Breu història del coneixement

La filosofia

En l’obra Storia della filosofia, el filòsof italià i historiador de la filosofia Nicola Abbagnano afirma: “El terme filosofia conté dos significats. El primer i més general és el de la recerca autònoma o racional sigui quin sigui el camp en què operi; en aquest sentit, totes les ciències formen part de la filosofia. El segon significat, més específic, indica una recerca particular, que d’alguna manera és fonamental per a les altres però que no les conté. Aquesta duplicitat d’accepcions revela clarament el significat originari i autèntic que els grecs atribuïen al mot. Aquest significat, el de recerca, és contingut en l’etimologia. Totes les ciències o disciplines humanes, en tant que recerca autònoma, són filosofia. Però la filosofia en sentit estricte és la recerca que és conscient d’ella mateixa, la recerca que es planteja el problema de la mateixa recerca i que, per tant, aclareix el seu propi valor davant l’home. La filosofia, pròpiament dita, és la ciència que cerca donar una resposta radical i definitiva de la natura, de l’home com a element que forma part de la mateixa natura i de la seva actuació. És en aquest sentit que la filosofia és recerca i, en conseqüència, tota recerca que busqui aquesta resposta definitiva i última és, en si mateixa, filosofia. Així doncs, si tota disciplina és recerca i, com a tal, filosofia, la filosofia estrictament considerada és només el problema del coneixement i del seu valor per a l’home”.

Del mite al logos en el pensament grec

La història del pensament filosòfic i científic sol començar amb l’evocació dels poemes d’Homer i d’Hesíode, que, com a primeres obres escrites, constitueixen el testimoni més fiable de l’antiga cultura oral. Representen el model de pensament basat en el mite i els símbols, model del qual la filosofia i la ciència han hagut d’allunyar-se per a néixer i desenvolupar la seva capacitat cognitiva de tipus racional. Les diverses formes del saber modern sorgeixen precisament amb la polèmica que, a la Grècia dels segles VI-V aC, va enfrontar, primer, i separar, després, els poetes del logos (el discurs de l’argumentació racional) dels poetes del mite (la narració d’històries).

Les primeres escoles d’aproximació racional a la realitat es remunten a Tales i a Pitàgores, matemàtics a més d’observadors de la natura i l’esperit; però són d’Heràclit, de Xenòfanes i de Parmènides els fragments de pensament més antics que fan una distinció clara entre la falsedat i el caràcter infundat de l’antic saber mític d’Homer i Hesíode i el rigor i la certesa del nou saber basat en la força lògica de la ment.

Segons Heràclit, aquells qui segueixen les narracions antigues i es creuen la imatge confusa i contradictòria de la realitat que aquestes els ofereixen és com si estiguessin adormits o somniant. Xenòfanes condemna com a tosc i immoral el costum dels mites de parlar de les lluites i els amors dels déus com si tinguessin cossos i passions humanes; per a ell, els homes s’assemblen als déus quant al pensament i la intel·ligència, però no tocant al cos. Però és sobretot Parmènides, influït pel monisme religiós de Xenòfanes, qui marca definitivament el límit i substitueix la narració (mite) per l’argumentació (logos), accedint així al nivell ontològic, és a dir, aquell que correspon a l’ordre del real, però no en si mateix, sinó tal com el coneix i comprèn l’home. Comparant les dues maneres diferents que tenen Hesíode i Parmènides de presentar la recerca de la veritat, veiem que tots dos consideren que el saber ve de dalt, dels déus; però mentre que per al poeta i pastor Hesíode les muses baixen ballant de l’Olimp per oferir-li el cant “d’allò que és i d’allò que serà”, segons el poeta i filòsof Parmènides les deesses el transporten en eugues alades del tenebrós món terrenal al lluminós món celeste, on l’ensenyen a distingir la “veritat rotunda” de les opinions mancades de credibilitat.

El saber s’emancipa tant de l’antiga autoritat del mite com també del prestigi dels déus amb Anaxàgores i Demòcrit, els sofistes i Sòcrates, a l’Atenes del segle V aC, esperonada per ferments democràtics, centre d’intercanvis culturals fecunds i terra on van néixer el teatre i la història.

Sòcrates, Plató i Aristòtil

L’Apologia de Plató inclou el discurs amb què Sòcrates es va defensar de l’acusació d’ensenyar als joves la desobediència de les lleis i la incredulitat envers els déus, acusació que li va costar la vida. En el diàleg, Sòcrates declara que no posseeix cap saber d’origen diví sinó com a màxim un saber purament humà, basat en la consciència de la seva ignorància (el conegut “sé que no sé res”) i en el desig de conèixer-se ell mateix per a trobar el camí que mena a la veritat.

Sòcrates, que no va escriure res perquè pensava que la saviesa consistia en l’exercici de fer-se preguntes, dialogar, debatre i discutir d’acord amb la raó, ha esdevingut l’heroi i el símbol de la reflexió filosòfica més valenta gràcies als textos del seu deixeble més brillant, Plató, i del deixeble del deixeble, Aristòtil. Per tant, és Sòcrates a qui es remunten les dues grans visions filosòfiques del món que han dominat la història de la nostra cultura quasi fins a les portes de la modernitat.

Plató, escriptor de diàlegs d’una singular imaginació creativa i lingüística, va ser el primer que donà cos a un complex sistema conceptual, basat en el raonament i la demostració, capaç de contenir tots els camps del saber.

El que Plató retreu a Homer i als tràgics no és l’apel·lació a la inspiració divina, ni tampoc la visió heroica de la societat, sinó la incoherència i la vulgaritat de les imatges emprades per a representar els déus i els herois, imatges inadequades per a conèixer-ne la veritable naturalesa. Segons el filòsof, la narració poètica imita la realitat mutable i enganyadora de la matèria, i deixa de banda la ideal i eterna de les formes, perquè recorre al llenguatge confús i imprecís dels sentits i de les passions i no al límpid i exacte de la raó.

Per a Plató, el veritable saber neix de la reflexió, que és el diàleg de la ment amb ella mateixa i amb altres ments. Això explica l’atenció que va dedicar a la profunditat de l’interior de l’ésser humà. D’aquí es deriva així mateix l’existència del món etern de les formes (idees), model perfecte del material, que permet la concepció de l’univers com un cosmos unitari, ordenat jeràrquicament, que cal imitar. I d’aquí també resulta el pensament polític basat en l’especialització de les funcions: el poder per als savis, les armes per als valents, el treball per als destres. Plató és el defensor de la primacia cognoscitiva de la raó, que gràcies al bagatge innat que té l’ésser humà dels records de les veritats eternes sembla que pot prescindir de l’experiència sensible i fins i tot de la mateixa realitat material.

Com Plató, Aristòtil pensa que la raó ha de saber trobar el camí per a arribar a la realitat immutable i eterna que regeix la vida de la natura i de l’ésser humà, però s’oposa al mestre quan afirma que la realitat no s’ha de buscar fora de les coses materials, en el món celeste de les idees, sinó en la profunditat concreta dels éssers, en les seves característiques constants i comunes, que permeten dividir-los en espècies i gèneres (substàncies). Per poder-ho fer explica, d’una manera diferent de com ho fa Plató, el mecanisme del procés del coneixement, que per a Aristòtil no comença per la reflexió de la ment seguint una pauta de saber ja present, és a dir, innata, sinó pel seu contacte sensible quotidià amb la realitat material. Els sentits recullen les informacions que permeten formar la imatge de l’objecte, que imprimeixen en la memòria, la qual formula el concepte mental corresponent i el tradueix en paraules mitjançant el llenguatge. Consegüentment, serà veritat el discurs que descriu les situacions tal com són materialment i no pas el que persegueix models ideals. Precisament la realitat corpòria, és a dir, la natura, existent des de sempre i destinada a continuar existint eternament idèntica, constitueix la trama de fons immodificable sobre la qual es despleguen, sense esperances d’escapatòria, l’acció i la història individual i política de l’ésser humà.

Aristòtil mira de descriure en les seves nombroses obres, que van de la física a la matemàtica, passant per l’ètica i la teologia, la infinita varietat de substàncies i d’éssers, de maneres d’actuar i de patir que ofereixen la natura i l’ésser humà, convençut que els sentits i la raó permeten reflectir fidelment la realitat.

Plató va influir en el pensament posterior, sobretot pel que fa a la interpretació de l’ànima i el destí humà, mentre que Aristòtil va imposar, fins al naixement de la física moderna amb Copèrnic i Galileu, la seva imatge de la natura. Però tant l’un com l’altre van haver de passar comptes amb la nova realitat cultural constituïda per la trobada i la fusió, durant els segles de la difusió del cristianisme, del món grec i el món hebreu, pilars de la nostra civilització.

Entre Atenes i Jerusalem

“La Grècia vençuda va colonitzar els conqueridors.” Aquesta dita clàssica expressa prou bé la situació de la producció artística, filosòfica, històrica i científica de l’imperi Romà, sempre que es completi amb l’observació que tant els pobles grecs com els llatins pateixen la influència de les religions d’Orient i, a partir del segle II dC, del cristianisme, l’últim fruit revolucionari del monoteisme hebreu.

La topada entre la racionalitat filosòfica d’Atenes i la fe bíblica de Jerusalem no és el xoc d’un sistema de pensament i un credo religiós, sinó la confrontació de dues cultures de dos mons, que es diferencien més per l’atenció que concedeixen a la natura i la història que no pas per l’oposició entre politeisme i monoteisme.

Totes les teories filosòfiques que Atenes ofereix a la cultura antiga i medieval —i, a través d’aquestes, a nosaltres— tenen en comú el convenciment que el fonament veritable, segur i cognoscible de la realitat és en la natura, en l’ordre jeràrquic dels seus éssers i en el seu ritme de vida intern, que es repeteix amb constància cíclica i regularitat previsible. En aquest punt també hi estan d’acord els estoics i els epicuris, que divergien en tot i es disputaven la primacia en la divulgació filosòfica i el control cultural de l’imperi Romà. Resultat de l’agrupació casual d’àtoms (epicuris) o de la manifestació d’un principi racional diví (estoics), la vida de l’ésser humà s’adequa enterament a les lleis de la natura. No hi ha designis a banda de la natura ni cap altre camí que el cíclic de les estacions, i no existeix la possibilitat de modificar el destí de l’home amb la natura i les seves lleis. La natura és com un univers tancat del qual l’home no es pot escapar, però del qual pot mirar d’imitar el poder aprenent a conèixer-ne i utilitzar-ne les forces i les lleis.

La concepció de la realitat que ens presenten els textos reunits en la Bíblia, la biblioteca portàtil de la cultura judeocristiana, és ben diferent. Aquí, la recerca de la veritat és ancorada en la narració i la interpretació de la història, que es llegeix i s’estudia com si les eleccions dels individus i dels pobles poguessin determinar i modificar significativament el futur de la humanitat i la natura. La mateixa idea de Déu té més a veure amb els esdeveniments històrics que no pas amb la força dels fenòmens naturals. El fonament de l’ésser, amb el concepte de creació, se situa fora de la natura. En efecte, segons la Bíblia, Déu no s’ha de buscar en les potències astrals, sinó en manifestacions històriques concretes, com la sortida d’Abraham de la seva pàtria, Mesopotàmia; l’alliberament d’Israel respecte d’Egipte; la llei, que garanteix el bon govern del poble; la promesa profètica d’un futur de pau, justícia, salut, o la predicació i l’obra de Jesús de Natzaret.

Amb el concepte d’història, entesa com un camí unitari dels éssers en què Déu, amb la col·laboració humana, materialitza el seu pla, el fonament de l’essència es veu més com una potencialitat infinita de realització que com una perfecció donada i constituïda des de sempre i definitivament. Això explica la importància atorgada a la narració i a la interpretació de la història en la cultura hebrea i cristiana, que ofereixen a la recerca del sentit de la vida humana uns horitzons que la cultura grega no havia sabut proposar.

