Resultats de la cerca
Es mostren 91 resultats
equació diofàntica
Matemàtiques
Equació algèbrica els coeficients de la qual són nombres enters i en la qual hom tracta de determinar els valors enters de les variables que satisfan les dites equacions.
També s’estudien problemes diofàntics en el conjunt dels nombres racionals o en l’anell d’enters d’un cos
quàdrica
Matemàtiques
Dit de la superfície algèbrica de segon grau les coordenades (x, y, z) dels punts de la qual satisfan una equació del tipus la qual hom acostuma a escriure, fent servir notació matricial, .
Si notem la primera matriu associada a les coordenades d’un punt per α, i la segona formada pels coeficients de la quàdrica per β, aleshores l’anterior expressió pot escriure's com α t βα ═ 0, on α t és la matriu transposada de α Dos punts M 0 i M 1 són dits conjugats respecte a una quàdrica quan llurs matrius satisfan α t 0 βα 1 = 0 Un pla és anomenat pla polar d’un punt respecte a una quàdrica quan és format pels punts conjugats del punt considerat Hom anomena centre de la quàdrica qualsevol punt conjugat de tots els punts de l’infinit, i plans diametrals , els plans polars dels punts de l’…
mòdul
Matemàtiques
Estructura algèbrica constituïda per un conjunt M proveït d’una operació interna (+), respecte a la qual té estructura de grup commutatiu, i d’una operació externa (·) amb un anell unitari i commutatiu A
.
L’estructura satisfà, per a tot x , y ∈ M i a , b ∈ A , les següents propietats a bx = ab x a x + y = ax + ay a + b x = ax + bx 1 x = x La noció de mòdul és menys restrictiva que la d' espai vectorial la llei externa d’aquest requereix l’ús d’un cos en lloc d’un anell La noció de mòdul és menys restrictiva que la d' espai vectorial la llei externa d’aquest requeix l’ús d’un cos en lloc d’un anell Tot anell unitari és considerat un mòdul sobre ell mateix Si tot element del mòdul pot ésser expressat com a combinació lineal única d’una família de vectors del mòdul, aquesta forma una…
element invers
Matemàtiques
En una estructura algèbrica OOOE,*,eOOO l’invers d’un element x∈ E és un element OOO x∈ E tal que x * OOO = e = OOO * x, on e és un element neutre.
element oposat
Matemàtiques
Nom que hom acostuma a donar a l’element invers en una estructura algèbrica associativa: x*(y*z) = (x*y)*z, commutativa: x*y = y*x i amb un element neutre, i hom sol designar-la per 0.
Normalment, l’operació * és designada aleshores per + i l’invers OOO d' x , per − x
regla de falsa posició
Matemàtiques
Mètode per a resoldre l’equació a x = b, utilitzat abans d’ésser inventada la notació algèbrica actual, consistent a utilizar la fórmula (escrita en la notació actual) on x1 i x2 són nombres tals que .
La regla, doncs, era aplicada determinant dos nombres x 1 , x 2 tals que a x 1 i a x 2 superessin b i determinant a continuació les diferències d 1 i d 2 abans de determinar x Aquesta regla, que fou introduïda a Europa pels àrabs, probablement procedia de la Xina
primer | primera
Matemàtiques
En un grup de diverses lletres iguals emprades en una figura geomètrica o en una expressió algèbrica, dit de les que són diferenciades de les altres amb un accent a la dreta, com és a, que hom llegeix «a» primera.
morfisme
Matemàtiques
Aplicació f entre dos conjunts A i B dotats d’estructura algèbrica, que conserva les operacions en el sentit que operar dos elements del conjunt A i cercar la imatge del resultat coincideix amb el fet d’operar les respectives imatges.
Així, per exemple, un morfisme d’anells, f A → B , definit per l’assignació x → f x , compleix les relacions f x + y = f x + f y i f xy = f x f y En el cas que un morfisme és a dir, l’aplicació f sigui injectiu , exhaustiu o bijectiu aplicació 3, és anomenat, respectivament, monomorfisme , epimorfisme o isomorfisme D’altra banda, un morfisme entre un conjunt i ell mateix és anomenat endomorfisme, i si és un isomorfisme, aleshores és anomenat automorfisme Els morfismes, en general, són anomenats també homomorfismes , i els morfismes entre espais vectorials, els quals tenen un…
anàlisi matemàtica
anàlisi matemàtica Portada dels Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Newton (1687)
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Part de les matemàtiques bastida sobre els conceptes bàsics de funció, límit, continuïtat, derivada i integral.
És el desenvolupament modern del càlcul infinitesimal, elaborat durant els segles XVII i XVIII, que tenia com a principals problemes el de les quadratures determinació de la longitud d’una corba i de les àrees i volums de figures i el de la tangència traçat de tangents a corbes i superfícies Els coneixements que s’anaren acumulant sobre aquests temes formaren els càlculs integral i diferencial, cor d’aquesta disciplina matemàtica L’anàlisi matemàtica presenta els trets distintius de l’abstracció i generalitat dels seus mètodes, característics del rigor del raonament lògic És el…
matemàtica
Matemàtiques
Ciència que estudia les propietats dels nombres, de les figures, dels conjunts, de les operacions, de les funcions, etc.
Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…