Resultats de la cerca

L’estudi d’un mateix fenomen real segons diferents criteris permet d’estudiar aquest fenomen mitjançant diferents models matemàtics Creat un o diversos models d’un fenomen, cal recórrer al problema de la verificació o adequació entre el model i la realitat observada Així, per exemple, la teoria de la probabilitat dóna un model dels fenòmens anomenats aleatoris o estocàstics En lògica, un model d’una teoria T és una estructura del llenguatge L T de primer ordre de la mateixa teoria, en la qual estructura tots els axiomes de la teoria tenen valor

Per a demostrar aquesta independència es donen models que satisfan certs axiomes, però no els altres

És la base conceptual de l’anàlisi no estàndard, intuïda per Wilhelm Gottfried Leibniz al segle XVII i, formalitzada per Abraham Robinson al començament dels anys seixanta, usa tècniques de teoria de models

Fou professor a les universitats de Toronto, Jesuralem, Los Angeles i Yale Fou creador de l’anàlisi no estàndard i de la teoria de models Els seus treballs són recollits a Non-Standard Analysis 1966-74

Recentment s’ha incorporat a l’estimació de filogènies L’arbre filogenètic òptim és aquell que maximitza la probabilitat posterior d’obtenir la hipòtesi La probabilitat posterior és proporcional a la seva màxima probabilitat multiplicada per la probabilitat a priori de la hipòtesi, que consisteix a incorporar els coneixements previs a la realització de l’anàlisi Aquest mètode proporciona directament estimacions de les probabilitats de cada branca de l’arbre filogenètic i incorpora models sobre el procés d’evolució dels organismes a estudiar, tal com fa el mètode de màxima probabilitat

Les primeres fractals corbes de Von Koch, Peano, Sierpiński, etc aparegueren entre el 1875 i el 1925 com a contraexemples als intents de formalització de l’actual matemàtica Benoît Mandelbrot, els anys setanta, descobrí que aquests models serveixen per a representar la realitat Basant-se en els conceptes d’homotècia interna i de dimensió en el sentit de Hausdorff-Besikovič 1919, Mandelbrot definí les bases de la geometria fractal, que permet de modelitzar fenòmens com les turbulències, el cabal dels rius, el soroll blanc, la distribució de les galàxies, les estructures…

Consisteix a construir un model simbòlic d’un sistema o d’un procés complex, de manera que els seus elements siguin representats mitjançant els processos lògics i aritmètics que hom pot executar amb un programa d’ordinador, a fi d’estudiar el comportament del sistema i mesurar-ne les propietats dinàmiques, a base d’obtenir les característiques estadístiques del dit comportament Això permet d’avaluar i comparar diferents estratègies d’operació del sistema, sense que aquest existeixi realment Les aplicacions més conegudes d’aquesta tècnica han estat fetes en l’estudi de xarxes d’ordinadors,…

Graduat en matemàtiques a Cambridge el 1927, l’any següent s’incorporà a la London School of Econòmics, on desenvolupà tota la seva carrera com a professor d’estadística fins a la jubilació 1973 Fou un pioner en l’aplicació de models matemàtics a l’estudi de l’economia D’entre les seves contribucions destaca A Reconsideration of the Theory of Value 1934, amb J Hicks, i Family Expenditure 1935, amb AL Bowley És conegut també pels seus múltiples manuals sobre economia matemàtica, entre els quals destaquen Mathematical Analysis for Economists 1938, Mathematical Economics 1956 i Macro…

Gairebé tots els models suposen relacions lineals entre ambdues classes variables Hom acostuma a fer l’anàlisi partint d’un nombre molt gran d’observacions per tal d’obtenir estimacions d’una gran precisió, per a cadascuna de les quals hom tindrà un conjunt de resultats que formen la matriu de les dades Mitjançant aquesta matriu hom calcula els coeficients d’intercorrelació entre les variables i després, mitjançant els mètodes del model factorial emprat, les saturacions de les variables en els factors comuns i les comunitats de cada variable, equivalents a la correlació de cada…

Fou astrònom a l’observatori de Cambridge 1920-24 i professor de matemàtiques aplicades a la Universitat de Manchester 1924-28 i, a partir del 1928, de la d’Oxford Es dedicà principalment a l’astrofísica teòrica i a la relativitat i estudià particularment la termodinàmica dels estels i l’estructura de la matèria que els constitueix Estudià també les variacions de la lluminositat dels cefeides i l’expansió de l’Univers, segons la teoria de la relativitat d’Einstein Desenvolupà una teoria alternativa a la relativitat general, que fou anomenada relativitat cinemàtica , i demostrà la possibilitat…