Resultats de la cerca

Si X O, T X Ω → R és un procés estocàstic real i per a cada ω ∈ Ω hom considera l’aplicació X ω O,T → R definida per X ω t = X t ,ω, aleshores X ω és una trajectòria corresponent al procés X

Són dites trajectòries ortogonals si les tallen en un angle recte

Els exemples més coneguts són els de les corbes anomenades cicloide, epicicloide i hipocicloide

Una corba sempre pot ser considerada com una infinitat simple de punts, i aquest és el plantejament adoptat pels matemàtics en l’estudi de les corbes contínues topologia En aquest sentit, una corba és el conjunt de punts de ℝ n que és homeomorf amb un interval a , b ⊂ ℝ Seguint Menger hom podria considerar les corbes al pla espai com a objectes de dimensió topològica 1 ja que tota circumferència superfície esfèrica de centre un punt de la corba la talla en un conjunt de punts de dimensió zero punts que són centres de circumferències superfícies esfèriques que no contenen altres punts del…

La trajectòria descrita per un punt de la corba mòbil és anomenada ruleta

Les seves equacions paramètriques són x = a θ - sinθ, y = a 1 - cosθ Hom pot ampliar aquesta definició considerant una trajectòria fixa en lloc d’una recta així, per exemple, l' epicicloide és la corba engendrada per un punt fix en una circumferència que rodola, sense lliscar, damunt una altra circumferència i exteriorment a ella

Entre els seus treballs d’astronomia destaca una teoria sobre l’origen del sistema solar , basada en la teoria de Kant cosmogonia i coneguda com a hipòtesi de Kant-Laplace També investigà la trajectòria dels planetes i l’estabilitat del sistema solar Reuní en un tractat titulat Mécanique céleste 1798-1825 tots els treballs de Newton, Halley, Clairaut, D’Alembert i Euler sobre les conseqüències del principi de gravitació universal En el camp de les matemàtiques publicà, el 1812, un important tractat sobre el càlcul de probabilitats, Théorie analytique des probabilités En física, deduí la…

Graduat a Harvard 1962, es doctorà 1964 a la mateixa universitat i, posteriorment, s’incorporà al Massachusetts Institute of Technology, on desenvolupà la major part de la seva trajectòria acadèmica fins el 1984, que passà a la Universitat d’Oxford, fins a la jubilació 2006 En 1968-69 feu una estada a l’Institut des Hautes Études de París, on rebé la influència d’ Alexander Grothendieck L’any següent, a l’Institute for Advanced Studies, de la Universitat de Princeton 1969-70, desenvolupà la seva principal aportació, la teoria  K , que, per mitjà de càlculs geomètrics i topològics, ha ajudat…

Graduat en matemàtiques per l’Escola Normal Superior ENS de París 1957, obtingué el doctorat per la Universitat d’Estrasburg el 1966 Ha desenvolupat la seva trajectòria docent i de recerca successivament a l’escola militar Prytanée 1960-63, la Universitat d’Estrasburg 1963-66, la Universitat de París-Sud 1966-80, l’École Polytechnique 1980-86, la Universitat de París-Dauphiné 1985-95 i al centre de matemàtiques CMLA de l’ENS fins a la jubilació 2008, d’on fou nomenat professor emèrit Ha fet aportacions a la teoria dels nombres i, especialment, a l’anàlisi harmònica, camp en el qual, en…

Graduat per la Universitat de Columbia, participà en la Comissió Cowles sobre econometria i teoria econòmica, i treballà uns quants anys a la RAND Corporation, que tingué una activitat capdavantera en el desenvolupament de la investigació operativa i la teoria dels jocs La seva trajectòria professional se centrà, però, a la Universitat de Stanford 1949-91, amb un parèntesi a la de Harvard 1968-1979 Fou també membre del consell d’economistes assessors de la presidència dels EUA 1962, president de l’American Economic Association 1972 i membre del Grup Intergovernamental sobre el Canvi Climàtic…