Resultats de la cerca
Es mostren 82 resultats
equació diferencial
Matemàtiques
Equació funcional (en el sentit que les incògnites són funcions) on apareixen les derivades de la funció incògnita.
Si la funció és d’una sola variable, l’equació és una equació diferencial ordinària Per tal que aquesta definició, molt general, no inclogui certes classes d’equacions especials com és ara les equacions diferencials en diferències f ´ x = f x + h , hom precisa que la funció incògnita i les seves derivades tan sols poden ésser sotmeses a operacions algèbriques El tipus general d’equació diferencial és escrit F t,x,x´,,x n = 0 Hom defineix l' ordre d’una equació diferencial com el de la màxima derivada que apareix en l’equació Si F té forma…
triangle diferencial
Matemàtiques
Introduït explícitament per Leibniz, malgrat que es trobava ja implícit en molts treballs d’autors precedents, és el triangle que formen la tangent a la corba en un punt P i els increments ∆x i ∆y de l’abcissa i l’ordenada, respectivament, quan es consideren infinitament petits.
És la base intuïtiva del càlcul diferencial i s’inspira en el concepte de velocitat instantània
càlcul diferencial
Matemàtiques
Part de l’anàlisi matemàtica, i, més concretament, de l’anàlisi infinitesimal, que tracta de totes les qüestions relacionades amb els conceptes fonamentals de derivada (ordinària o parcial) i de diferencial d’una funció.
Hom el considera com una teoria conceptual estesa també com a tècnica de càlcul que permet de traduir les propietats geomètriques i físiques de l’espai en forma analítica, independentment del sistema de coordenades concret al qual hom ha referit l’espai
equació diferencial de Bernoulli
Matemàtiques
Equació diferencial no lineal de primer ordre i primer grau de la forma
on n>1 i P(x) i Q(x) són contínues.
Es redueix a una equació diferencial lineal pel canvi de variable u = y 1 - n
equació diferencial de Cauchy
Matemàtiques
Equació diferencial lineal amb coeficients variables de forma:
on p0, p1...pn són constants.
Pot ésser transformada en una equació diferencial lineal amb coeficients constants mitjançat el canvi x=e z Aquesta equació és molt emprada en l’estudi de circuits elèctrics i problemes d’estabilitat
equació diferencial de Bessel
Matemàtiques
Nom donat a l’equació diferencial x2y’’ + xy’ + (x2-ν2)y = 0, essent ν un nombre complex qualsevol.
Resulta d’expressar l’equació de Laplace, ∇ 2 ψ x, y, z = 0, en coordenades cilíndriquesquan és possible d’aplicar a la funció ϕ el mètode de separació de variables ϕ x , y , z = X x Y y Z z Una sollució particular de l’equació de Bessel és la funció de Bessel de primera classe , d’ordre ν on Γ és la funció gamma J - ν x n'és també solució particular Si n és enter, la corresponent funció J n x pot ésser estesa a tot ℂ si ν no és enter, J ν x pot ésser estesa a ℂllevat de l’eix real negatiu Si n és enter, J - n x = -1 n J n x en canvi, si ν no és enter, J ν x i J - ν x…
equació diferencial en derivades parcials
Matemàtiques
Equació en la qual la funció incògnita u = u(x1,...,xn) és una funció de diverses variables independents, que conté també, a més de la funció u, les seves derivades parcials.
L’ordre de la derivada que figura en l’equació amb major grau determina el grau de l’equació Històricament feren la seva aparició amb el problema de la corda vibrant que conduí al prestigiós matemàtic i filòsof francès Jean le Rond d’Alembert a l’equació en derivades parcials , essent la incògnita la funció u = u t , x