Potser és aquí on rau la veritable raó de l’èxit del cristianisme i de la seva ràpida difusió no solament entre les masses incultes dels esclaus i el poble, assedegades de motius d’esperança i anhelants de la salvació, sinó també entre els intel·lectuals i les classes dirigents de l’Imperi, que buscaven claus noves i més eficaces per a la comprensió i el control de la realitat. Però aquí rauen sobretot la importància i el caràcter problemàtic de la llarga confrontació entre la primacia grega de la natura i la primacia judeocristiana de la història, que ha monopolitzat quasi la meitat dels tres mil anys de la cultura escrita de la nostra civilització i que, després de mantenir-se vigent durant tot el període d’evolució del pensament modern, intervé amb nova força en el debat contemporani.

Els llibres de la natura i de la història

Entre les últimes dècades del segle XV i les primeres del XVI, en el curt espai de temps situat al voltant del 1492 —l’any del descobriment d’Amèrica i data en què per convenció comença l’època moderna—, la Roma dels papes va somniar que era el cor de la cultura europea, la síntesi perfecta entre Atenes i Jerusalem.

Durant catorze segles, teòlegs, filòsofs, naturalistes, historiadors i poetes, quasi tots eclesiàstics, havien intentat fer casar la interpretació hebrea de Déu com a principi dinàmic de la història i la interpretació grega de l’Ésser com a fonament estable de la natura. Els seguidors de sant Agustí (amb la Bíblia i Plató) i els seguidors de sant Tomàs d’Aquino (amb la tradició eclesiàstica i Aristòtil) havien sabut crear sistemes conceptuals (summes) que podien explicar cada moment de la vida i cada problema religiós, filosòfic, històric i científic. El cristianisme com a cos doctrinal, així construït, semblava capaç d’assimilar tots els sabers antics i orientar cada nou descobriment. Però aviat Luter havia de decretar la fi de la unitat religiosa europea i la impossibilitat de qualsevol mena de relació entre la fe cristiana i la filosofia de la natura.

Mentre que el pensament medieval treballa per harmonitzar les dues tradicions en la recerca de la seva complementarietat, el pensament modern, afavorit en això per la invenció de la impremta i la difusió inicial del llibre, descobreix l’abisme que separa la cultura grega de la cultura judeocristiana, valora la diversitat de les interpretacions, exalta la recerca personal i especialitzada, i determina la crisi de la unitat del saber i la seva fragmentació en camps i objectes d’estudi. A més, evidencia que el coneixement sempre té a veure amb la capacitat individual que ha de tenir l’investigador per a fer front —per respecte a la pròpia llibertat intel·lectual, i per fidelitat al que veu amb els sentits i comprèn amb la raó— al xoc amb el saber adquirit i amb les conviccions comunes, representades pel consens social, per l’Església o per una escola filosòfica o científica de prestigi.

Són aquests els primers aspectes que cal tenir en compte per a entendre la contribució que van oferir al desenvolupament del saber els grans artistes, filòsofs, historiadors i científics dels segles XVI-XVIII. En aquest sentit, és exemplar l’aventura cultural de Michelangelo Buonarroti (Miquel Àngel) i de Galileo Galilei (Galileu), els quals, si bé en el plantejament de les seves tasques respectives parteixen de posicions fonamentalment tradicionals, arriben a resultats culturals revolucionaris.

Miquel Àngel creu que l’artista no fa sinó redescobrir amb el dibuix i l’escultura les formes de bellesa ideal emprades per Déu en la creació del món. El seu martell colpeix el marbre mogut per la mateixa força que va moure el “martell diví” en el moment de la formació de les coses, i extreu del bloc informe les figures que el bloc ja contenia. L’artista col·labora amb Déu en la creació i és un intèrpret autèntic de la bellesa i de la veritat amagades en l’essència de la natura i de l’ésser humà. Ningú, llevat de la seva pròpia mà i els seus ulls, no pot dirigir ni jutjar la seva obra. Miquel Àngel reivindica per a l’escultor i el pintor la llibertat de pensament i d’acció, la capacitat activa de descobrir la veritat en la bellesa que Dante havia reivindicat dos segles abans per al poeta i en contra dels teòlegs, i esdevé el model de l’artista savi. No és per casualitat que la seva obra mestra, El judici universal, provoqués polèmiques interminables i patís correccions i censures.

En aquest aspecte, la sort de Miquel Àngel és semblant a la de Galileu. Aquest també basa la seva tesi sobre l’estudi de la natura, servint-se del llenguatge matemàtic i geomètric, en l’afirmació que així ho ha disposat Déu. Com a gran matemàtic i geòmetra, Déu ha donat ordre i regularitat a la creació utilitzant els principis d’aquestes ciències, que ha infós en la ment humana perquè entengués el món i pogués intervenir-hi. Aquesta concepció teocèntrica del món va estar molt arrelada durant tota l’època medieval.

En aquell moment, arran de l’aparició d’una gran llibertat de pensament i una rigorosa coherència metodològica —discutint els resultats del saber antic i substituint la visió del món vella i estàtica per una visió del tot inèdita i dinàmica—, es va produir l’enfrontament amb els filòsofs i els físics aristotèlics, amb els teòlegs i amb l’autoritat de l’Església. Galileu fou condemnat, però la seva física esdevingué un dels passos fonamentals del nou saber.

Les ciències de la natura i de la història

En ple segle XVII, el filòsof francès René Descartes va aclarir la veritable naturalesa del conflicte en afirmar que, d’una banda, hi ha una cultura mil·lenària d’una gran riquesa d’informacions i que exerceix una gran fascinació, però racionalment desorganitzada i indemostrable, i, de l’altra, hi ha l’exigència ineludible de la ment individual de controlar i entendre tots els processos i els continguts del pensament, de sotmetre’ls a comprovacions i aclariments.

Les regles del “mètode” que Descartes situa a la base de la comprensió expressen prou bé la direcció que segueixen la filosofia i la ciència modernes. Les podríem sintetitzar així: 1) Acceptar com a veritable només allò que s’ofereix a la ment de manera clara, distinta, intuïtivament o demostrativament certa; 2) Abordar tots els problemes dividint-los en les seves parts simples i analitzar-les una per una amb el criteri abans indicat; 3) Amb rigor lògic, relacionar entre ells els elements aïllats; i 4) Tornar a examinar-ho tot amb un atent procés de comprovació. Si a aquestes regles afegim la clara distinció cartesiana entre el domini de la matèria, regit per lleis físiques, i l’àmbit del pensament humà, regit per principis lògics, tenim el panorama general dels termes en què es fan els primers passos de la nostra física i la nostra història.

Els grans científics del segle XVII (Galileu, Kepler i Newton) consideren la natura com un espai geomètricament organitzat i organitzable, dins el qual es mouen cossos que fan recorreguts i tenen comportaments (accions i reaccions) absolutament estables, calculables matemàticament i traduïbles en fórmules universalment vàlides i constants, que amb raó podem anomenar lleis de la natura. El coneixement d’aquestes lleis es confia a la recerca científica, que es basa en l’experiència i la raó. Una experiència que no és atzarosa ni confusa com la comuna, perquè se serveix d’instruments de mesura i de control precisos i es concreta en experiments de laboratori. I una raó, al seu torn, que no es lliura a generalitzacions improvisades ni a abstraccions indemostrables, sinó que sap proposar hipòtesis, relacionar lògicament els resultats dels experiments i procedir segons el model demostratiu de la geometria i amb la seguretat del càlcul matemàtic.

El posterior empirisme del filòsof anglès John Locke i de l’escocès David Hume, bé que segueix el plantejament general del mètode científic, intentarà limitar-ne la pretensió de veritat, argüint la varietat infinita de les experiències personals i de les interpretacions culturals. Però serà Immanuel Kant sobretot qui en reformularà —com a conclusió d’un debat secular— els mètodes i els fonaments, en tornar a plantejar, entre altres coses, el problema de la relació entre el coneixement de la natura i el coneixement del comportament humà. El pensament modern no solament revifa, amb els nous mètodes de la ciència, l’estudi de la natura que havia estat propi de la filosofia grega, sinó que també dedica una gran atenció a l’ésser humà i a la seva aventura històrica, d’acord amb la perspectiva judeocristiana. La capacitat d’articular en un discurs racional la visió bíblica de la història es troba en particular en Giambattista Vico, que recull i ordena les informacions proporcionades per la reconstrucció filològica del passat en una nova interpretació unitària i científica. El resultat de la seva obra Ciència nova (1730) és la formulació d’una llei ideal i eterna, la qual descriu la marxa de la història com un progrés gradual i cíclic que passa a través de diferents estadis de civilització, de l’edat primitiva dels sentits i l’edat de la fantasia poètica a l’edat de la raó. Per a la modernitat, la natura —el camp de la necessitat física— i la història —la seu de la manifestació del pensament i de la llibertat humans— són dos aspectes de la realitat igualment dignes d’estudi.

Kant, l’últim modern i el primer contemporani

Com ja hem recordat, va ser Kant qui va estrenar la modernitat amb tres grans llibres dedicats al que considera els tres grans àmbits i mètodes d’exercici en què s’articulen la raó humana i la seva manera de conèixer.

En la Crítica de la raó pura (1781), Kant estudia el funcionament de la raó, aplicada a la comprensió de la natura, i aclareix que la visió científica de la realitat és el resultat de l’aplicació de regles ordenadores pròpies de la ment humana (esquemes a priori) a les informacions facilitades per l’experiència (dades a posteriori). Això fa ordenat i universalment vàlid el saber científic, com també indefinidament obert al progrés. Però també limita la validesa d’aquest saber a l’àmbit del que es pot experimentar empíricament, exclou la possibilitat de definir filosòficament el fonament de l’ésser (metafísica) i deslegitima la pretensió de tota ciència de presentar-se com una descripció objectiva del món. En la Crítica de la raó pràctica (1787) examina els principis constitutius de la vida moral i enuncia les raons i els fins que mouen l’actuació humana. Detecta aquestes raons i aquests fins en el deure moral autònom i específic de l’ésser humà, que li és imposat pel seu ésser racional i lliure, és a dir, per l’imperatiu interior de construir un món en què la llibertat de cadascú tendeixi a coincidir amb la llei que tothom respecta voluntàriament. En la Crítica del judici (1790), Kant remarca que aquests dos modes diferents que té la raó d’interpretar la realitat (el de la raó científica, segons la qual tot s’explica per lleis necessàries, i el de la raó ètica, segons la qual l’univers és el camp de la lliure acció moral), bé que són irreconciliables, poden tenir en comú la capacitat de considerar la natura i el comportament humà segons el criteri de la bellesa, i no segons el criteri de la veritat o del bé.

Kant, l’últim dels filòsofs moderns —perquè tracta sistemàticament el problema de la construcció d’un saber humà, enterament controlat per la raó—, és també el primer dels contemporanis en la mesura que inaugura la reflexió sobre l’exigència de preguntar-se contínuament sobre els mètodes i els límits de la raó, reflexió que als nostres dies és més problemàtica i candent que mai.

La història i les ciències humanes

La història i les ciències humanes i socials han nascut com a resposta a la necessitat de l’ésser humà de comprendre’s a ell mateix i al món, tant en el present (les ciències humanes i socials) com en el passat (la història). Però quan van néixer i com ho van fer? Quines relacions han establert entre elles al llarg dels segles? I, de fet, què tenen en comú i què tenen de diferent els diversos sabers que componen la gran arquitectura de la cultura contemporània?

