Resultats de la cerca
Es mostren 3270 resultats
espai de Hilbert
Matemàtiques
Espai prehilbertià complet (successió de Cauchy).
Els espais euclidians clàssics → n amb el producte escalar habitual són espais de Hilbert
espai de Banach
Matemàtiques
Espai vectorial normat complet.
És, doncs, un espai vectorial on hi ha definida una norma espai normat per a la qual tota successió de Cauchy convergeix
banda de Möbius

Banda de Möbius
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Superfície d’una sola cara que resulta d’unir a l’espai dos costats oposats d’un rectangle abcd, de manera que a i b coincideixin amb c i d, respectivament.
Fou ideada per A F Möbius Hom la pot construir agafant una cinta plana, torçant 180° un dels extrems i ajuntant-lo, seguidament, amb l’altre extrem
arc de Jordan
Matemàtiques
Arc el conjunt de punts del qual és homeomorf amb un interval real.
Intuïtivament és el resultat d’estirar i tòrcer un fil elàstic, sense trencar-lo i sense que coincideixin dos dels seus punts
àlgebra de Lie
Matemàtiques
Estructura algèbrica consistent en una àlgebra E dotada d’una operació interna, sovint anomenada parèntesi de Lie, (x,y) →[x,y].
Satisfà les següents propietats x,y =0, per a tot x∈E, aquesta segona expressió és la identitat de Jacobi , L’espai euclidià, ℝ 3 , dotat del producte vectorial, té estructura d’àlgebra de Lie Tot grup de Lie té associada una àlgebra de Lie aquestes són, doncs, emprades per a estudiar els grups de Lie
àlgebra de Banach
Matemàtiques
àlgebra associativa normada completa.
És, doncs, una àlgebra associativa on hi ha definida una norma per a la qual tota successió de Cauchy convergeix
teorema de la integral de Cauchy
Matemàtiques
Teorema relatiu a la integració en el camp complex que afirma que, per a tota funció f(z), de variable z complexa, holomorfa en un recinte simplement connex D, i per a qualsevol trajectòria tancada C continguda en D, es verifica: 72185.
Hom pot també enunciar aquest teorema dient que, en les condicions anteriors, la integral de f z entre dos punts de D és independent del camí d’integració elegit, sempre que aquest camí sigui contingut en D Aquest teorema és fonamental per a l’estudi de les funcions de variable complexa i dóna lloc a la teoria de la integració per residus integral Una aplicació immediata és la integral de Cauchy , mitjançant la qual hom pot expressar el valor d’una funció regular f z i de les seves derivades en un punt qualsevol a interior a un contorn al llarg de C , mitjançant les expressions on f a…
successió de Cauchy
Matemàtiques
Successió {Xn} en que la distància entre dos termes, d(xm,xn)>, tendeix a zero quan m,n tendeixen a infinit.
El seu significat és donat un nombre qualsevol ε> 0, existeix un N tal que dx m ,x n > ε quan m,n > N Cal fer notar que tota successió convergent és successió de Cauchy, tenint en compte, tanmateix, que no tota successió de Cauchy és convergent en l’espai mètric de tots els nombres reals, en el qual d α,β = α-β, tota successió de Cauchy és convergent Aquest és un exemple d’un tipus important d’espais mètrics l’espai mètric complet , definit com un espai mètric en el qual tota successió de Cauchy és convergent
equació diferencial de Cauchy
Matemàtiques
Equació diferencial lineal amb coeficients variables de forma:
on p0, p1...pn són constants.
Pot ésser transformada en una equació diferencial lineal amb coeficients constants mitjançat el canvi x=e z Aquesta equació és molt emprada en l’estudi de circuits elèctrics i problemes d’estabilitat
equació diferencial de Bessel
Matemàtiques
Nom donat a l’equació diferencial x2y’’ + xy’ + (x2-ν2)y = 0, essent ν un nombre complex qualsevol.
Resulta d’expressar l’equació de Laplace, ∇ 2 ψ x, y, z = 0, en coordenades cilíndriquesquan és possible d’aplicar a la funció ϕ el mètode de separació de variables ϕ x , y , z = X x Y y Z z Una sollució particular de l’equació de Bessel és la funció de Bessel de primera classe , d’ordre ν on Γ és la funció gamma J - ν x n'és també solució particular Si n és enter, la corresponent funció J n x pot ésser estesa a tot ℂ si ν no és enter, J ν x pot ésser estesa a ℂllevat de l’eix real negatiu Si n és enter, J - n x = -1 n J n x en canvi, si ν no és enter, J ν x i J - ν x…