja d’isòtops entre els quals dominen l’oxigen 16, el neó 20 i el magnesi 24. Naturalment, en exhaurir-se el carboni 12, l’estrella repeteix el mateix cicle de contracció i escalfament. Quan la temperatura arriba als 1.200 milions de graus es produeix la ignició del neó 20, un procés de combustió en el qual la temperatura del medi és tan gran que els fotons són capaços d’arrencar partícules alfa del neó 20 i convertir-lo en oxigen 16; aquestes partícules, en combinar-se amb altres nuclis supervivents de neó 20, donen lloc a magnesi 24. El resultat final és una barreja d’oxigen 16, magnesi 24 i altres isòtops. La fase següent, quan la temperatura és de 1.500 milions de graus, és la fusió de l’oxigen 16 amb si mateix per a produir silici 28, fòsfor 31 i sofre 32, més protons i partícules alfa. El resultat final és una barreja de silici i d’isòtops del seu entorn sintetitzats a partir de la combinació d’aquestes partícules amb els productes de la pròpia reacció i les impureses produïdes durant les etapes anteriors.

Ignició del silici

La contracció següent provoca la ignició del silici. En aquest cas el procés de fusió és similar al del neó. Els fotons ambientals són tan energètics que ataquen els nuclis de silici 28 i el trenquen en set partícules alfa, les quals es combinen amb els nuclis de silici que sobreviuen per a donar sofre 32, argó 36, calci 40, titani 44, i els següents fins a arribar a níquel 56, que seria l’element més abundant al final d’aquest procés; però a causa de les captures electròniques, un procés pel qual els protons del nucli es converteixen en neutrons, aquest nucli es converteix en ferro 56 i el producte final és una barreja d’isòtops de ferro, cobalt i níquel, coneguda com el pic del ferro. Aquests isòtops són els més estables de la natura i és impossible obtenir més energia d’ells, per la qual cosa es poden considerar veritables cendres termonuclears que s’acumulen a l’interior de l’estrella.

L’estat de degeneració electrònica

Abans de poder descriure el destí final de les estrelles, cal introduir una propietat quàntica de les partícules: el principi d’exclusió de Pauli, segons el qual no hi pot haver dos electrons en el mateix estat físic quàntic. En el cas dels electrons lliures, l’estat és definit per les tres coordenades de la posició a l’espai, els tres components segons els eixos de coordenades del moment lineal o, equivalentment de la velocitat, i l’spin, el qual pot tenir dos valors: +1/2 i –1/2. Si només es considera la posició i el moviment, la situació es pot descriure com si l’electró es trobés en un espai de sis dimensions, l’anomenat espai de fases, en el qual ocupa un lloc definit per les tres coordenades de la posició i les tres components del moment. D’acord amb el principi d’incertesa de Heisenberg, no es pot determinar simultàniament la posició i el moment d’una partícula amb una precisió arbitrària, per la qual cosa no es pot assignar a cada electró un punt de l’espai de fases sinó una cel·la de dimensions mínimes al voltant d’aquest punt. Així doncs, l’espai de fases no s’ha d’imaginar com un continu de punts sinó com un conjunt d’habitacles de dimensions mínimes. Això vol dir que en un volum finit de l’espai de fases només hi pot cabre un nombre finit de cel·les, les quals només poden ser ocupades com a màxim per dos electrons, un amb spin positiu i l’altre negatiu.

Durant el procés de contracció estel·lar, el volum físic que poden ocupar els electrons es va restringint i, per tant, també el nombre de cel·les que hi ha de cada nivell de velocitat. Els electrons tendeixen a ocupar primer els estats de baixa energia, per la qual cosa primer s’emplenen les cel·les de velocitat petita. Si es redueix el nombre de cel·les, els electrons sobrants es veuen forçats a ocupar les celles de velocitat més alta ja que les de baixa són ocupades. Però com que la pressió està lligada a la velocitat amb què les partícules xoquen a les parets, resulta que pel sol fet de reduir el volum i sense necessitat d’incrementar la temperatura, els electrons poden exercir una pressió que creix amb la densitat. Així doncs, la pressió originada per la competència entre els electrons pot ser més important que l’originada per l’agitació tèrmica, la qual cosa permet contrarestar la força de la gravetat de manera independent a la temperatura i, per tant, aturar el procés de col·lapse i escalfament sense necessitat d’obtenir energia de les fonts termonuclears. Quan aquesta pressió domina, es diu que l’estrella està en un estat de degeneració electrònica.