Els orígens del saber històric

La història, entesa com la capacitat de l’ésser humà per narrar els fets més remarcables del passat, es va constituir com a disciplina del coneixement en temps molt reculats. També de molt aviat, l’estudi sobre la interpretació dels fets històrics, que és el tema d’interès de la historiografia, va atreure l’atenció dels savis de l’antiguitat. En el marc de la civilització occidental, la història neix a Grècia, en la fase de transició del mite (les narracions mitològiques, les cosmogonies i les genealogies mítiques) al “discurs racional”, de què hem parlat més amunt. El mateix terme història (provinent d’historía, ‘recerca’ o ‘indagació’) és grec. El naixement de la història com a saber racional, és a dir, com a esforç de comprensió dels fets i les seves causes, es pot datar del segle IV aC, a l’àrea geogràfica i cultural de la Jònia i de les illes de l’Egea, on l’escriptura era àmpliament estesa, bé que la tradició oral continuava essent dominant entre les classes populars. Segons Heròdot, el primer gran historiador grec, que va viure al segle V aC, la finalitat de la narració històrica és impedir que es perdi la memòria dels fets del passat. Per a assolir-ho, Heròdot proposa com a fonts d’informació principals l’observació directa com a testimoni ocular, els testimonis orals de tercers i el propi criteri personal. O bé, com a alternativa, si no n’hi ha prou amb aquestes fonts, les narracions tradicionals (les tradicions orals i escrites), la veracitat de les quals, però, l’historiador no pot garantir.

A partir dels segles VI-V aC, la història i la historiografia van esdevenir, doncs, un saber autònom i àmpliament cultivat. A més d’Heròdot, un altre gran pare de la historiografia grega antiga va ser Tucídides, autor d’una cèlebre narració sobre la guerra del Peloponès. Aquesta obra va exercir una gran influència sobre els historiadors grecs i romans posteriors, i encara avui es considera un clàssic de la cultura històrica universal.

A l’època hel·lenística, va ser el filòsof Aristòtil qui va donar una definició significativa de la història. Per a distingir-la d’altres activitats intel·lectuals humanes, va considerar la història com la descripció de fets concrets esdevinguts realment, una mena de “novel·la vertadera”. La història, doncs, tenia la seva pròpia identitat, que la distingia de la filosofia, la poesia i totes les altres formes del saber.

Els inicis de les ciències socials

Si la història, com hem vist, és molt antiga, perquè va néixer al món grec, les ciències humanes i socials, en canvi, tenen un origen relativament recent, que es remunta a uns dos segles. Aquestes ciències —l’economia, l’antropologia, la sociologia, l’etnologia, la psicologia, etc.— van començar a constituir-se en sabers autònoms a l’època de la Il·lustració, a la segona meitat del segle XVIII, però no van assolir una identitat estable fins a la fi del XIX, quan es va imposar la idea que l’univers social podia ser estudiat amb el mateix rigor científic amb què es podia estudiar el món natural. I precisament aquesta convicció va generar els sabers denominats ciències humanes o socials.

Ja d’abans hi havia la reflexió sobre els problemes humans i socials, si bé no es distingia de manera clara de la reflexió filosòfica més general. En altres paraules, estudiosos antics com Plató i Aristòtil també s’havien ocupat dels problemes econòmics i sociopolítics, o també de “psicologia”. Però ho havien fet dins el marc de teories filosòfiques generals i amb un mètode de recerca que no s’inspirava en el de les ciències físiques i naturals (astronomia, física, matemàtica o biologia).

El naixement de les ciències humanes i socials va tenir lloc, doncs, sobre la base de dues conviccions fonamentals i noves respecte al passat: d’una banda, que els estudis sobre el món de l’ésser humà i la societat eren sabers autònoms i distints, els quals ja no cabien dins un coneixement filosòfic genèric, i, de l’altra, que aquests sabers podien ser veritables “ciències”, dotades d’un rigor i una precisió anàlegs als atribuïts a les ciències del camp físic i natural (astronomia, física, matemàtica, biologia, etc.).

Economia política i antropologia

Entre les noves ciències humanes i socials, la primera que, a mitjan segle XVIII, es va dotar d’una fesomia definida va ser l’economia política. El francès François Quesnay i l’escocès Adam Smith definiren l’objecte (en particular la producció de béns) i els mètodes d’aquesta nova ciència. Quesnay, el més gran representant de l’escola francesa dels fisiòcrates, va descriure els mecanismes de la vida econòmica seguint el model de la teoria de la circulació de la sang del metge anglès William Harvey. La producció agrícola es considerava el cor de l’economia, la veritable font de tota riquesa i de tot excedent. L’economista Adam Smith, en canvi, va descriure la vida econòmica com un ordre natural en el qual cadascú, en actuar per al propi benefici, contribueix també al benestar de tota la societat. Smith va introduir en el llenguatge econòmic termes i conceptes que esdevindrien fonamentals, com la producció, la productivitat o la divisió del treball. La importància de la seva obra va ser tan gran, que posteriorment va ser considerat el fundador indiscutible de l’economia clàssica i del liberalisme econòmic del segle XIX. La Il·lustració també va veure néixer els primers gèrmens d’aquelles ciències humanes que al segle següent s’anomenaren antropologia cultural i etnologia. Molts il·lustrats tenien un gran interès per la diversitat de les cultures humanes, és a dir, pels diferents estils de vida i de pensament dels pobles i els grups humans a les diferents regions de la Terra. Aquest interès era alimentat pels viatges, els intercanvis comercials amb els altres continents i les conquestes colonials. Precisament en aquells segles, Europa estava descobrint i conquerint tot el món poblat, i els intel·lectuals europeus descobrien, al seu torn, el relleu i la importància de la diversitat cultural (maneres de viure, tècniques, formes de pensament) entre els pobles.

La sociologia i la història durant la Il·lustració

Durant la Il·lustració també va fer les primeres passes la nova ciència que al segle XIX havia de rebre el nom de sociologia. Va ser Montesquieu qui va intentar per primera vegada un estudi científic de la societat, en la qual buscava les constants i la regularitat. El seu objectiu era intentar comprendre les lleis de funcionament de la societat humana, és a dir, “les relacions necessàries que es deriven de la naturalesa de les coses”. No és casualitat que precisament a la mateixa època el filòsof David Hume remarqués la necessitat que les ciències humanes progressessin tal com ja ho havien fet les ciències naturals. Hume proposava que l’ésser humà i la societat fossin estudiats de la mateixa manera com Isaac Newton —el gran model científic dels il·lustrats— havia estudiat el món físic. S’anaven descobrint les “lleis” del món humà i social tal com ja s’havia fet amb les lleis físiques (les lleis newtonianes de la gravitació universal).

L’intent il·lustrat de donar més cientificitat a l’estudi del món humà també va tenir efectes rellevants en la historiografia. La vella història, d’origen renaixentista, era predominantment dinasticodiplomàtica, centrada en els grans personatges, i sovint tenia fins educatius i moralistes, és a dir que aspirava a proposar models de comportament trets dels fets del passat. El promotor d’una veritable revolució en aquest camp va ser sobretot el gran pensador il·lustrat Voltaire, que entenia la nova història com la història de la civilització en totes les seves manifestacions: vida productiva, tècniques, cultura, mentalitat i costums. Tota la realitat social, i ja no sols els grans personatges, es va constituir en l’objecte de la història. En aquest sentit, la seva obra El segle de Lluís XIV no és la història d’un personatge, per més gran que fos, sinó la història global d’una societat i una època. Voltaire també va contribuir a laïcitzar la historiografia, és a dir, a eliminar-ne els elements o judicis de tipus mític i religiós. Per a aquest autor francès, els únics protagonistes de la història eren les persones, i no hi havia intervencions divines o providencials que en modifiquessin el curs. Entenia la història com un producte humà, els autors i els responsables del qual eren només els individus.

El positivisme i les ciències socials i històriques

Després de l’època de la Il·lustració, al segle XIX es va viure un altre gran moment de progrés de les ciències humanes i socials, amb l’afirmació de la cultura positivista. El positivisme, que s’inspirava en el model de les ciències físiques i naturals, es va desenvolupar coincidint amb el gran progrés tècnic i industrial de les societats europees. Els intel·lectuals positivistes veien en la tècnica, la ciència i la producció industrial els grans pilars de la civilització moderna, i es van esforçar a traslladar el rigor cognitiu i la utilitat pràctica del saber tècnic i científic al camp d’estudis del món humà i social. En aquest clima i amb aquests objectius es van desenvolupar ciències humanes tan importants com la sociologia i la psicologia.

El terme sociologia va ser emprat per primera vegada per Auguste Comte en el seu Curs de filosofia positiva (1839), per substituir la vella expressió del segle XVII “física social”. Comte va assignar a la sociologia la tasca de completar l’arquitectura global del saber, que s’havia de fer estudiant els fenòmens socials, dels quals calia trobar la regularitat i la constància, és a dir, les lleis equivalents a les del món físic. Gràcies al coneixement de les regles de funcionament de la societat, també havia de ser possible preveure com es desenvoluparia en el futur la mateixa societat. Així, doncs, segons Comte la sociologia era la descripció, l’explicació i la previsió dels fenòmens socials, de la mateixa manera com ho era la física respecte als fenòmens naturals.

La psicologia, entesa com la ciència de la conducta i els processos mentals, es va afirmar a partir de mitjan segle XIX. Per primera vegada, les recerques en aquest camp es van inspirar directament en el model de les ciències físiques i naturals. Així, el naixement de la psicologia com a ciència va ser força semblant al naixement de la sociologia. La seva creació se sol atribuir a l’alemany Wilhelm Max Wundt, que el 1879 va crear a Leipzig el primer laboratori experimental de psicologia.

En el clima de la cultura positivista també va rebre un gran impuls l’estudi de l’economia. El filòsof i polític alemany Karl Marx va sotmetre a crítiques radicals les idees dels economistes clàssics britànics (sobretot Adam Smith i David Ricardo) i va elaborar una nova teoria econòmica. És significatiu que El capital —la seva obra més vasta i compromesa— estigui dedicat al gran científic naturalista anglès Charles Darwin, el pare de l’evolucionisme biològic. Per a Marx es tractava de trobar les lleis de desenvolupament de la realitat econòmica, de la mateixa manera que Darwin havia trobat les de la realitat biològica.

L’època del positivisme va produir canvis importants, així mateix, en la historiografia. Ja des del començament de segle s’havia manifestat a tot Europa una forta recuperació de l’interès per l’estudi del passat, però va ser sobretot el positivisme que va afavorir un acostament entre la història i les ciències. Es va imposar la idea que la història havia de ser, més que un art literari, una ciència explicativa, basada en el model de les noves ciències humanes i socials i de les mateixes ciències naturals. Els trets característics de la recerca històrica van passar a ser una cura especial en la recerca de les fonts i el rigor crític i filològic en l’examen dels documents.

El clima positivista de la fi del segle XIX va ser força favorable al desenvolupament de la sociologia, la nova ciència fundada per Comte. El francès Émile Durkheim, en Les regles del mètode sociològic (1895), va apuntar alguns criteris fonamentals per a l’activitat d’investigació de la societat. Va insistir sobretot en la necessitat de considerar els fets socials com a “coses”, és a dir, com a entitats objectives independents de la consciència dels subjectes (els individus) que hi participen. Durkheim també va remarcar la importància de descobrir la “regularitat” dels fets socials, de la mateixa manera que les ciències físiques descobreixen la regularitat dels fets naturals. La línia de recerca encetada per Durkheim va ser continuada a les dècades següents per Lucien Lévy-Bruhl, estudiós de les mentalitats primitives.

Les noves tendències de les ciències socials

La crisi de la cultura positivista va interessar totes les branques de les ciències humanes i socials i la mateixa historiografia. Van sorgir noves línies de pensament i d’investigació, que adquiriren una gran importància al llarg del nou segle. És pràcticament impossible traçar un panorama complet de tots els nous fenòmens culturals; per això, ens limitarem a algun cas significatiu, bo i mirant de posar de manifest en quines ocasions i de quina manera la història i les diverses ciències humanes i socials van començar a establir interrelacions.

