Resultats de la cerca

Un funtor F entre les categories ℒi ℛconsisteix en una regla que assigna a cada objecte A de la categoria ℒun objecte F A de la categoria ℛ, i a cada morfisme f ∈Hom X,Y , on X,Y són objectes de ℒ, li assigna un morfisme F f ∈Hom F X , F Y de tal manera que F id X =id f X i F f ₀ g = F f ₀ F

per a tot parell X,Y d’objectes de la categoria existeix un conjunt Hom X,Y, anomenat conjunt de morfismes de X en Y, tal que HomX,Y = HomX’,Y’ si i només X=X’ i Y=Y’ i, per a tot triplet X,Y,Z d’objectes de la categoria, existeix una aplicació Hom Y,Z x HomX,Z→HomX,Z, anomenada composició de morfismes, que satisfà l’associativitat i l’existència d’una identitat a cada HomX,X és a dir, existeix un morfisme 1 x tal que per a tot f de HomX,X se satisfà Els objectes d’una categoria no han de formar necessàriament un conjunt, sino una classe així, per exemple, la categoria dels grups G r és…