Les etapes del cicle vital

L’estrella nana marró més freda que es coneix (WISE 1828 + 2650). Es troba a una distància de 40 anys llum del Sol, i entre multitud d’estrelles i galàxies cap a la constel·lació de la Lira. Una nana marró comença com una estrella, però la seva massa no és suficient per a assolir la temperatura i la densitat que desencadenen la fusió de l’hidrogen; pel contrari, es refreda i emet la major part de la seva energia a longitud d’ona infraroja.

NASA / JPL-Caltech / WISE.

Cada fase de la combustió termonuclear es produeix a una temperatura determinada pel moment en el qual l’agitació tèrmica és capaç de vèncer la barrera de Coulomb. Si l’energia gravitatòria és dominant, per a arribar a la mateixa temperatura les estrelles de massa petita han de tenir un radi més petit i, per tant, una densitat més alta que les estrelles de massa gran. Això vol dir que, per a aquesta temperatura, les estrelles de massa petita són més a prop de la degeneració electrònica i poden fins i tot estabilitzar-se abans de la ignició. En aquest sentit, la teoria indica que les estrelles de menys de 0,08 masses solars (M_⊙) mai arriben a iniciar la combustió de l’hidrogen, per la qual cosa mai arriben a convertir-se en estrelles de veritat. S’anomenen nanes marrons i no se sap quina massa mínima poden tenir, si és que hi ha un límit. Si la massa inicial és entre 0,08 i 0,3 M_⊙, poden encendre l’hidrogen i situar-se a la seqüència principal, però no són capaces d’iniciar la fusió de l’heli. Si la massa està entre 0,3 i 8 vegades la massa del Sol, les estrelles poden fer servir l’heli com a combustible, però mai no arriben a cremar el carboni. Si la massa està entre 8 i 10 o 12 masses solars —les xifres són molt incertes actualment—, les estrelles poden reciclar el carboni però no el neó. Finalment, si la massa és superior a aquesta quantitat, les estrelles passen per totes les etapes de la combustió termonuclear.

La classe espectral a la qual pertany una estrella està directament relacionada amb la seva temperatura i, per tant, situa l’estrella en un sector de l’eix horitzontal del diagrama de Hertzsprung Russell. L’estrella Canopus, la segona més brillant del cel, pertany al tipus espectral F i és una supergegant de color blanc groguenc, 15.000 vegades més lluminosa que el Sol.

NASA.

Les estrelles més petites són completament convectives, per la qual cosa el seu interior sempre és ben barrejat i l’heli no s’acumula al centre, de manera que el subministrament de combustible no s’interromp mai. Són d’evolució molt lenta i cap d’elles, ni les que van néixer quan es va formar la Galàxia, han tingut temps d’acabar la seva evolució termonuclear. Aquestes estrelles són les més febles i menys lluminoses de la seqüència principal i ocupen el seu extrem inferior. Se les coneix amb el nom de nanes vermelles i, al final de la seva vida, es convertiran en nanes blanques d’heli.

La categoria següent, de menys de 8 M_⊙, cremen hidrogen a les zones centrals a través de les cadenes PP o el cicle CNO, segons si la massa és més petita o més gran que 1,5 M_⊙, respectivament. En tots dos casos no hi ha barreja amb la resta de l’estrella i l’heli s’acumula al centre, de manera que quan l’hidrogen s’esgota, l’estrella es contreu per a mantenir l’equilibri. Això provoca una combustió molt vigorosa de la capa d’hidrogen situada al voltant del nucli central d’heli. Aquesta font d’energia situada lluny del centre provoca simultàniament un augment molt gran de la lluminositat i una expansió de les capes més externes, les quals es refreden, i l’estrella es converteix en una gegant vermella. Dins el diagrama HR aquestes estrelles emigren des de la seqüència principal fins a la base de la regió de les gegants vermelles.

