Resultats de la cerca

Són particularment importants les cinc operacions lògiques fonamentals la negació o complement operació NO la intersecció, conjunció o producte lògic operació I la reunió, unió o suma lògica operació O, dita també O inclusiu l' exclusió o conjunció inversa operació NI en anglès NOR i la incompatibilitat o reunió inversa operació ON en anglès NAND És emprada també com a operació auxiliar l’operació dilema , anomenada també O exclusiu Les operacions lògiques constitueixen la base tècnica de la lògica…

La lògica algèbrica tracta, doncs, les estructures que presenten les diferents lògiques i d’aquesta manera arriba a trobar estructures algèbriques —poc usuals en l’àmbit de l’àlgebra clàssica— com són, entre d’altres, les àlgebres de Hilbert, de Heyting, d’Abbott, de Boole, de Wajsberg, monàdiques, poliàdiques i cilíndriques

En el cas de la lògica binària clàssica els únics valors de veritat que s’admeten són veritat 1 i fals 0, però en les lògiques polivalents hom accepta un tercer valor 1/2 que admet interpretacions diverses per exemple, possible o indeterminat La taula de veritat bivaluada o polivalent de dues proposicions reflecteix totes les possibles valuacions o assignacions de valors de veritat

Aquest principi fou enunciat en el cas del càlcul de proposicions, de forma explícita, per primera vegada, a l’escola estoica de Megara lògica i, concretament, per Crisip, si bé ja Aristòtil en De Interpretatione l’havia analitzat i discutit àmpliament Sintàcticament parlant implica les lleis del tercer exclòs, de no-contradicció i de la doble negació, les quals, en lògiques no bivalents, poden esdevenir falses

Els subconjunts d’un conjunt donat U formen una àlgebra de Boole amb les operacions de complementació, reunió i intersecció Els elements distingits són el conjunt buit i U En una àlgebra de Boole es pot definir un ordre parcial de la següent manera x ≤  y si, i solament si, x ∧ y = x o, equivalentment, x ∨  y = y Hom ha aplicat l’àlgebra de Boole en teoria de probabilitats, i en el disseny dels circuits elèctrics en què es basen les unitats lògiques dels ordinadors En aquest cas els connectors lògics ∧, ∨ i ¬ són reemplaçats per operacions físiques 1 passa el corrent 0 no passa…

La matèria que es presta més a ésser tractada en forma axiomàtica és la matemàtica, bé que el mètode és aplicable al desenvolupament teòric d’altres ciències física, economia, estadística, etc Cada una de les proposicions admeses com a base de l’estudi axiomàtic d’una teoria és anomenada axioma o postulat aquests dos mots, en matemàtiques, són considerats sinònims Un sistema de postulats és un conjunt de proposicions breus que tradueixen les veritats fonamentals de la teoria a la qual serveixen de base És desitjable que els postulats d’un sistema siguin simples , és a dir, que cada un…

Qualsevol cadena de demostracions ha d’arrencar d’un conjunt finit de premisses no demostrables, els axiomes Aquest conjunt és anomenat el sistema dels axiomes de la teoria deductiva, i els enunciats que són demostrats a partir dels axiomes s’anomenen teoremes Identificada, en la teoria platònica, amb la definició, Aristòtil la considerà com un procés superior, adreçat a extreure, mitjançant el sillogisme, una conclusió a partir d’unes premisses certes L’escolàstica s’adherí a l’esquema aristotèlic i n'elaborà una classificació propter quid , ad intellectum , ad sensum , a priori , a…