Resultats de la cerca
Es mostren 20 resultats
nilpotent
Matemàtiques
Dit de l’element d’un anell que, elevat a una determinada potència, s’anulla.
Així, per exemple, la matriu és nilpotent, puix que AAA = A 3 = 0
nombres conjugats
Matemàtiques
Dit de dos nombres algèbrics sobre un camp donat si són arrels de la mateixa equació irreductible amb coeficients en el camp.
Així, els nombres complexos a + bi, a-bi són conjugats sobre el camp real, puix que són arrels de l’equació X 2 - 2aX + a 2 + b 2 = 0
mesura de Radon
Matemàtiques
Forma lineal positiva definida en l’espai de Riesz format pel conjunt de funcions contínues, amb suport compacte, definides en un espai localment compacte i per a valors en la recta real.
El teorema de Radon-Nikodym ha estat fonamental en el desenvolupament de la teoria de probabilitat, puix que ha donat el suport teòric per a la teoria del condicionament
proporció divina
Matemàtiques
Proporció a/b
=Φ, on Φ és el nombre d’or
.
Aquesta proporció ha estat emprada al llarg de la història de la geometria i de l’arquitectura Pacioli, Leonardo da Vinci, etc, puix que té relació amb molts problemes de les figures geomètriques regulars principals pentàgons, decàgons, etc
espai dual
Matemàtiques
Conjunt d’aplicacions lineals (formes o funcionals) d’un espai vectorial en el cos sobre el qual és definit.
El lligam entre l’espai E i el seu dual E * és força estret, puix que si E és de dimensió finita, dim E = dim E * , i E * * ≃ E , és a dir, el dual del dual és canònicament isomorf a E En el cas d’un espai vectorial topològic E , hom parla del dual topològic, constituït per les formes contínues de E en el cos base dual
axiomatització
Filosofia
Matemàtiques
Utilització, per part d’una ciència, d’una estructura formalitzada o sistema purament abstracte i formal, que parteix d’uns axiomes o postulats i s’expressa en un simbolisme el més precís possible (axiomàtica).
L’axiomatització té la seva aplicació sobretot en lògica i matemàtiques L’axiomatització d’una ciència pot ésser feta de diverses maneres, puix que per a cada una hi ha diversos sistemes d’axiomes equivalents L’elecció d’un sistema d’axiomes o altre depèn del fi de base crítica dels fonaments, exposició didàctica, aplicacions tècniques, etc Una de les tendències de la lògica actual és de descobrir els mètodes més precisos d’axiomatització i una teoria completa dels símbols lògics per poder fomalitzar tant com sigui possible tots els sistemes L’axiomatització d’una teoria…
unicursal
Matemàtiques
Dit de la corba algèbrica plana de gènere zero.
Puix que el gènere p és donat per la fórmula p = n -1 n -2/2-δ- k , on n és el grau de la corba, δ el nombre de punts nodals, k el nombre de punts cuspidals, són corbes unicursals les còniques n =2, les cúbiques amb un punt doble o cuspidal n =3, δ=1, k =0 o bé n =3, δ=0, k =1, les quàrtiques amb tres nodes n =4, δ=3, etc La característica intuïtiva de les corbes unicursals és que poden ésser recorregudes d’una sola tirada passant, si cal, per l’infinit El gènere i, per tant, el caràcter de corba unicursal p =0 és invariant per a les transformacions algèbriques
teoria de la decisió estadística
Matemàtiques
Teoria matemàtica consistent en una aproximació unificadora a l’estadística matemàtica, basada en el concepte de joc d’estratègia, introduït per John von Neumann el 1928, que inclou l’estimació puntual i per intervals, com també la teoria dels contrasts d’hipòtesis.
La inicià el treball d’Abraham Wald Statistical Decisions Functions 1949 En la teoria de la decisió hom empra mostres aleatòries per tal de prendre decisions enfront d’incerteses respecte a diverses accions, entre les quals n'hi ha que poden ésser considerades millors que les restants Per exemple, en el cas d’un contrast paramètric d’hipòtesis, hom farà servir una mostra del collectiu, n'observarà una realització i, en vista de la valor presa per la funció de decisió, acceptarà o rebutjarà la hipòtesi En la teoria de la decisió, doncs, hom considera d’una banda un sistema probabilitzat o…
teorema de Pitàgores

Matemàtiques
Teorema fonamental de la geometria segons el qual en un triangle rectangle l’àrea del quadrat que té per costat la hipotenusa és igual a la suma de les àrees dels quadrats que tenen per costat els catets.
Si a i b representen les longituds dels catets i c la longitud de la hipotenusa, el teorema Pitàgores és expressat per la igualtat c 2 = a 2 + b 2 Bé que la primera demostració del teorema sembla que fou feta pels membres de l’ escola pitagòrica Pitàgores vers l’any 550 aC, el teorema de Pitàgores, almenys en alguns casos particulars, ja era conegut pel poble egipci vers l’any 2000 aC, pels xinesos vers l’any 1100 aC i pels vedes vers l’any 800 aC D’altra banda, fou a partir del teorema que els pitagòrics descobriren que no n'hi ha prou amb els nombres enters i fraccionaris per a mesurar…
mostra
Matemàtiques
Porció finita d’una població que és utilitzada per a extrapolar conclusions sobre diverses característiques de la població total.
En general, l’elecció d’una mostra estadística és duta a terme amb bases aleatòries, puix que tots els elements de la població han de gaudir de la mateixa probabilitat de formar part de la mostra, les dimensions de la qual són molt variables i depenen de les característiques pròpies del poblema que estadísticament hom vol estimar En mesurar una característica en una mostra hom obté els valors mostrals o distribució empírica de la mostra, de la qual hom extreu els paràmetres estadístics essencials, és a dir, la mitjana, la variància, la mediana, etc, que són els que permeten d’…