Resultats de la cerca

Per exemple, un subconjunt A del conjunt dels nombres complexos ℂdepèn algèbricament del conjunt dels nombres reals ℝ, si els seus elements poden ésser arrels d’un polinomi amb coeficients en ℝ anàlogament, una part de R pot dependre algèbricament de ℚ En ℝ, els nombres que no depenen algèbricament de ℚ, essent-ne doncs algèbricament independents, són anomenats nombres transcendents així doncs, els nombres transcendents, com e o π, no són arrels de cap polinomi amb coeficients en ℚ

La manera més simple d’introduir els nombres enters, positius i negatius, és imaginar una escala gràfica en la qual, a partir d’un punt elegit com a origen i designat amb el nombre zero , que no és positiu ni negatiu, hom senyala segments iguals en un sentit i en l’altre, designats amb els nombres naturals successius 1, 2, 3, , als quals hom afegeix, per tal de distingir els sentits, el signe + o el signe - Des d’aquest punt de vista, hom pot dir que un nombre enter és un nombre natural precedit d’un signe +o- Aquesta manera d’introduir els nombres enters, que és molt útil des del punt de…

Propietat del conjunt dels nombres enters ℤ, segons la qual tot enter no nul pot expressar-se d’una manera única en la forma b=sp 1 a 1 p n a n , on s=1 o -1, els p i són nombres primers diferents, i els a i són nombres naturals no nuls

Dues fraccions a / b , c / d són equivalents o iguals si, i només si, els parells de nombres enters que les constitueixen compleixen la relació ad = bc Cada classe de fraccions equivalents en aquesta relació d’equivalència és un nombre racional Si la fracció que defineix un nombre racional té numerador múltiple del denominador, és a dir, a = kb k ∈ℤ, la fracció a / b és equivalent a k/ 1, que hom acostuma a escriure en la forma k/ 1 = k En aquest sentit hom pot dir que els nombres enters són un subconjunt dels racionals Entre els nombres racionals hom pot definir les operacions d’addició i…

Professor al politècnic de Zuric 1858 i a la Technische Hochschule de Brunsvic 1862-1912, ha estat un dels capdavanters de dos dels corrents bàsics que han donat origen i suport a la matemàtica moderna el formalista culminat en l’obra de Hilbert, que bandeja qualsevol possibilitat d’incloure un raonament basat en la intuïció dins l’edifici matemàtic, i el logicista Was sind und was sollen die Zahlen , ‘Què són i per a què serveixen els nombres', 1888, que pretén de situar la matemàtica com a branca particular de la lògica, elaborat fins a les darreres conseqüències per Russell Construí una…

Conté 19 problemes matemàtics, quatre dels quals fan referència a la geometria La seva importància radica en el fet que un d’aquests problemes conté el càlcul del tronc de piràmide, i l’algorisme que hom utilitza és absolutament correcte Cal esperar quinze segles per trobar un altre document amb aquesta fórmula o algorisme ℕdesigna el conjunt dels nombres naturals El conjunt ℕdels nombres naturals és la intersecció de tots els conjunts inducttius, és a dir, és el més petit dels conjunts inductius i conté 0 = 0, 1 = 0 ∪{0}, 2 = 1 ∪{1}, , n + 1 = n ∪{ n }, que són els nombres naturals

Es basa en atribuir a les partícules elementals electrons, nucleons, etc lligades a un sistema atòmic o nuclear uns estats energètics que caracteritzin llur comportament quan hi ha intercanvis d’energia amb l’exterior del sistemaLa mecànica quàntica ha desenvolupat aquest concepte i l’ha identificat amb unes qualitats circumstancials de les partícules elementals els nombres quàntics Així, doncs, els quatre nombres quàntics atribuïts a un electró lligat a un àtom determinen el seu nivell energètic o òrbita, i en passar d’un nivell a un altre, per emissió o absorció d’energia de l’exterior, un…

En teoria de nombres, una funció additiva és una funció f ℕ-{0}→ℂtal que f xy = f x + f y quan x i y són nombres primers entre ells

El concepte de nombre ha anat evolucionant al llarg de la història així, al principi anava enllaçat amb el simple ús de xifres o guarismes per a comptar sistemes de numeració Els nombres 1, 2, 3, 4, etc, ja eren usats en les antigues cultures babilònica, egípcia, xinesa la qual coneixia els negatius i índia la qual introduí el zero Aquest ús de xifres no implicava, però, cap concepte abstracte de nombre A l’antiga Grècia els pitagòrics consideraren que el nombre era una estructura determinada, immanent a totes les coses això generà la numerologia grega…

essent R la relació d’equivalència a,b R c,d si a + d = b + c en A Així, el conjunt de nombres enters ℤés el resultat de la simetrització dels nombres naturals ℕ