Al segle XX s’ha produït una gran renovació en els estudis històrics gràcies a l’activitat del grup d’historiadors francesos reunits al voltant de la revista “Annales d’Histoire Économique et Sociale”, fundada a Estrasburg el 1929. Aquesta revista, rebatejada el 1946 amb el títol d’“Annales: Économies, Sociétés, Civilisations”, va néixer per iniciativa de dos grans mestres, Marc Bloch i Lucien Febvre. Després d’ells, van esdevenir els promotors i els protagonistes d’aquesta publicació altres estudiosos famosos, entre els quals Braudel i Le Goff. Segons els promotors dels “Annales”, la història fins aleshores havia estat predominantment —i només— la història dels esdeveniments polítics, diplomàtics, militars i de grans personatges. Per contra, calia iniciar una nova línia de recerca històrica, que s’ocupés de tots els aspectes de la vida humana, sense excloure’n cap: estructures econòmiques i socials, vida material i quotidiana, mentalitats col·lectives, cultura popular, sentiments i emocions. Febvre definia aquesta nova recerca com a histoire à part entière, com l’estudi integral de tota la vida humana en el passat.

La nova història requeria necessàriament la utilització de noves fonts documentals, capaces de fer llum sobre els fenòmens socials i humans del passat abans ignorats o escassament estudiats. Els historiadors dels “Annales” van promoure, doncs, la investigació i la consulta de fonts com, per exemple, els documents dels arxius parroquials i notarials o els documents pertanyents a famílies i ens privats.

L’estudiós alemany Max Weber, un dels grans pensadors de la cultura del segle XX, va fer una aportació determinant als nous estudis sobre els problemes de l’ésser humà i de la societat. Weber, en polèmica amb el positivisme, va intentar posar de manifest les diferències entre les ciències socials i les naturals i va refermar el caràcter científic de la sociologia i de tots els altres estudis socials. Va defensar la necessitat que el coneixement de la societat fos en qualsevol cas objectiu, és a dir, no influït pels judicis de valor de l’estudiós, i que es limités a la verificació dels fets empírics, sense superposar-los els judicis dependents de les creences religioses, morals o polítiques que tot estudiós té inevitablement. Les seves recerques van tenir una gran influència a tota la cultura europea i de fora d’Europa. Weber va remarcar el fet que les dades, les informacions aïllades, no tenen cap significat si no apareixen dins un marc de “conceptes organitzadors” que permeti classificar-los i interpretar-los. Són conceptes d’aquest tipus, per exemple, els de ciutat, burocràcia, capitalisme, feudalisme, etc. Es podria dir que els conceptes són com “cistells”, que serveixen per a recollir, classificar, comparar, interpretar i jutjar. Weber va anomenar els conceptes així entesos “tipus ideals” per subratllar-ne, d’una banda, el caràcter general (són tipus i no casos) i, de l’altra, el caràcter de construcció mental (són idees de la ment, no coses que existeixin realment).

Des del començament del segle XX, en el camp de l’antropologia cultural també es van anar desenvolupant noves tendències i orientacions. A l’època del predomini del positivisme, en antropologia prevalien les tendències evolucionistes, és a dir, que les diferents cultures humanes es veien segons una seqüència evolutiva, que anava de les primitives a les més avançades. En canvi, les noves escoles antropològiques van posar de manifest el caràcter no lineal ni evolutiu del desenvolupament d’aquestes diverses cultures, les quals, segons les noves teories, havien tingut diferents centres d’origen i després, a través de migracions, s’havien escampat per altres parts del món. Així, doncs, en comptes de l’evolucionisme es van imposar les teories del policentrisme (basades en la coexistència de diversos centres autònoms i separats de cultura) i de la difusió (teoria interessada en els fenòmens de difusió i intercanvi entre els centres).

Aquest plantejament acostava notablement l’antropologia a la historiografia, en la mesura que evidenciava la varietat de les situacions humanes, en el temps i en l’espai, i el fet que cada cultura humana és el resultat d’un procés històric, el producte de les sedimentacions d’un passat més o menys remot. El fundador de la nova antropologia policèntrica i de la difusió va ser l’alemany Franz Boas. En la seva escola es van formar grans alumnes, com les nord-americanes Ruth Benedict i Margaret Mead. Totes dues van promoure en particular les recerques sobre les relacions entre la personalitat dels individus i la cultura col·lectiva dels grups humans, i van posar en relleu els condicionaments que les formes de viure i de pensar del grup exerceixen en els individus.

Una altra orientació antropològica de gran importància que es va afirmar al llarg del segle XX és el funcionalisme, segons el qual tots els fenòmens culturals exerceixen una “funció” precisa en el si de les societats. El promotor del funcionalisme va ser l’antropòleg britànic d’origen polonès Bronislaw Malinowski, autor, entre altres obres, d’importants estudis sobre les societats de la Melanèsia (illes de l’oceà Pacífic) i sobre el comportament sexual dels primitius. Després de Malinowski, l’exponent més gran del funcionalisme va ser l’anglès Alfred Radcliffe-Brown, prestigiós estudiós dels sistemes de parentiu en les societats africanes i australianes.

L’antropòleg que en el segle XX ha assolit més notorietat i prestigi és certament el francès Claude Lévi-Strauss. Va introduir el concepte d’estructuralisme —que suposa l’existència d’estructures (xarxes de relacions) constants i invariables en les societats humanes— i el mètode estructuralista en els estudis antropològics. Lévi-Strauss entén l’antropologia precisament com la recerca i l’estudi d’aquestes estructures constants, per exemple les relacions de parentiu, que romanen més enllà dels canvis històrics.

La relació entre la història i les ciències socials

Al llarg del segle XX s’han multiplicat les línies de pensament i les qüestions d’interès de les ciències humanes i socials. Mentrestant, la historiografia també ha anat desenvolupant els seus camps d’estudi. D’aquesta manera s’han establert relacions cada vegada més estretes entre aquests diferents sabers. Les fronteres interdisciplinàries entre la història, la sociologia, l’economia, l’antropologia, la psicologia o la demografia s’han anat desdibuixant i són cada cop més difícils de precisar. Ara ens podem tornar a fer la pregunta inicial: quines són les analogies o semblances principals entre aquests diferents àmbits de la cultura? I també, quines són, per contra, les diferències principals, a partir de les quals és possible distingir-los i delimitar, així, disciplines diferents i autònomes?

En primer lloc, cal observar que encara avui es discuteix si la història és una ciència, una disciplina o un art literari. En realitat, la resposta no ha canviat des que, fa dos mil dos-cents anys, els seguidors d’Aristòtil la van trobar: els historiadors expliquen fets certs que tenen l’ésser humà com a protagonista. La història és una “novel·la real”.

Molts altres estudiosos, en canvi, defensen el caràcter científic de la investigació històrica. Consegüentment, aquests científics estan força interessats en les relacions entre la història i les ciències socials, per tal de detectar tant les semblances com les diferències entre aquestes disciplines. En síntesi, es pot dir que les argumentacions principals en favor de la tesi del caràcter científic de la història són tres: 1) El procediment de treball dels historiadors consisteix a fer-se preguntes, proposar hipòtesis d’explicació, recollir dades i verificar o desestimar les hipòtesis inicials, tal com ho fan les altres ciències; 2) Certament és veritat que els resultats de la investigació històrica són problemàtics i dubtosos, però en el marc de les ciències naturals també s’ha imposat el convenciment del caràcter probabilista i no absolut del coneixement; 3) És veritat que els estudis històrics es tradueixen en darrer terme en narracions (per tant, en textos de tipus literari), però és igualment cert que darrere i dins aquestes narracions hi ha mètodes i instruments de treball típics de les ciències (comprovacions sobre la procedència i la credibilitat de les informacions, hipòtesis d’explicació, verificacions de les hipòtesis, etc.).

Com que en la cultura contemporània la història i les ciències socials han tendit a una col·laboració i una complementarietat cada cop més estretes, abans de donar per acabada l’exposició sobre les analogies i les diferències podem mirar d’examinar les relacions pràctiques que de fet s’han establert entre els diversos àmbits de recerca de què parlem. La relació més productiva ha estat probablement la que hi ha entre la història i l’economia, la més antiga de les ciències socials. Els conceptes i les teories interpretatives de les ciències econòmiques han permès als estudis històrics aprofundir amb èxit camps de recerca importants: per exemple, la Revolució Industrial i els processos posteriors d’industrialització, les oscil·lacions en el temps dels preus i les rendes, les crisis econòmiques i socials que periòdicament colpeixen les societats humanes. La col·laboració entre l’economia i la història, en particular, també ha fet possible l’estudi “quantitatiu” d’alguns fenòmens històrics. Al seu torn, els economistes, que estudien el present, obtenen del coneixement del passat informacions i suggeriments fonamentals per a interpretar i explicar l’actualitat.

Les relacions entre la demografia i la història també s’han fet molt estretes a l’època contemporània. Els historiadors han pogut estudiar amb èxit fenòmens com els índexs de mortalitat i natalitat, les oscil·lacions de l’edat a què la gent es casa, la corba de la població en cada època, precisament gràcies a l’aportació de la ciència demogràfica. La influència de la demografia ha atret l’atenció dels historiadors envers, entre altres coses, la institució de la família, en la mesura que aquesta és la unitat bàsica dels comportaments demogràfics. És obvi que, al seu torn, la història també ha contribuït al progrés de les recerques demogràfiques. Com sempre, el coneixement del passat i el del present interactuen positivament i poderosament entre ells.

La col·laboració entre la sociologia i la història no ha deixat de fer-se cada cop més estreta a l’època contemporània. Totes dues disciplines tenen en comú l’interès per les societats humanes, la seva organització i el seu funcionament. Molts dels conceptes que avui utilitzen els historiadors procedeixen de la sociologia. A més, grans fenòmens històrics contemporanis com la industrialització o els orígens dels feixismes europeus cada vegada més s’expliquen mitjançant teories interpretatives de tipus sociològic. Al segle XX, l’exemple més significatiu de fins a quin punt pot ser fructífera la col·laboració entre la història i la sociologia ens l’ofereixen les obres de Max Weber, de qui ja hem parlat una mica.

Finalment, convé subratllar la importància de les relacions de col·laboració entre la història i l’antropologia cultural. L’antropologia, com a disciplina que estudia i compara les diferents cultures humanes (enteses com a estils de vida i de comportament), ha contrarestat sovint la tendència de molts historiadors a l’etnocentrisme, que consisteix a considerar la pròpia cultura de pertinença com l’únic terme de comparació possible per a interpretar i valorar els modes de vida d’altres civilitzacions. A més, l’antropologia ha ajudat els historiadors a acostar-se a aquelles civilitzacions de les quals no hi ha (o no hi ha a penes) documentació escrita.

Altres ciències humanes i socials importants, com la psicologia, també han interactuat positivament amb la història. Però queda per resoldre una última qüestió fonamental: què distingeix la història de les ciències socials i quines són les seves especificitats peculiars? Breument, es pot afirmar que la història és la ciència del temps, l’estudi del canvi i la transformació. Mentre que les ciències socials tendeixen a fixar els seus objectes d’estudi (persones, societats, institucions, etc.) en moments del temps determinats, la història intenta estudiar els efectes del pas del temps sobre les coses. Els sociòlegs, els antropòlegs i altres científics socials intenten descobrir i investigar, a més, el que és recurrent, el que roman en la vida dels homes i de les societats; els historiadors, en canvi, se centren més en allò que és mutable i varia amb el temps, tot buscant la diversitat i la singularitat. En altres paraules, bé que els historiadors també estan interessats cada cop més en el coneixement dels tipus (tipus de societat, tipus d’economia, etc.), no poden renunciar al coneixement dels casos, aquells fenòmens particulars, diferents en el temps i l’espai, que no són identificables amb altres per la seva particularitat i singularitat.

La història de la ciència

La ciència també té una història, i fins i tot una prehistòria. Recórrer les etapes principals del coneixement científic és un exercici útil per a mirar d’entendre què és la ciència, com avança, on es dirigeix, on i com podem orientar-la. Però paradoxalment com més hi pensem més preguntes sorgeixen, i la nostra idea de ciència esdevé cada cop més complexa. Per tant, no ha de sorprendre que hi hagi diferents interpretacions i diferents escoles de pensament. Com, d’altra banda, també passa en la història social, els historiadors de la ciència han encetat diferents corrents historiogràfics, de vegades fortament enfrontats entre ells.