Mentrestant, el cor d’heli creix lentament fins que s’encén i comença a produir carboni i oxigen. Aquest nou subministrament d’energia des del centre fa que el cor d’heli es dilati i que la capa de combustió d’hidrogen s’apagui; això fa que disminueixi la lluminositat, l’embolcall es contregui i augmenti la temperatura superficial. Dins el diagrama HR, l’estrella abandona la zona de les gegants i entra a la branca horitzontal, que és la zona de les gegants grogues. Una vegada en aquesta zona, el procés es repeteix. Quan l’heli s’esgota al centre, el cor de carboni-oxigen es contreu i l’heli s’encén en una capa al voltant del nucli. La diferència més important respecte a la fase anterior és que l’hidrogen també s’encén en una capa al voltant de l’heli. Aquesta doble combustió fa que l’estrella sigui molt brillant i entri a l’anomenada branca asimptòtica de les gegants (coneguda amb les sigles AGB), que és situada en el cim de la regió de les gegants vermelles.

La combustió en doble capa és inestable ja que el ritme de les reaccions de fusió de l’heli i de l’hidrogen depenen de manera molt diferent de la temperatura. Aquesta inestabilitat es manifesta en forma de pulsacions tèrmiques que acaben provocant l’expulsió de l’embolcall i l’exposició del nucli central de l’estrella. Aquesta fase es coneix amb el nom de nebulosa planetària. L’objecte central, format per carboni i oxigen, està degenerat i és incapaç de produir energia nuclear, per la qual cosa l’únic que pot fer és refredar-se gradualment i convertir-se en una nana blanca. Dins el diagrama HR, l’estrella passa molt ràpidament des del cim de les gegants vermelles fins a la part més blava de la regió de les nanes blanques.

Si la massa supera les 8 M_⊙, el carboni s’encén a la base de la capa de combustió de l’heli i es propaga cap a l’interior convertint el nucli de carbonioxigen en un nucli d’oxigen, neó i magnesi. Mentre això passa, l’estrella expulsa les capes externes, es converteix en una nebulosa planetària i acaba formant una nana blanca que només es diferencia de les anteriors en la composició química i en la massa, que és més gran.

L’estructura de les estrelles de més de 12 M_⊙ és, al final de la seva vida, semblant a una ceba: un nucli central de ferro que creix gradualment amb el temps, envoltat per una capa de combustió de silici, la de silici envoltada per la de l’oxigen, la de l’oxigen per la del neó, la del neó per la del carboni, la del carboni per la de l’heli, la de l’heli per la de l’hidrogen i tot plegat embolcallat per la resta del material de l’estrella que no és prou calent per a reaccionar nuclearment.

La durada de cada etapa de la combustió termonuclear és molt diferent. Per exemple, en el cas d’una estrella de 25 M_⊙ la combustió de l’hidrogen dura uns 7 Ma, la de l’heli uns 500.000 anys, la del carboni 600 anys, la del neó 1 any, la de l’oxigen 6 mesos i la del silici tan sols 1 s. A partir d’aquí el ferro comença a acumular-se al centre. La qüestió és, doncs, saber fins on pot créixer aquest cor de ferro. Per a contestar a la pregunta cal fer servir la teoria de la relativitat.

La mort de les estrelles

Les estructures estel·lars degenerades es caracteritzen pel fet que com més gran és la massa de l’estrella més petit n’és el radi, ja que per a poder suportar l’estructura cal una pressió més gran i, per tant, una densitat més elevada. Si poguessin superar la velocitat de la llum, els electrons degenerats podrien aguantar qualsevol massa ja que n’hi hauria prou que es moguessin a velocitats més altes. Com que això és impossible, la massa màxima a la qual es pot arribar és aquella que necessita que tots els electrons es moguin a la velocitat de la llum. Aquesta massa, anomenada massa de Chandrasekhar, és 1,4 M_⊙, aproximadament, i qualsevol estructura degenerada que s’apropi a aquest valor experimenta una catàstrofe.

