Resultats de la cerca

Les operacions en què tots tres conjunts són el mateix conjunt, com en les quatre regles aritmètiques, són anomenades operacions internes Les operacions en què el segon i el tercer conjunts són iguals, com en la multiplicació d’un vector per un escalar, són anomenades operacions externes

Fou membre preeminent de l’Invisible College, que el 1660 es transformà en la Royal Society El 1657 construí amb Robert Hooke una bomba pneumàtica basant-se en els treballs de l’alemany Otto von Guericke Observà que a l’aire hi ha un component necessari per a la combustió i la respiració, i que l’aire és suport de les ones sonores però no influeix sobre els fenòmens elèctrics i magnètics Perfeccionà el termòmetre de Galileu i adoptà com a punt fix de l’escala termomètrica el de la fusió del glaç En la resposta a una crítica al seu llibre New Experimental Physico-Mechanical…

El seu nom, com el de les seves germanes Agnès de Saint-Paul i Angélique-Marie de Sainte-Madeleine, abadesses del monestir de Port-Royal, va lligat al jansenisme , del qual fou capdavanter i l’home del pensament, a la mort de Saint-Cyran Les seves obres De la fréquente Communion 1643 i Lettres à une personne de condition 1655 li valgueren l’expulsió de la Universitat de París, on retornà el 1669, i foren l’ocasió de les Provinciales de Pascal En revifar-se la controvèrsia jansenista es retirà als Països Baixos, on es dedicà als estudis bíblics i a escriure contra els regalistes Escriví uns…

Aquesta definició, des del punt de vista matemàtic, no és vàlida, i, així, en matemàtiques la noció de conjunt no és definida, i s’inclou dins del desenvolupament d’una teoria axiomàtica que eviti les paradoxes i contradiccions com les que, a començament del segle XX, posaren en qüestió no solament la teoria de conjunts, sinó bona part de la matemàtica Hom no defineix, doncs, ni conjunt, ni element, ni la relació de pertinença, i es conforma amb la idea intuïtiva del que signifiquen frases com Un conjunt és format per elements, o l’element 4 pertany al conjunt dels nombres naturals La…

Per tal de precisar aquesta idea intuïtiva, hom defineix la relació com a qualsevol subconjunt d’un producte cartesià del conjunt amb ell mateix és a dir, que els elements són relacionats si formen un element del subconjunt En general, en una relació intervé un nombre determinat d’elements n així, una relació d’ordre entre els elements és un subconjunt del producte de n conjunts A El tipus de relació més freqüent és aquella en què n = 2, anomenada relació binària , que és un subconjunt de A × A Si els dos elements són a i b , hom diu que a R b , o que a és relacionat amb b —o…

Segons quin sigui el valor de n i les propietats de f , hom distingeix diversos tipus de formes Hom diu que f és una forma lineal o funcional lineal si, per a x i y de E i λ de K, f satisfà f x+y = f x + f y i f λ x = λ f x El conjunt de formes lineals d’un espai vectorial E sobre el seu K , és E* , espai dual Si hom pot considerar E com a producte cartesià de n espais vectorials, una forma f transforma tot conjunt ordenat de n vectors en un escalar de K si aquesta f , en ésser restringida a un vector qualsevol, constitueix una forma lineal, f és anomenada forma multilineal Un cas…