Definicions diferents de la ciència

Segons l’economia i la política, la ciència és una activitat instrumental, és a dir, un mitjà per a resoldre problemes. La ciència, doncs, guarda una relació estructural amb la tecnologia i les seves aplicacions pràctiques; en aquest sentit, segons l’ús que se’n faci, la ciència pot ser útil o perillosa.

Una altra definició considera la ciència com un coneixement organitzat, com el conjunt d’informacions aconseguides a través de la recerca i dipositades i arxivades en els llibres i les revistes conservats a les biblioteques. Aquesta acumulació de coneixements científics és un procés històric de gran importància, i constitueix l’objecte d’estudi de la història de la ciència. D’altra banda, es pot considerar la ciència com una recerca de la veritat segons un mètode d’investigació particular, basat en l’observació, l’experimentació i la construcció de models teòrics abstractes, com els matemàtics. L’epistemologia (la ciència dels mètodes, els fonaments i el valor del coneixement) i la filosofia de la ciència estudien les bases i el mètode de la ciència amb la finalitat d’arribar a un coneixement objectiu, que superi les visions parcials.

Sovint els mateixos científics entenen la ciència com un art, una intuïció o un joc creatiu. La psicologia de la ciència i la creativitat té per objecte d’estudi aquest aspecte d’actitud professional.

En realitat, la ciència és el conjunt de totes aquestes coses i encara alguna més. És el resultat d’un treball de recerca, utilitza mètodes propis, genera un coneixement organitzat i serveix per a resoldre problemes, però també és una institució social, perquè requereix estructures materials, és objecte d’ensenyament, constitueix un recurs, exigeix una organització. És sobretot la sociologia que s’ocupa de totes aquestes característiques.

Per donar compte de tants aspectes i de les diverses dimensions que caracteritzen la ciència, podem fer referència a un model que considera que entre la ciència, la tecnologia i la societat hi ha una interacció constant. Segons que l’atenció se centri més en l’estructura interna o en el context extern, la història de la ciència tendeix a ser més una història interna o més una història externa. Tots dos punts de vista són indispensables per a poder respondre a les nostres preguntes. Ara, amb aquest model podem emprendre un curt viatge d’exploració per la història de la ciència des de l’antiguitat fins als nostres dies.

La ciència a l’antiguitat

Totes les grans civilitzacions del passat, tant a Orient com a Occident, han elaborat una visió cosmològica complexa amb la qual han intentat explicar el significat de la vida i la mort i també la major part dels fenòmens naturals coneguts aleshores. Vistes des de la llarga perspectiva històrica que ens separa d’aquests orígens remots, la ciència, la religió i la cosmologia apareixen com un tot unitari en què cadascuna de les parts es relaciona inextricablement amb les altres. Aquest lligam és palès pel fet que, sovint, una mateixa persona era alhora sacerdot, científic i filòsof. Dues de les principals cosmologies que han tingut una profunda influència en el desenvolupament posterior de la ciència són les elaborades per les religions monoteistes occidentals, d’arrel judeocristiana i islàmica, i per les religions orientals com el budisme i el taoisme. Un primer aspecte important de les diferències entre la concepció cosmològica occidental i l’oriental s’observa a propòsit de la idea de llei de la natura. En la civilització occidental, la idea de llei natural, tant en el sentit jurídic com en l’estrictament científic, es pot relacionar amb l’existència d’una divinitat creadora suprema que ha establert racionalment una sèrie de normes a les quals s’han de sotmetre els éssers animats i inanimats de la creació. En la concepció oriental, en canvi, la cooperació harmònica entre tots els éssers no s’explica per les lleis d’una autoritat superior i externa a ells, sinó pel fet que tots i tot formen part d’una sola totalitat, d’una estructura còsmica orgànica i interrelacionada. El pensament científic occidental també s’ha caracteritzat des dels seus orígens per una concepció atomista de la natura, segons la qual la recerca i l’ideal cognitiu s’han orientat cap al descobriment dels elements últims, dels “maons de l’univers” amb què construir i explicar tots els fenòmens. El pensament oriental, però, s’ha orientat cap a una explicació organicista i global dels fenòmens. Un exemple d’aquesta concepció és la teoria xinesa del yin i el yang, considerats com els dos pols de la natura que representen l’element femení i el masculí respectivament. La interpretació dels fenòmens vius i la medicina mateixa s’han basat, sobretot a l’antiga Xina, en aquesta teoria, en l’equilibri i la recerca de l’harmonia dels contraris.

Les primeres civilitzacions d’arreu del món atribueixen una gran importància a l’observació dels fenòmens celestes. Encara avui, les restes de molts temples antics, des de les piràmides egípcies fins als ziggurats babilònics, donen fe d’aquest interès, despertat, entre altres raons, per les necessitats pràctiques creades per l’agricultura. Per a saber quin era el moment de l’any més indicat per a sembrar calia un calendari basat en esdeveniments celestes periòdics. El moviment dels cossos celestes oferia una resposta a aquestes necessitats, i com que s’esdevenia amb una gran regularitat va proporcionar un gegantí laboratori natural on fer observacions i elaborar les primeres teories astronòmiques. L’examen dels astres també va comportar la creació de metodologies d’observació sistemàtica, va estimular la invenció d’instruments per a la mesura del temps i va plantejar alguns problemes generals relatius al càlcul numèric i als sistemes de numeració.

L’aïllament relatiu en què van florir les primeres civilitzacions va afavorir en un principi el naixement de ciències amb un acusat caràcter local, determinat pel medi geogràfic i pels condicionaments imposats per l’estructura social i la necessitat de garantir una base material mínima per a la supervivència. Això no obstant, amb els primers viatges i els primers intercanvis comercials, amb les guerres i les invasions va començar una lenta difusió dels coneixements científics i una influència recíproca entre les diferents civilitzacions, fet que constitueix una característica constant de tota la història posterior.

La ciència dels grecs

Totes les civilitzacions han fet aportacions de manera directa o indirecta, més o menys visiblement, al patrimoni de coneixements científics que avui posseeix la humanitat, i la tasca d’una història de la ciència universal consisteix precisament a resseguir tots els camins que convergeixen en el gran mar de la ciència internacional. Les primeres escoles científiques fundades a Grècia per Tales i Pitàgores deuen molt als caldeus, als babilonis i als egipcis. Les dades científiques van passar d’aquestes civilitzacions antigues als grecs per mitjà de civilitzacions intermèdies, com la dels fenicis. A través de la ruta de la seda i amb les conquestes d’Alexandre el Gran les influències recíproques van arribar fins a l’Índia i la Xina.

En aquest marc mundial, el pensament dels grecs destaca per l’originalitat i per la notable influència que ha exercit en la civilització i la ciència occidentals. Els grecs van introduir en la reflexió científica una manera de pensar clarament laica, lliure i amb característiques que tendien a l’universal. Van deixar petges en les branques principals del saber, i encara avui els termes emprats per les llengües modernes occidentals per a designar les diverses ciències deriven en bona mesura del grec antic (ecologia, botànica, biologia, física, anatomia, etc.).

Els científics grecs (sobretot Aristòtil, la influència del qual en la cultura occidental ha estat notable) es van ocupar de tots els camps d’estudi de la natura, però sobretot van saber escriure de manera admirable un capítol fonamental de les ciències exactes, el de la geometria. Fins al començament del segle XX, i també més a prop dels nostres dies, el llibre de geometria per excel·lència que feien servir els estudiants de tot el món occidental era els Elements d’Euclides, escrit fa més de dos mil anys. Eratòstenes, per la seva banda, va mesurar indirectament, per primera vegada i de manera força exacta, el meridià terrestre i, consegüentment, el radi de la Terra, aplicant amb un simple raonament la teoria de les proporcions. I Aristarc de Samos va aconseguir determinar la distància del Sol i la Lluna respecte de la Terra.

Al segle II dC, l’astrònom i matemàtic Ptolemeu va elaborar un model mecànic del moviment dels cossos celestes a partir de tot el que es podia observar directament des de la Terra. Segons el sistema ptolemaic, la Terra era al centre de l’univers i al seu voltant giraven la Lluna, el Sol, els planetes i les estrelles. Aquest model mecànic és plenament dins la tradició de la cosmologia occidental que menava a concebre un univers tancat i finit, molt diferent del de la concepció de la tradició xinesa, incorporada i desenvolupada també a Occident a partir del Renaixement.

Altres estudiosos, sobretot Arquimedes, van saber combinar els aspectes pràctics i els teòrics en la ciència grega. Arquimedes és una de les grans figures d’investigador de l’antiguitat i, deixant de banda les seves invencions tècniques genials, és recordat per la teoria de la flotació dels cossos i pels originals mètodes de càlcul que va inventar a fi de determinar les àrees de figures planes i els volums de figures sòlides.

El naixement de la ciència moderna a Occident

En el període que va des de l’expansió de l’imperi Romà fins a l’època feudal, les aportacions científiques significatives al món occidental van ser molt escasses. Durant l’apogeu del feudalisme, els artesans van desenvolupar una funció important en el perfeccionament de la tecnologia aplicada a l’agricultura; a les universitats, en canvi, es donava més importància a disciplines com la teologia, el dret i la lògica; i la medicina, la física i l’astronomia encara es basaven en les obres d’Aristòtil.

A partir de la baixa edat mitjana i sobretot durant el Renaixement, aquest procés es va començar a invertir i van sorgir molts factors que van crear els pressupòsits del que se sol recordar com la revolució científica de Galileu. Van ser nombrosos els científics que van contribuir a establir les premisses d’aquest canvi. Leonardo da Vinci es va dedicar a moltes ciències amb un esperit nou i amb un mètode de recerca experimental, malgrat que els seus estudis van tenir més un caràcter tecnològic que estrictament científic; Copèrnic i Kepler van posar les bases d’un nou model astronòmic, no centrat en la Terra sinó en el Sol (model heliocèntric), que Galileu va defensar amb més arguments i proves de caràcter experimental. Va ser precisament Galileu qui va teoritzar de manera explícita sobre l’aplicació sistemàtica d’hipòtesis matemàtiques a l’explicació de fenòmens naturals, com per exemple la caiguda dels pesos.

També al segle XVII, el francès Descartes va realitzar una contribució essencial en fer extensiva a tot l’univers la descripció de la natura en termes geomètrics, segons la geometria d’Euclides. La primera conseqüència important que se’n va seguir va ser el pas de la idea d’un univers finit i limitat a la d’un univers infinit. L’anglès Francis Bacon va construir una imatge positiva i utilitària de la ciència, que des d’aleshores va començar a ser considerada no solament un factor de progrés del coneixement sinó l’instrument que permetria millorar la vida, augmentar la felicitat i mitigar el dolor humans.

El conjunt d’aquestes contribucions va portar al naixement d’una concepció mecanicista del món. És a dir, que l’univers es veia com una màquina gegantina, un rellotge immens i perfecte, que es podia desmuntar i tornar a muntar per entendre’n el funcionament detallat. La imatge del rellotge no és casual, perquè precisament la construcció dels primers rellotges mecànics va contribuir a crear la idea d’un temps que passa de manera uniforme a tot arreu. Juntament amb l’espai cartesià, també il·limitat i uniforme, aquests dos conceptes són a la base de la construcció mecanicista del món.

Quines van ser les causes d’aquest canvi cultural profund anomenat revolució científica? Els historiadors de la ciència continuen fent-se preguntes en aquest sentit, reflexionant i proposant explicacions cada vegada més complexes. Amb tot, tendeix a prevaler una explicació segons la qual una revolució científica neix d’un conjunt de condicions i de causes en el camp de la ciència, la tecnologia i la societat, que interactuen entre elles.