Així doncs, a mesura que el nucli de ferro de les estrelles massives s’acosta a la massa crítica la densitat va augmentant fins el punt que per als nuclis atòmics és energèticament més avantatjós capturar electrons lliures i convertir els seus protons en neutrons, amb la qual cosa la pressió disminueix i la matèria es neutronitza. Simultàniament, la temperatura és tan alta que els nuclis de ferro es fotodesintegren en partícules alfa i neutrons lliures i absorbeixen energia, de manera que accentuen la despressurització. Quan això passa, el nucli estel·lar inicia un procés catastròfic de col·lapse.

El col∙lapse del nucli de l’estrella

Durant el procés de col·lapse es formen dues regions en el nucli estel·lar de ferro. Una més interna, en la qual la velocitat de caiguda de matèria sempre és més petita que la del so i és proporcional a la distància al centre, i una altra més externa que cau amb velocitats supersòniques. Quan la matèria del centre arriba a la densitat dels nuclis atòmics es torna molt “dura" i la massa que cau a sobre rebota i provoca una ona de xoc a la interfície sònica, que separa les dues regions. Aquesta ona de xoc, que per si sola tindria energia suficient per a provocar l’explosió de l’estrella, s’estanca ja que ha d’invertir la seva energia en fotodesintegrar els nuclis atòmics de ferro que cauen cap el centre.

L’energia gravitatòria de la matèria que cau és enorme, unes cent vegades més gran que la que es necessita per a provocar l’explosió de l’estrella. A través d’una sèrie de processos complexos, entre els quals hi ha la conversió dels protons en neutrons, aquesta energia es converteix en neutrins. Els neutrins interactuen molt poc amb la matèria i, normalment, la travessen sense problemes, però en aquests cors estel·lars que col·lapsen la densitat és tan alta que hi queden atrapats i no poden escapar lliurement. Tanmateix, la pausa provocada per l’estancament de l’ona de xoc permet que una petita fracció, la centèsima part aproximadament, es pugui difondre cap a l’exterior de l’estrella i creï una bombolla de plasma molt calent que acaba provocant l’explosió de l’estrella.

Aquest procés és tan ràpid que el que passa a l’interior només té repercussions a les capes situades més enllà del nucli estel·lar de ferro en el moment que els arriba l’ona de xoc provocada per l’explosió de la bombolla. El xoc escalfa el material fins a temperatures molt més altes que les típiques de la combustió termonuclear i, al mateix temps, el fa expandir-se ràpidament, de manera que les reaccions nuclears duren molt poc. Durant aquest procés de combustió explosiva es creen nous isòtops i es modifiquen les proporcions dels isòtops que ja s’havien creat a l’etapa hidrostàtica. Així doncs, l’explosió de les capes internes actua com un pistó que diposita energia i elements radioactius, especialment níquel 56, a les capes més externes, tot provocant la seva expansió a gran velocitat, milers de quilòmetres per segon, i fent-les brillar intensament. Aleshores es diu que s’ha produït una erupció de supernova.

El resultat final és que tots els nuclis sintetitzats al llarg de la vida de l’estrella, més els que ho han estat durant l’explosió, exceptuant els que queden atrapats a la zona col·lapsada, són expulsats al medi interestel·lar.

Mentrestant, el nucli central de l’estrella s’estabilitza gràcies a les forces nuclears i es converteix en una protoestrella de neutrons que s’anirà refredant de mica en mica fins a concentrar una massa de 1,4 M_⊙ o més, en un radi d’una desena de qui lòmetres. La matèria que no és expulsada per l’explosió torna a caure sobre el nucli central i el fa créixer. En aquest cas també hi ha una massa límit, entre 2 i 4 M_⊙ (el valor concret no és ben determinat ja que depèn de l’equació d’estat de la matèria nuclear i aquesta no es coneix bé); si l’estrella de neutrons la supera a causa de la matèria capturada, es converteix en un forat negre atès que no hi ha forma d’aturar el col·lapse gravitatori.

