Resultats de la cerca
Es mostren 47 resultats
mesura
Matemàtiques
Aplicació m
definida entre una àlgebra de conjunts ɑ d’un espai mesurable
(Ω, ɑ) i el conjunt ℝ +
dels nombres reals positius.
L’aplicació compleix que la mesura de la unió de dos conjunts A i B de ɑés igual a la suma de les respectives mesures, és a dir ∀ A ∈ɑi ∀ B ∈ɑtals que A ∩ B = ∅, m A + m B La terna Ω, ɑ, m és anomenada espai de mesura , i els conjunts de l’àlgebra ɑsón anomenats mesurables En el cas que ɑsigui una σ-àlgebra de Borel, una mesura m és anomenada σ-additiva si la mesura d’una unió infinita i numerable de conjunts de ɑdisjunts dos a dos és igual a la suma de les respectives mesures, és a dir essent A i ∈ɑi A i ∩ A j = ∅, per a tot i, j tals que i ≠ j Una mesura és anomenada fitada si, per a…
teoria de nombres
Matemàtiques
Part de la matemàtica que estudia les relacions entre els nombres enters.
En la història de la teoria de nombres hom pot assenyalar dos grans períodes un que va des d’Euclides fins a Hilbert, i un altre que comença a partir de Hilbert Els primers tractats de teoria de nombres es troben en els Elements d’Euclides i en l' Aritmètica de Diofant d’Alexandria, i tracten, respectivament, de la divisibilitat en els racionals enters i de l’obtenció de solucions racionals i enteres d’algunes equacions algèbriques La figura més coneguda d’aquesta primera etapa és la del matemàtic francès Pierre de Fermat 1601-65, que conjecturà el famós gran teorema de Fermat encara avui no…
René du Perron Descartes
Filosofia
Matemàtiques
Filòsof i científic francès.
Conegut també amb el nom llatinitzat de Cartesius , és considerat generalment com el pare de la filosofia moderna Fill d’un conseller del parlament de Bretanya, fou educat al collegi dels jesuïtes de La Flèche, i es llicencià en dret a Poitiers Desitjós de conèixer “el llibre del món”, el 1618 començà un llarg període de viatges, primerament com a soldat i després com a particular Per assegurar-se una vida tranquilla de meditació i estudi, el 1628 es retirà a Holanda, on romangué més de vint anys, fins que, acceptant la invitació de la reina Cristina de Suècia, es traslladà a Estocolm, on…
teoria de la computació
Matemàtiques
Branca de les matemàtiques que estudia problemes de decidibilitat.
Com és usual en la història de les matemàtiques, té orígens aparentment molt diferents que finalment conflueixen i permeten d’establir el que esdevé una teoria enormement potent i irrenunciable Cal remarcar-ne el problema diofàntic plantejat per David Hilbert l’any 1900, i el problema de les paraules que sorgí en el món de la topologia algèbrica Es tracta de dos problemes típics de decidibilitat és a dir, aquells en què cal disposar d’un mètode que permeti de decidir una o altra de dues opcions atesa una equació diofàntica, té solució, són equivalents dues paraules donades per endavant L’any…
Aristòtil
Yuxuan Wang (CC BY-NC-ND 2.0)
Filosofia
Matemàtiques
Filòsof i científic grec, un dels esperits més potents i influents de la història.
Vida i obra Del clan dels asclepíades, era fill de Nicòmac, metge i amic d’Amintes II de Macedònia A divuit anys ingressà a l’Acadèmia Els primers temps fou el deixeble predilecte de Plató, però les divergències posteriors els distanciaren A la mort del mestre 347, Aristòtil abandonà Atenes i passà tres anys a Assos, on s’uní amb Herpillis, de la qual tingué un fill, Nicòmac, al qual dedicà un dels tractats d’ètica D’Assos passà a Mitilene d’aquesta època daten molts dels seus treballs de biologia En 343-342 aC Filip de Macedònia li encarregà l’educació d’Alexandre Aristòtil, que atribuïa una…
espai vectorial
Matemàtiques
Grup abelià E
en el qual hi ha definida una llei de composició externa amb elements d’un cos K
, K
× E
→ E tal, que al parell (λ, e
) correspon l’element λ e
.
I acomplint-se les propietats λ + μ e = λ e + μ e , λ e + f = λ e + λ f , λμ e = λμ e i 1 e = e Els elements de E són anomenats vectors , i els elements de K , escalars Una part de E que sigui subgrup respecte a la suma i que sigui estable respecte al producte per qualsevol escalar, és anomenada subespai de E , i amb les mateixes operacions de E és un altre espai vectorial Si F és un subespai de E , hom pot definir congruències a E mitjançant la relació d’equivalència x ≡ y mòd F , si i només si la diferència x — y pertany a F Això permet de formar el conjunt quocient E/F…
geometria
Matemàtiques
Part de la matemàtica basada en la intuïció d’espai.
El nom prové de la seva primera aplicació la mesura de la Terra Els diversos apartats en què hom divideix la geometria fan referència a la natura dels objectes d’estudi i al mètode emprat Per a una definició unitària de la geometria elemental, l’any 1872 CF Klein proposà,en el “programa d’Erlangen”,la noció de geometria com a consideració d’un espai el conjunt dels punts i un grup de transformacions d’aquest espai, els invariants del qual serien les nocions de la geometria en qüestió El primer estudi de la geometria fou de caràcter intuïtiu, i consistí en la compilació de fets relatius a…