Molts estudiosos estan convençuts que cap d’aquestes causes no va ser capaç per ella mateixa de provocar aquell canvi cultural radical. Per exemple, la Xina es va avançar moltíssim respecte a Occident en el camp tecnològic, però el seu feudalisme burocràtic va ser un obstacle per al desenvolupament científic. A Europa, en canvi, en el mateix període de la revolució científica es va produir una profunda revolució social que va menar al naixement de la societat capitalista i comercial, i precisament als països on aquesta revolució va ser més profunda, Anglaterra i Holanda, es van donar les condicions que van permetre la major difusió de les noves idees sorgides arran de la revolució científica.

Ciència i Revolució Industrial

Les conseqüències de la revolució científica es van deixar sentir en totes les disciplines, des de la química fins a la medicina, passant per la zoologia i la botànica. I les ciències socials, sobretot l’economia, també van adoptar com a model el mecanicisme de la física. Ja hem vist que el centre de la revolució científica es va desplaçar d’Itàlia a Anglaterra, on Newton va continuar l’obra de Galileu i va explicar amb una sola teoria, la dinàmica, el moviment dels cossos celestes i dels cossos a la Terra. Aquest és el primer exemple de gran unificació conceptual de fenòmens aparentment diferents.

Aquells anys, cap a la fi del segle XVII, van néixer les primeres societats científiques, en particular la Royal Society de Londres, que van tenir un paper important en el procés d’internacionalització de la ciència. El període que va aproximadament de la mort de Newton, el 1727, a la fi del segle XIX, es caracteritza per l’estreta relació entre la Revolució Industrial i el progrés científic. Durant la primera fase de la Revolució Industrial, cap a mitjan segle XVIII, la tecnologia es va anticipar a la ciència, amb la invenció de la màquina de vapor.

Els anys de la Revolució Francesa, la interacció entre la ciència i la societat es va manifestar amb característiques noves respecte del passat. Els científics van ser cridats a col·laborar en la defensa de les conquestes de la revolució. La participació dels científics i de la ciència en els problemes de la defensa i de la guerra certament no era cap novetat, però mai no s’havia produït d’una manera tan conscient i amb tanta intensitat. Molts científics famosos, entre els quals Lazare Carnot, es van dedicar a l’organització de l’exèrcit revolucionari i van contribuir a definir-ne l’estratègia. Malgrat aquestes dificultats, treballaven en la constitució de la Comissió de Pesos i Mesures, que va arribar a formular la primera definició internacional de metre, i en la fundació de l’École Polytechnique, la famosa escola d’enginyeria que va constituir el primer moment de reconeixement oficial del valor científic del treball tècnic i artesanal i que va fer definitivament inseparables la ciència i la tecnologia. Els anys següents, un dels alumnes d’aquesta escola, el físic i enginyer francès Sadi Carnot, fill de Lazare, va fer una de les aportacions més importants a la fundació de la termodinàmica, els principis de la qual —de conservació i de degradació de l’energia— van ser enunciats explícitament pocs anys després.

En canvi, a l’últim quart de segle, vers la fi del XIX, la segona fase de la Revolució Industrial va ser estimulada per la ciència, que, amb la gran síntesi que significava la teoria de l’electromagnetisme, va impulsar un sector tecnològic basat en una nova font d’energia, l’electricitat. Les aplicacions de l’electricitat es van estendre ràpidament a molts camps, inclòs el de les comunicacions, la qual cosa va produir canvis profunds en la vida quotidiana. Aquells mateixos anys es van imposar en el camp de la biologia la teoria de l’evolució, desenvolupada per Charles Darwin poc temps abans. Va ser el triomf de la idea de progrés, i la ciència pràcticament va esdevenir una nova religió, sinònim de veritat i certesa.

El segle XX

Els efectes de la segona fase de la Revolució Industrial es van deixar sentir fins a la Primera Guerra Mundial, amb el naixement de la indústria química a Alemanya, que mentrestant s’havia convertit en el principal centre de l’activitat científica. La indústria química va tenir conseqüències d’una gran importància social, arran de la construcció i l’ús de les primeres armes de destrucció massiva (les armes químiques), i també científica, perquè va ser precisament a partir de l’estudi dels processos químics amb vista a la producció a escala industrial que alguns científics, entre els quals Max Planck, van posar les bases d’un altre profund canvi conceptual en la física.

El descobriment de l’estructura atòmica i molecular de la matèria va obrir un camp de recerca del tot desconegut, el de la microfísica, que encara ara intenta arribar a una visió unitària de tots els fenòmens físics. Del món determinista i mecanicista de la física d’Isaac Newton es va passar a una descripció probabilista del moviment de les partícules subatòmiques. Els mateixos conceptes fonamentals d’espai, temps i massa, sobre els quals s’havia construït tot l’edifici de la física, van ser sotmesos a una profunda revisió que va culminar en la teoria de la relativitat d’Albert Einstein, teoria que revolucionava els conceptes d’espai i de temps elaborats per la física clàssica. L’univers conegut es va expandir encara més, tant en el regne de la microfísica com en el de la cosmologia.

La matemàtica tampoc no va quedar al marge d’aquests canvis profunds. El descobriment de noves geometries i de noves àlgebres, que ja s’havia esdevingut al segle anterior, va dur els matemàtics a qüestionar-se els fonaments de la seva disciplina i a determinar que ni la matemàtica ni les lleis matemàtiques de la ciència no es poden considerar basades en veritats certes i indiscutibles.

Sobretot a partir de la Segona Guerra Mundial, la biologia (i amb ella la medicina) també va fer avenços espectaculars, deguts en bona mesura a l’aplicació sistemàtica de noves tecnologies a l’estudi de les estructures moleculars dels éssers vius. El descobriment, el 1953, de l’estructura del DNA per James Watson i Francis Crick es pot comparar a les grans revolucions conceptuals en el camp de la física. Els estudis de genètica i de biologia molecular que se n’han derivat han aportat grans coneixements i interessants resultats preventius i terapèutics en el camp de la medicina i, a més, han permès desenvolupar el vast camp de les biotecnologies, que avui representa un dels sectors industrials on és més fecund l’intercanvi entre la ciència i la tecnologia i que obre perspectives molt rellevants per al futur.

Però no podríem comprendre plenament el significat d’aquests grans canvis si no reflexionéssim sobre la relació cada vegada més estreta que s’ha establert entre la ciència, la tecnologia i la societat. La ciència ha esdevingut el motor de la innovació tecnològica sobre la qual es basa l’actual model de creixement econòmic, sobretot a Occident. Aquest procés de participació creixent de la ciència en els processos de producció industrial va culminar en el projecte Manhattan per a la construcció de la primera bomba atòmica. Amb aquest projecte, la implicació de la ciència i els científics en la societat, en les seves mateixes estructures de poder, va esdevenir tan profunda que avui la recerca científica militar es considera una de les veritables causes de la cursa armamentista actual. El projecte Manhattan també marca el naixement de la big science, la ciència dels grans projectes internacionals, des dels acceleradors de partícules gegantins fins als viatges espacials, passant pels superordinadors i les mítiques tecnologies de les guerres estel·lars.

Malgrat aquests èxits indubtables, la humanitat està travessant una època paradoxal, que molts estudiosos de diferents disciplines (matemàtics, economistes, sociòlegs, físics) anomenen l’era de la incertesa. S’ha produït un procés d’internacionalització dels coneixements, de globalització i mundialització dels problemes. Per tant, cal una cultura capaç de plantar cara als grans problemes del món sencer. Molts sectors de recerca de diverses disciplines semblen convergir en una ciència de la complexitat, que podria oferir instruments conceptuals útils per a resoldre aquests macroproblemes. De la mateixa manera que es va inventar el telescopi per a explorar l’univers en les seves profunditats més remotes, i el microscopi per a investigar allò que és infinitament petit, cal inventar un nou instrument, el macroscopi, per a veure els macroproblemes en conjunt.

La història de la matemàtica

El primer pas en el camí que menaria a la institució de la matemàtica va ser l’elaboració d’un sistema de signes per a indicar els nombres. Probablement l’home primitiu se servia dels dits de les mans per comptar, i per recordar coses feia senyals en trossos de fusta o pedres, com han revelat els descobriments de les cavernes prehistòriques d’Europa, Àsia i Àfrica.

Al neolític, en transformar-se de caçador en agricultor, l’home va tenir necessitat de mesurar el cicle anual de manera cada cop més exacta per a saber el moment més adequat de la sembra o de la collita, o l’època de les grans crescudes dels rius, i es va fer urgent tant la creació de nombres que representessin aquestes mesures com un estudi sistemàtic de l’astronomia. Aquestes àrdues tasques es van confiar als sacerdots, els quals podem considerar, doncs, els primers astrònoms i matemàtics de la història.

Sumeris, egipcis i babilonis

Els documents més antics dels quals es desprèn l’ús de nombres escrits pertanyen als sumeris i als egipcis, i es remunten gairebé tots a la mateixa època, el 3500 aC. Per indicar els nombres, els sumeris feien servir signes semblants a tascons; fins a 9, els nombres s’escrivien repetint els mateixos signes, mentre que per a les desenes, les centenes, etc., s’empraven símbols especials, i tots els altres nombres eren representats escrivint els símbols de les xifres l’un al costat de l’altre. Els egipcis utilitzaven símbols diferents, però el principi per a representar els nombres era el mateix, atès que totes dues numeracions eren de tipus cardinal.

Sigui quin sigui el sistema de notació emprat, per a poder escriure els nombres cal triar una base per al sistema numèric. En la majoria de les civilitzacions, inclosos els sumeris i els egipcis, la tria de la base recau en el número 10, probablement perquè aquest és el nombre de la suma dels dits de totes dues mans; però els babilonis, hàbils astrònoms, van adoptar una numeració basada en el 60 (la sisena part del cicle solar) en totes les inscripcions cuneïformes de caràcter científic.

El 1800 aC aproximadament, Mesopotàmia s’havia convertit en un centre de civilització importantíssim. A la regió arribaven procedents d’arreu caravanes carregades de tota mena de mercaderies i es formaven grans mercats per a l’intercanvi dels productes, raó per la qual els comerciants van sentir la necessitat de poder fer comptes ràpidament. Amb aquesta finalitat va néixer l’àbac (terme derivat del semític abaq, que vol dir ‘pols’), que designa el primer instrument de càlcul de la història.

La matemàtica babilònica va viure en aquell període un desenvolupament ràpid i ufanós. Les taules que ens han pervingut, que es remunten als anys 1700-1600 aC, contenen quadrats i cubs de nombres amb les arrels corresponents, sumes de quadrats i taules de multiplicació, divisió i recíprocs, que servien per a la solució de determinades equacions de tercer i quart graus, com també per al càlcul d’interessos composts. Era igualment notable el nivell assolit en la resolució de problemes d’aproximació: l’arrel de 2 es va obtenir amb cinc xifres decimals exactes i el número π (la lletra grega pi), això és, la relació entre una circumferència i el seu diàmetre, es va calcular amb una aproximació millor que la que van trobar els egipcis. D’aquestes taules també es dedueix que els babilonis eren capaços de determinar àrees i volums de figures geomètriques i que coneixien en la pràctica els dos teoremes que ens han arribat amb el nom de teoremes de Pitàgores i de Tales. Malgrat aquests notabilíssims desenvolupaments, la matemàtica babilònica, pel tipus de problemes plantejats, decididament pràctics i relacionats amb l’activitat econòmica, però sobretot per la manca de conceptualització i de capacitat d’abstracció, no va arribar a establir formulacions teòriques.

A Egipte, la matemàtica va assolir un nivell més modest, però es va desenvolupar el càlcul fraccionari. Els egipcis utilitzaven signes especials per a algunes unitats fraccionàries fonamentals com 1/2, 1/3, 1/4, i a partir d’aquestes eren capaços de generar fraccions més complexes recorrent a divisions successives per dos. La geometria era de nivell molt elemental, destinada simplement a la solució de problemes pràctics, com la mesura dels camps.