La mort de les estrelles petites

Les estrelles de massa més petita que 12 M⊙ acaben la seva vida com a nanes blanques, les quals es van refredant lentament fins a fer-se pràcticament imperceptibles. Tanmateix, aquestes estrelles degenerades són potencialment explosives ja que contenen encara una gran quantitat d’energia nuclear emmagatzemada. Si una nana blanca de carbonioxigen forma part d’un sistema estel·lar doble i la companya és prou propera, la nana blanca pot capturar matèria i, segons quina sigui la composició química d’aquesta matèria i del ritme de captura, pot apropar-se a la massa de Chandrasekhar. Durant aquest procés de creixement, el centre de la nana blanca es comprimeix i s’escalfa suaument, i quan la temperatura és prou alta es produeix la ignició del carboni, que es propaga en forma de flama per tota l’estrella i provoca la seva explosió sense que quedi cap residu lligat. La forma com es produeix la ignició i la seva propagació per l’estrella encara no s’ha pogut entendre satisfactòriament. Durant l’explosió es genera una gran quantitat d’elements radioactius, entre 0,5 i 1 M⊙ de níquel 56, que en desintegrar-se fan brillar molt intensament els residus de l’explosió. En aquest cas es parla d’una supernova termonuclear per distingirla de les supernoves en què l’explosió és originada per la formació d’una estrella de neutrons.

Les supernoves termonuclears, també conegudes com supernoves de tipus Ia, es caracteritzen per ser molt homogènies, és a dir que la seva lluminositat i el seu espectre varien molt poc d’un individu a l’altre, i per ser molt brillants, és a dir, visibles a gran distància. Per tant, si les lleis de la física no han canviat amb el pas del temps, és possible fer-les servir per a mesurar distàncies còsmiques i explorar el passat més llunyà a base de comparar la brillantor aparent amb la que tindrien si estiguessin a prop. Va ser precisament aquest mètode el que va permetre descobrir que l’Univers s’estava expandint de manera accelerada.

La captura de matèria per una nana blanca no té perquè ocasionar necessàriament una explosió de supernova. Si la companya és una estrella normal, la matèria capturada serà composta essencialment per hidrogen i, si el ritme de captura és baix, per exemple d’unes 10−9 M⊙/any, el calor de compressió es dissipa i l’hidrogen capturat es degenera. Quan la capa acumulada arriba a un valor crític, l’hidrogen s’encén a través del cicle CNO. En aquestes condicions, el cicle és tan ràpid i la temperatura tan alta que es genera una gran quantitat d’elements radioactius de vida curta, els quals són transportats per convecció cap al cim de la matèria acretada i provoquen l’explosió de les capes exteriors gràcies a l’energia dipositada en desintegrar-se. En aquest cas es parla d’una explosió de nova.

Origen dels elements químics

Abundància còsmica dels elements respecte al seu nombre màssic, A, suma del nombre de protons i neutrons. Les abundàncies s’expressen normalitzades respecte a la quantitat de silici elevada a la sisena potència. Un element que tingui una abundància igual que el silici apareixeria com 10⁶, i un que fos mil vegades més abundant, com 10⁹.

A partir de fonts diverses.

Un dels grans èxits de l’astrofísica al segle XX fou entendre com s’havien format els isòtops dels diversos elements químics. Durant la dècada de 1950 es van donar els primers passos; el primer va ser la determinació de les seves abundàncies en el sistema solar, i el segon, correlacionar aquestes abundàncies amb les propietats dels nuclis atòmics. L’altra tasca, que encara no ha acabat, consisteix a trobar l’escenari astrofísic on aquests elements s’han produït.

