Resultats de la cerca

Un grup G , + és dit ordenat per la relació d’ordre ≤, si es compleix la propietat d’isotonia o compatibilitat de l’operació + respecte a l’ordre ≤, és a dir, si per tot x, y, z , de G, x ≤ y implica x + z ≤y + z i z + x ≤ z + y Un anell o un espai vectorial són dits ordenats si aquesta llei d’isotonia és vàlida per a totes les operacions que hi són definides

Si la relació d’ordre és parcial, el conjunt OOO X ,≤OOO és parcialment ordenat i, si és total, és totalment ordenat Una relació d’ordre és parcial si compleix les propietats reflexiva x ≤ x , transitiva si x ≤ y i y ≤ z , aleshores x ≤ z i antisimètrica si x ≤ y i y ≤ x , aleshores x = y I és total quan és parcial i, a més, tota parella d’elements és comparable qualssevol que siguin x , y , x ≤ y o y ≤ x

Conjunt ordenat OOO X ,≤OOO si, i només si, tot subconjunt Y ⊆ X , no buit, té primer element Els nombres ordinals mesuren precisament les diferents menes de bons ordres possibles És a dir, tot conjunt ben ordenat és ordre-isomorf a un únic nombre ordinal

Si el conjunt ordenat d’enters té n elements es diu que la matriu té n dimensions Una matriu amb un sol índex és anomenada vector

És anomenat també conjunt reticular Si C, ≤ és un “ordenat” que és reticle, donats a i b de C, existeix un element, anomenat suprem c = a ∪ b tal, que a ≤ c , b ≤ c , i si a < d i b < d és c < d i un element, dit ínfim , c = a ∩ b tal, que c < a, c < b i si d ≤a, d ≤ b , és d ≤ c El conjunt de parts d’un conjunt respecte a l’ordre definit per la inclusió és un reticle Exemple si A i B són dos conjunts qualssevol, el conjunt més petit que els conté és la seva reunió o suprem i el més gran contingut és la seva intersecció o ínfim La teoria de reticles nasqué amb l…

Ordenat ministre anglicà 1839, s’adherí al catolicisme 1845 i fou ordenat sacerdot 1849 Juntament amb Newmann, fundà l’Oratori anglès 1849 i en fou superior Formà part del grup ultramuntà de Manning És autor d’obres místiques i hagiogràfiques