Entre el 1700 i el 1500 aC s’havia difós per la regió mediterrània l’escriptura sil·làbica, i va resultar força natural que, després d’un període en què els nombres s’escrivien sencers, comencessin a ser indicats només amb la inicial del nom i que després es creés una sèrie de nombres fonamentals amb la seva lletra corresponent, els quals es combinaven per a escriure’n la resta. El primer exemple de numeració d’aquest tipus apareix entre els fenicis, i no hi ha dubte sobre l’origen fenici de la numeració dels hebreus i els grecs.

La matemàtica al món clàssic

Pels volts del 700 aC, el centre de la civilització es va desplaçar a la conca de l’Egea, i el món grec hi va fer un paper de primer ordre. Entren en l’escena de la història filòsofs, pensadors i estudiosos, el primer dels quals, cronològicament parlant, fou Tales de Milet, al segle VII aC, que era alhora matemàtic, astrònom, polític i home de negocis. La seva celebritat va començar quan va predir amb exactitud l’eclipsi de sol del 585 aC; també es recorda l’estupor que van sentir els sacerdots egipcis en sentir-li declarar que podia mesurar l’alçada de les seves piràmides fent servir només el bastó. En efecte, els va demostrar que, com que l’ombra del bastó feia el doble de la seva alçada, l’ombra de les piràmides també havia de ser el doble de la seva alçada.

Més tard, el 500 aC, Pitàgores va fundar a Crotona, a Calàbria, la seva escola filosòfica i religiosa. Segons el pensament fonamental de la seva doctrina, els nombres enters eren el principi de totes les coses; així, la música era una relació de nombres, i creia que les figures geomètriques eren constituïdes per una quantitat finita de punts elementals, la totalitat dels quals era expressada per un nombre enter. En estudiar la geometria mitjançant l’aritmètica, els pitagòrics van descobrir la relació entre la hipotenusa i els catets d’un triangle rectangle (teorema de Pitàgores), però al llarg dels seus estudis també van descobrir que hi ha magnituds no expressables com a relacions de nombres enters, és a dir, magnituds “incommensurables”. Aquest fet va comportar que el pitagorisme com a doctrina entrés en crisi, però va contribuir a plantejar el problema de la confrontació entre la demostració geomètrica i l’aritmètica. Les figures geomètriques van passar a ser uns ens autònoms respecte dels nombres i els pitagòrics van intentar traduir els coneixements aritmètics en un llenguatge geomètric; consegüentment es va donar més importància a la geometria i aquesta tendència es va accentuar amb el pas del temps i va caracteritzar la matemàtica grega.

Als segles següents (400-300 aC) es van formular les lleis del procediment deductiu, característic del raonament matemàtic, que segons Aristòtil és la forma més perfecta de ciència. És un procediment que consisteix a formular tota proposició a partir d’algunes proposicions evidents, anomenades postulats, amb argumentacions correctes, sense utilitzar res que no hagin proporcionat les proposicions inicials o algunes altres ja demostrades. Aquest mètode, anomenat axiomaticodeductiu, es va aplicar de forma quasi perfecta en una de les obres més importants de la història de la ciència, els Elements d’Euclides, obra de referència fins a mitjan segle XIX. Els Elements, dividits en tretze llibres, recollien tots els coneixements geomètrics, aritmètics i algebraics anteriors. La geometria que s’estudia encara avui és fonamentalment la geometria dels Elements d’Euclides i l’estructura lògica de la geometria euclidiana constitueix un model per a totes les ciències exactes.

Un dels seguidors d’Euclides va ser Eratòstenes, astrònom geògraf i matemàtic grec, que, sense l’ajut dels potents aparells actuals, va aconseguir determinar amb una aproximació sorprenent (a penes amb un error de 90 metres) la longitud del meridià terrestre que passa per les ciutats d’Alexandria i Siena. Va obtenir aquesta distància mesurant la diferència d’inclinació dels raigs solars a les dues localitats, i establint-ne la relació amb la distància que les separa.

Aproximadament un segle després, el 216 aC, mentre Roma era sacsejada per les guerres púniques, a Siracusa, a Sicília, es desplegava el geni d’Arquimedes, estudiós, matemàtic, físic i enginyer. No solament no es va acontentar amb els descobriments teòrics, com era més usual a l’època, sinó que també va fer útils descobriments pràctics. Com a matemàtic es va dedicar al càlcul de π i de la quadratura del cercle, i va constatar que, partint de l’hexàgon regular inscrit en una circumferència i augmentant el nombre dels costats del polígon, es dóna un apropament a la longitud de la circumferència que roman compresa entre el perímetre del polígon inscrit i el del circumscrit. A més, Arquimedes va descobrir que l’àrea del cercle és igual a l’àrea d’un triangle que té com a base la circumferència i com a altura el radi. Aquestes qüestions foren tractades a Del cilindre i de l’esfera i De les línies espirals, dues obres matemàtiques que n’han pervingut.

Després d’Arquimedes, la matemàtica grega va donar una certa mostra d’esgotament, però hi ha un seguit d’estudiosos que hi van contribuir amb aportacions puntuals, encara que cap d’ells no va excel·lir en el seu camp com ho havien fet els grans autors anteriors. Així, convé recordar l’Almagest de Ptolemeu (100-170 dC), que tot i ser una obra d’astronomia contenia el testimoni més important dels coneixements de trigonometria plana i esfèrica del món clàssic. Els romans, que mentrestant havien construït un imperi vastíssim, van desenvolupar la matemàtica aplicada, i es van interessar sobretot per l’agrimensura, és a dir, la mesura dels camps, a la qual cosa els impulsava la necessitat de dividir les immenses terres conquerides. Per a la notació escrita utilitzaven un sistema mixt de símbols pictogràfics (per exemple, el V = 5, que representa la mà oberta) i literals (C és cent i M, mil), mentre que els càlculs els feien amb l’àbac, utilitzant pedretes (calculi), perquè amb una numeració d’aquell tipus no era possible operar per escrit.

La numeració aràbiga

Per a trobar alguna gran novetat en la història dels nombres i de la matemàtica cal esperar fins el 600 dC i desplaçar l’atenció d’Europa a Orient, concretament a l’Índia. En efecte, va ser un indi desconegut qui, en intentar transcriure una operació feta amb l’àbac, va tenir la idea genial d’utilitzar un símbol per a representar una columna buida. Aquest símbol, anomenat sunya, és a dir, ‘buit’, correspon al nostre zero. Naixia així la notació posicional, és a dir, aquella en la qual la mateixa xifra té un valor diferent segons la posició que ocupa en el nombre global.

Pels volts del 800 dC, una ambaixada índia va portar a Bagdad, entre altres coses, alguns llibres d’aritmètica, en els quals s’il·lustrava la nova manera d’escriure els nombres i de fer els càlculs. El savi Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi va quedar tan impressionat pel mètode de numeració indi que va escriure un tractat d’aritmètica i un d’àlgebra, en els quals va introduir explícitament la notació posicional i les xifres corresponents. Del nom d’al-Hwarizmi, llatinitzat en Alchorismus, deriva el nostre terme algorisme, que avui indica un procediment matemàtic consistent en un nombre indefinit de passos, cadascun dels quals s’aplica al resultat anterior. Del títol àrab d’un altre tractat d’àlgebra deriva, en canvi, el nom mateix d’aquesta disciplina. El terme zero procedeix de sifr, que vol dir ‘buit’ i és la traducció àrab de l’indi sunya.

Quan, al segle X, Giordano Nemorario va introduir el sistema aràbic a Alemanya, sifr es va transformar en xifra, que a l’Europa medieval va adquirir dos significats: d’una banda, s’utilitzava per a indicar el símbol d’un nombre (va convertir-se, doncs, en la nostra ‘xifra’) i, de l’altra, passant primer pel llatí zephyrum i després per l’italià zefero i la seva contracció zero, ha acabat significant ‘res’.

Els àrabs van ser uns estudiosos extraordinaris de la matemàtica i es van dedicar als usos pràctics d’aquesta disciplina; entre altres coses, van fer una contribució notable a l’estudi de la trigonometria i al càlcul. Les seves escoles només admetien estudiants musulmans, però el contacte amb la cultura llatina, produït sobretot a la Península Ibèrica i a Sicília, va ser inevitable.

La matemàtica a l’Europa medieval i renaixentista

Quan els textos de matemàtica dels àrabs van arribar a Europa, el mètode de numeració posicional que contenien no va tenir un acolliment triomfal. Els estudiosos es van dividir entre els partidaris de l’àbac, que defensaven la vella tradició, i els algorismistes, que propugnaven la reforma. Aquesta disputa entre matemàtics va durar del segle XI al XV; en alguns països les xifres aràbigues van ser bandejades dels documents oficials, i en d’altres, prohibides.

Un dels primers grans matemàtics europeus i viatger assidu per tota la Mediterrània, a qui es deu la difusió de les xifres aràbigues a Europa, va ser Leonardo Fibonacci (o Leonardo da Pisa), el Liber abbaci (1202) del qual, importantíssim en la història de la matemàtica, es va divulgar ràpidament per tota l’Europa medieval. Però va ser la invenció de la impremta, pels volts del 1450, el fet determinant que va permetre la ràpida circulació de les noves obres, com també dels tractats antics, la qual cosa va esperonar les recerques matemàtiques. A més, la influència estabilitzadora de la impremta va ser tan gran, que les xifres d’avui tenen essencialment el mateix aspecte que les del segle XV.

És d’aquest període l’obra de fra Luca Pacioli (o Luca di Borgo) Summa de arithmetica, el primer tractat general imprès d’aritmètica i àlgebra, una veritable enciclopèdia matemàtica, amb una part notable dedicada a l’àlgebra, però també amb aplicacions pràctiques variades, com els mètodes per al càlcul dels interessos o les hàbils tècniques comptables, entre les quals els diversos desenvolupaments dedicats a la comptabilitat per partida doble, aleshores àmpliament utilitzada en el comerç florent de les repúbliques de Gènova i Venècia.

Però què havia passat amb la matemàtica entre el 1200 i el 1400? En aquest temps no es va elaborar cap nova teoria, només florien les escoles d’àbac, un tipus d’escola professional freqüentada pels fills dels mercaders que volien aprendre a calcular en la pràctica els guanys, les despeses, els interessos, etc. Els mestres d’àbac, a partir d’exemples, ensenyaven d’acord amb el mètode inductiu, és a dir, que anaven d’allò que és particular a allò que és general, quan sabem que el mètode de recerca de les matemàtiques és el deductiu, que requereix una demostració feta per a un nombre qualsevol. La necessitat d’haver d’indicar un nombre genèric va empènyer els estudiosos a utilitzar un símbol, fet que representà el primer pas cap a la constitució del càlcul literal.

Al segle XVI, aquest ús del simbolisme algebraic es va accentuar, i el francès François Viète, fundador de l’àlgebra moderna, va introduir uns signes convencionals per a indicar tant les incògnites com els valors donats, bo i emprant les vocals per a les primeres i les consonants per als segons.

El primer que va gosar introduir un símbol per a allò que no tenia sentit va ser Gerolamo Cardano, matemàtic, metge i astròleg italià. En intentar dividir el nombre 10 en dues parts el producte de les quals fos 40, es va trobar escrivint l’arrel quadrada “imaginària” d’un nombre negatiu, però el sol fet d’haver escrit aquesta operació impossible va donar al nombre resultant una existència simbòlica. Un altre matemàtic, Raffaele Bombelli, va observar que sumant aquests nombres imaginaris amb les regles habituals es podien obtenir nombres reals. Aquest fet el va portar a formular unes regles per a realitzar operacions amb aquests nous nombres, que després es van anomenar nombres complexos.