Els dos elements químics més abundants en el sistema solar són l’hidrogen, l’heli i a continuació, en abundància, apareixen el carboni i l’oxigen. A mesura que augmenta el nombre atòmic (el nombre de protons) disminueix l’abundància, la qual cosa reflecteix la dificultat de travessar la barrera de Coulomb fins que a la regió on hi ha el ferro, el cobalt i el níquel, les abundàncies tornen a experimentar un fort increment. Tanmateix, la distribució no és uniforme sinó que presenta alts i baixos on els pics es corresponen amb els nuclis que són més estables, per exemple els nuclis que tenen un nombre de nucleons que és múltiple sencer de partícules alfa tendeixen a ser més abundants.

L’origen d’aquests elements, des del carboni fins al pic del ferro, és clar: han estat formats durant les diferents etapes de la combustió nuclear de les estrelles massives amb el toc final aportat per l’explosió a la fase de supernova. La seva contribució al pic del ferro és deficitària, només representa el 40%, i la resta l’aporten les supernoves termonuclears. D’altra banda, les noves i les nebuloses planetàries també fan una aportació minoritària però significativa d’isòtops situats entre el carboni i el magnesi.

Entre l’heli i el carboni hi ha tres elements molt poc abundants, que són els isòtops del liti, beril·li i bor, la qual cosa és conseqüència del fet que els elements amb cinc i vuit nucleons no són estables. Aquests elements són tan fràgils que el seu origen s’ha de buscar fora de les estrelles, per exemple en la interacció de la radiació còsmica amb el medi interestel·lar, o en situacions molt dinàmiques. El liti 7, per exemple, rep aportacions importants de les gegants vermelles i les noves. Els elements més lleugers de tots, els isòtops de l’hidrogen, incloent-hi el deuteri, i de l’heli són anomenats primordials ja que es van formar durant el Big Bang, durant el qual també es va formar una mica de liti.

Restes en expansió de l’explosió de la supernova Tycho. La imatge en fals color ha estat obtinguda pel satèl·lit de raigs X Chandra de la NASA.

NASA / CXC / F.J. Lu, 2011.

Pel que fa als elements més pesants que el ferro, atès que són els isòtops més estables, per a poder sintetitzar elements a partir d’ells cal aportar energia. El mètode més eficient és produir neutrons lliures, els quals com que no tenen càrrega elèctrica són fàcilment absorbits pels nuclis ja existents. Aquesta captura es pot fer de dues maneres, lentament, permetent que després de cada captura el nou nucli es pugui desintegrar emetent un electró i augmentant el seu nombre de protons en una unitat, si és inestable, o bé capturant molt ràpidament els neutrons de manera que les desintegracions només es puguin produir al final, quan la irradiació per neutrons s’atura. El primer mecanisme, anomenat “s", actua durant la fase de combustió en doble capa de les estrelles de massa mitjana i petita, mentre que el segon ho fa en ambients molt neutronitzats i explosius característics dels col·lapses gravitatoris de les estrelles massives. En tots dos casos cal que prèviament hi hagi una sèrie de nuclis que actuïn com a llavor de les captures de neutrons.

Així doncs, inicialment la matèria era formada per una barreja d’hidrogen, heli i una mica de liti, de manera que les primeres estrelles que van néixer no tenien metalls (en astronomia, abusivament, tots els elements més pesants que l’heli reben el nom genèric de metalls). Les estrelles més massives van evolucionar ràpidament i van explotar com a supernoves, de manera que van contaminar el medi interestel·lar amb els seus residus nuclears; això va provocar que la segona generació ja portés incorporat el material contaminat. Així, de generació en generació, el gas interestel·lar s’ha enriquit progressivament amb nous elements químics fins a arribar a les abundàncies actuals, de tal forma que l’abundància dels meteorits no seria res més que un testimoni de com era la galàxia de la Via Làctia en el lloc on es va formar el Sol ara fa 4.500 Ma. No obstant això, ni la composició ni l’abundància actuals són constants, ja que la Galàxia continua sent activa: les estrelles continuen naixent i morint.