Resultats de la cerca

Després d’estudiar teologia s’inicià en matemàtiques i astronomia, i a partir dels estudis sobre el càlcul de Leibniz començà a treballar sobre sèries numèriques, que el portaren a aconseguir les primeres avaluacions asimptòtiques Proposà el problema de la catenària i, en intentar de resoldre el problema de la braquistòcrona , n'obtingué la solució amb mètodes que contenien el càlcul de variacions, que desenvolupà en l’obra Analysis Magni Problematis Isoperimetrici 1701, on inclogué la primera integració d’una equació diferencial A l' Ars conjectandi enuncià l’anomenat teorema de Bernoulli…

Analfabet fins a 14 anys, estudià amb Pestalozzi, i després a Heidelberg i Berlín, on fou nomenat professor extraordinari el 1934 Féu recerques importants en geometria superfícies cúbiques i de quart ordre i geometria projectiva, amb els seus mètodes sintètics Publicà Systematische Entwicklung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von Einander ‘Desenvolupament sistemàtic de la interdependència de les figures geomètriques’, 1932 i pòstumament 1882 aparegueren les seves obres completes Ideà, entre altres, el teorema que du el seu nom

Professor de matemàtiques de la Universitat de Zuric 1850-51 i del collegi de Schaffhausen 1851-55 Inventà el planímetre del seu nom i un tipus d’integrador

El 1885 obtingué empíricament la fórmula que determina les longituds d’ona de les ratlles de la sèrie de Balmer , fórmula que, interpretada per Niels Bohr, inspirà l’antiga teoria quàntica

En termes dels nombres de Bernoulli s’expressen com Hom empra els polinomis de Bernoulli en fòrmules d' integració numèrica i en càlcul de diferències finites

en el desenvolupament en sèrie de potències de la funció Així, B 1 = 1/6, B 2 = -1/30, B 3 = 1/42, etc Alguns autors anomenen nombres de Bernoulli els coeficients B n de x n / n en el desenvolupament de MacLaurin de x / e x -1, de què resulta B 0 = 1, B 1 = -1/2, B 2 = 1/6, B 4 = -1/30, B 6 =1/92, … i B 2 n +1 =0 Hom empra els nombres de Bernoulli en fórmules d' integració numèrica i en càlcul de diferències finites

Es redueix a una equació diferencial lineal pel canvi de variable u = y 1 - n

Els Bernoulli més importants foren els germans Jakob Bernoulli i Johann Bernoulli i el seu nebot Nikolaus Bernoulli Basilea 1687-1759, professor de matemàtiques a Pàdua i a Basilea, que estudià les sèries infinites i les funcions diferencials els fills de Johann, Daniel Bernoulli , Johann II Bernoulli Basilea 1710-90, professor de matemàtiques de la Universitat de Basilea, que treballà en òptica, termologia i magnetisme, i Nikolaus II Bernoulli Basilea 1695-Peterburg 1726, professor de jurisprudència a Berna i de matemàtiques a Peterburg, i els fills de Johann II, Jakob…

Començà estudiant medicina, però es decantà molt aviat per les matemàtiques Fou deixeble del seu germà Jakob, que l’inicià en l’obra de Leibniz, de la qual fou propagador Estigué a París 1690-95, on redactà un curs de càlcul per al marquès de L’Hôpital hom creu que la coneguda regla de L’Hôpital és deguda a Johann Bernoulli El 1691 determinà les tangents i els radis de curvatura de moltes corbes planes i donà el primer exemple de coordenades polars Fou professor a Groningen 1695-1705 i, des de la mort del seu germà Jakob, a Basilea 1705, on fou mestre d’Euler Proposà…