Més tard, devers la fi de segle, va aparèixer un nou instrument de càlcul: els logaritmes. Va ser l’anglès John Napier qui els va introduir per a facilitar els càlculs numèrics, i després Henry Briggs va confeccionar les primeres taules logarítmiques, les mateixes que feien servir els estudiants abans de la calculadora. Però a França també s’analitzava el problema de trobar eines per al càlcul ràpid. Una troballa genial va ser la pascalina, una màquina construïda el 1642 per Blaise Pascal per a fer les quatre operacions bàsiques, que pot considerar-se un prototip primitiu de les modernes màquines calculadores.

La matemàtica moderna

Hem arribat, doncs, al segle XVII, en què va néixer la ciència moderna. Pel que fa a les matemàtiques, en aquest període es van desenvolupar moltes teories noves, entre les quals destaquen la geometria projectiva i el càlcul de probabilitats. La geometria projectiva estudia les propietats de les figures, necessàries per a qui vol representar un paisatge o un edifici en un quadre. Ja al Renaixement, els arquitectes i els pintors havien descobert les regles geomètriques de la perspectiva, és a dir, les relacions que hi ha entre els objectes i la manera com l’ull els veu; la formulació matemàtica d’aquestes regles, però, va ser elaborada al segle XVII per Girard Desargues, matemàtic, arquitecte i enginyer francès, i per Blaise Pascal, físic, matemàtic i filòsof també francès. A la mateixa època va néixer el càlcul de probabilitats, les bases del qual es van crear a partir de la correspondència que van mantenir Fermat i Pascal, en què tots dos miraven d’idear un sistema per a la divisió de les apostes en una partida no acabada entre dos jugadors. Al segle XVII també es va produir el gran encontre entre l’àlgebra i la geometria, que va comportar la creació de la geometria analítica per René Descartes. Aquest filòsof i matemàtic francès ideà el sistema de coordenades, anomenades cartesianes pel seu nom, segons el qual a cada punt del pla li corresponen dos nombres reals i a cada parella de nombres reals un punt del pla. Això va fer possible expressar la relació entre dues figures mitjançant una relació entre nombres: un nombre x, que mesura una magnitud independent, i un nombre y, que mesura una magnitud dependent de la primera, amb la qual cosa un problema de geometria qualsevol es podia reduir a un prosaic algorisme algebraic. La societat que s’estava formant necessitava els càlculs i Descartes es va convertir en l’intèrpret d’aquesta necessitat.

L’altra gran innovació del segle en el camp de les matemàtiques va ser el naixement del càlcul infinitesimal. Els descobriments astronòmics de Nicolau Copèrnic, Johannes Kepler i Galileu havien fet que es deixés de concebre l’univers com un ens subjecte exclusivament a la voluntat divina, i ara es creia que estava regulat per lleis universals matemàtiques i invariables, que descrivien tant el comportament d’una partícula de pols com el de l’estel més remot. L’instrument de càlcul indispensable per a aquestes lleis va ser el càlcul infinitesimal. Pierre Fermat a França, Isaac Newton a Anglaterra i Gottfried Leibniz a Alemanya van arribar a plantejar-se, tots tres independentment, el problema del càlcul infinitesimal, i van elaborar conceptes que es relacionaven amb la geometria dels indivisibles del bolonyès Bonaventura Cavalieri. Segons aquesta teoria, tota magnitud que variï de manera contínua, sense salts, s’interpreta com un conjunt cada part del qual, per petita que sigui, té les mateixes propietats que el conjunt. Però aquest concepte d’infinitament petit no és nou; de fet, Arquimedes ja l’havia aplicat quan havia determinat la longitud de la circumferència tancant-la entre dos polígons regulars (dos conjunts) amb un nombre creixent de costats, un de circumscrit i un altre d’inscrit, de manera que a mesura que augmentava el nombre de costats dels polígons —i per tant es reduïa la longitud dels costats—, aquests s’acostaven cada vegada més a la circumferència. Amb tot, encara van caldre més de 1.000 anys per a tornar a examinar el problema i perquè el càlcul infinitesimal trobés els símbols apropiats. A l’època de Pierre Fermat, Isaac Newton i Gottfried Leibniz, els matemàtics europeus sumaven els seus esforços en l’intent de resoldre tot un grup de problemes en els quals dues variables canviaven simultàniament, i miraven de determinar la rapidesa de canvi d’una magnitud respecte de l’altra. Per exemple, considerant un cos que es mou en una recta, es pot dividir l’espai recorregut pel temps emprat per a recórrer-lo i anomenar aquesta relació velocitat mitjana. Escurçant indefinidament l’interval de temps, la relació que s’obté representa la velocitat en un instant, és a dir, la rapidesa de variació de la distància respecte del temps.

Newton va anomenar fluents aquestes variables, que en “fluir” determinen la funció, i fluxions les variacions temporals de les fluents. Leibniz va perfeccionar la simbologia, que és la que encara s’utilitza, i la terminologia. Aleshores, els indivisibles es van convertir en infinitèsims, és a dir, unes quantitats variables que esdevenen cada vegada més petites i s’acosten a zero, i les fluxions van passar a ser les derivades de les variables respecte al temps.

El càlcul infinitesimal és fonamental per a les exigències pràctiques de la tècnica; es pot dir que totes les aplicacions de l’aritmètica a la geometria, la física i fins i tot l’estadística tenen a veure més o menys directament amb aquest procediment, sense el qual les matemàtiques es reduirien a les dels pitagòrics. Al segle següent, l’anàlisi infinitesimal va ser aprofundida sobretot pel matemàtic suís Leonhard Euler i afinada per tal de facilitar noves eines de càlcul a les disciplines científiques.

Al segle XVIII, es va accentuar la tendència a utilitzar en la ciència el llenguatge, els mètodes i les conclusions de les matemàtiques, i molts filòsofs van pensar a ampliar l’abast dels models matemàtics fins a incloure-hi tots els estudis. És difícil dir si Daniel Bernoulli, Jean-Baptiste d’Alembert, Adrien Legendre, Joseph-Louis Lagrange i Pierre Laplace van ser més importants com a matemàtics o com a físics, perquè van fer aportacions notables en tots dos camps. És interessant recordar que en aquest segle la recerca matemàtica també es va dur a terme a les escoles superiors de l’exèrcit, sobretot a França, i alguns matemàtics il·lustres van tenir alguna relació més o menys directa amb la carrera militar. Laplace, per exemple, va ocupar diversos càrrecs tant durant la Revolució Francesa com a l’època napoleònica.

Al segle XIX, els lligams entre les matemàtiques i les ciències físiques es van fer més estrets, i es van perfeccionar definitivament diverses teories matemàtiques. El matemàtic francès Augustin Louis Cauchy va donar rigor al càlcul infinitesimal, en definir de manera abstracta i formal el concepte de límit, que els seus predecessors només havien intuït com a aproximació progressiva a un valor. Al seu torn, Laplace va donar una formulació definitiva al càlcul de probabilitats, que es va aplicar no solament a problemes de física sinó també a les ciències humanes.

La revolució matemàtica del segle XIX

Entre el 1820 i el 1830 va començar una revolució matemàtica profunda i radical, de la qual ha nascut la matemàtica moderna i contemporània. Els dos grans esdeveniments d’aquest període són l’afirmació d’una geometria no euclidiana i la construcció de càlculs no numèrics.

Molts matemàtics havien intentat demostrar el cinquè postulat d’Euclides, aquell segons el qual per un punt extern a una recta passa una i només una paral·lela a la recta donada, però no va ser fins al començament del segle XIX que l’actitud crítica dels matemàtics envers les conviccions fonamentals va permetre plantejar el problema de manera revolucionària. A Carl Friedrich Gauss es deu l’adopció d’un postulat que, en admetre el pas de dues paral·leles per un punt, portava a la conclusió novíssima que podien existir altres geometries igualment vàlides que la d’Euclides. Però no va tenir el valor de formular aquests resultats en cap obra, perquè li hauria valgut les crítiques de tots els científics, sinó en diverses cartes que es van trobar entre els seus papers després de la seva mort. Dos matemàtics més, el rus Nicolaj Lobacevskij i l’hongarès János Bolyai, van arribar cadascú pel seu compte a les mateixes conclusions a què havia arribat Gauss, i van compartir tant l’honor del descobriment com el coratge d’haver publicat una obra tan revolucionària.

Poc després, l’alemany Bernhard Riemann, en examinar el mateix problema, va partir del pressupòsit que pel punt no passava cap paral·lela a la recta, i en va deduir una geometria diferent de l’euclidiana i també diferent de les anteriors. Es pot dir que si la geometria euclidiana descriu molt bé allò que té lloc en un pla, la geometria de Riemann, en canvi, descriu bé el que té lloc en una esfera, i la de Gauss allò que té lloc en una superfície, anomenada pseudoesfera, semblant a la d’una muntanya.

L’àlgebra, entesa com la branca de les matemàtiques que es dedica a la resolució d’equacions, també va assolir l’apogeu en aquest període, amb el descobriment de Paolo Ruffini i Niels Abel que és impossible trobar una fórmula que resolgui les equacions de grau superior al quart, i va deixar de desenvolupar-se en aquesta direcció. Però va néixer una àlgebra nova, ja no aplicada a l’estudi de les equacions sinó abstracta, que es basava en pures regles formals que regeixen l’ús dels símbols. Ja dos segles abans, Leibniz havia pensat a utilitzar els poderosos mitjans del càlcul simbòlic en qüestions relatives al llenguatge, la lògica i la filosofia, però va ser un matemàtic anglès de mitjan segle XIX, George Boole, el creador d’una àlgebra de les proposicions. Boole va voler construir un càlcul sense nombres i va transformar les operacions algebraiques com la suma, la multiplicació i la resta en les operacions de disjunció (o), conjunció (i) i negació (no) de la llengua parlada, i les va aplicar a les proposicions. En aquesta seva àlgebra, també va establir que tota proposició podia ser només vertadera o falsa i que, per tant, quedava exclosa tota altra possibilitat, i va associar el número 1 a les proposicions vertaderes, i el valor 0 a les falses. Aquest càlcul simbòlic va tenir una importància enorme, no tant per als desenvolupaments posteriors de l’abstracció matemàtica com per a les tècniques recents del càlcul automàtic.

El descobriment que les operacions lògiques poden ser simulades per circuits elèctrics que tradueixen allò que és “vertader” i allò que és “fals”, és a dir, els nombres 1 i 0, en un pas o una interrupció de corrent, ha permès, juntament amb el desenvolupament de la tècnica, la construcció de màquines, primer elèctriques i després electròniques, capaces de fer càlculs complicadíssims en molt poc temps, de memoritzar dades i ordres pel fet de transformar un nombre qualsevol en diferents successions de passos de corrent. Aquestes màquines van ser anomenades cervells electrònics perquè als primers usuaris els semblaven tan capaces que podien ser qualificades d’intel·ligents. En realitat, aquelles màquines, com els ordinadors actuals, només entenen els nombres i, d’aquests, només els nombres escrits de forma binària, això és, utilitzant solament els símbols 0 i 1, que són els que es poden traduir en passos o interrupcions del corrent elèctric. Els ordinadors, doncs, són només complidors rapidíssims de les ordres donades pel cervell humà que ha encertat a programar-los.

Així, arran de l’evolució de la tècnica, al costat de la matemàtica abstracta s’ha desenvolupat la matemàtica aplicada, que utilitza les calculadores com a suport per a estudiar certs fenòmens i mirar de preveure’n l’evolució, recollint les dades relatives al fenomen i construint un model matemàtic que el representi i que es va ajustant amb les dades que es van incorporant. Els models matemàtics que representen els diversos fenòmens ja no són els de la física clàssica, i les equacions que els tradueixen són molt complexes, però un ordinador les pot interpretar i visualitzar en un temps molt curt. Avui es fan d’aquesta manera, per exemple, les previsions del temps, però amb el mateix mètode es pot preveure com s’estendrà una epidèmia entre una població o estudiar les marees o el disseny d’un nou automòbil.