i El raonament lògic | enciclopèdia.cat

OBRES

OBRES

Divulgació científica
Estadístiques

☰ Navegació pel sumari

Aprendre a aprendre

El raonament lògic

Imagina!

raonament.jpgImagina que un grup de psicòlegs ha fet un test de personalitat a 100 persones. D’aquestes 100 persones, 30 eren enginyers i 70 advocats. De tots ells, se’n seleccionen tres a l’atzar:

  1. L’Anna, una dona de 27 anys, sense fills, independent, amant del mar i dels sudokus, les consoles i tot tipus de jocs que representin un repte al seu coneixement.
  2. El Jordi, un home de 47 anys amb 3 fills que adora el temps lliure, detesta la política, s’avorreix amb els informatius i és un apassionat dels escacs.
  3. El David, un home de 30 anys, la personalitat del qual no es pot descriure perquè no se’n tenen prou dades.

Amb les descripcions que t’hem donat, respon:  quina és la probabilitat que cadascun d’ells sigui enginyer? 

Pensa, processa i raona molt bé tots els casos. Apunta les respostes de cadascun abans de continuar llegint.

Bé, has de saber que diversos estudis assenyalen que la majoria de les persones diuen que l’Anna té un 50% de probabilitats (0,50) de ser enginyera, al Jordi li assignen entre el 70% i el 95% de probabilitats, i al David, el 30% (0,30). Només l’última de les opcions és correcta. A continuació t’ho expliquem:

Si d’un grup de 30 enginyers i 70 advocats se selecciona algun subjecte a l’atzar, la probabilitat que sigui enginyer serà sempre 30/100, és a dir, el 30%, i que sigui advocat serà 70/100. Tanmateix, en un cas com el del Jordi (que s’acosta més a l’estereotip de l’enginyer), solem equivocar-nos més perquè ens deixem portar per la intuïció i les característiques de la persona, en lloc de centrar-nos en les dades numèriques.

En conseqüència, si en aquest cas t’has equivocat és perquè t’has deixat portar pels trets de la personalitat, i no per les probabilitats objectives que et durien al raonament i la resolució correcta. Si has raonat adequadament, llavors FELICITATS!!! Més endavant et plantejarem altres reptes similars.

L’exercici que t’hem presentat és part del que estudiarem en aquest capítol: el pensament humà i les estratègies de raonament. Aquí veurem com pensar o raonar pot ser imperfecte (moltes més vegades de les que voldries o creus, o potser menys de les que creus). No obstant això, es tracta d’un dels processos mentals més importants, a través del qual aprenem, comprenem, solucionem problemes i prenem decisions. Però, com acabem de comentar, el raonament no està lliure d’errors i es pot fallar.

Per què cometem errors de raonament?

Si parlem d’errades en el raonament, és perquè sovint ignorem informació rellevant durant la fase d’adquisició o en la fase de processament de la informació i, en conseqüència, en traiem conclusions errònies. Per tant, una de les primeres coses que hem d’aprendre és que quan raonem hem de partir de la millor informació possible i estar atents a aquesta informació controlant les nostres idees prèvies.

En l’exemple que acabem d’analitzar, pot ser que les teves idees prèvies i una mala interpretació de la informació t’hagin portat a una decisió errònia, o pot ser que ho hagis fet correctament; però, tal com hem dit, no estem lliures de la possibilitat d’error. Així, una segona font d’error es troba en el fet que sovint ens deixem portar pels estereotips o l’experiència personal prèvia.

Una altra font d’error, en la qual ens centrarem aquí, la trobem en les estratègies de pensament que emprem (inductives o lògiques deductives) per a resoldre els problemes; també pot ser que no aconseguim entendre l’enunciat del problema a causa del llenguatge emprat (matemàtic o verbal).

El raonament és un component important del pensament que ens permet processar la informació que es capta a través dels sentits i que s’activa quan ens demanen una resposta determinada, la resolució d’un problema o l’elaboració d’una conclusió o síntesi. És gràcies a aquest tipus de processos que aconsegueixes conclusions adequades i aprens informació nova (més elaborada) a partir d’una informació prèvia o de diverses observacions específiques (separades) que queden sintetitzades o integrades en la conclusió.

Ara bé, la nostra manera d’arribar a les conclusions o respostes és el que coneixem com a pensament o raonament. Entre els diferents tipus de raonament, n’hi ha dos de reconeguts pels filòsofs i els matemàtics: el raonament inductiu i el raonament lògic deductiu. En totes dues classes de raonament es parteix d’uns antecedents (informació prèvia) que ens porten a concloure en un conseqüent (resultat).

Per què és important saber com raones?

En els processos de raonament has de parar esment a les dades del problema o a la informació prèvia que se’t presenta (premisses), al procés que segueixes i al resultat a què arribes. Aquest procés de revisar (i estar atent) abans, durant i després de la resolució d’un problema o l’obtenció d’una informació es coneix com a metacognició.

Comprendre el que estàs fent i de quina manera ho estàs portant a terme t’ajudarà molt a aconseguir els objectius que et proposis. Estudiar i aprendre és també una qüestió d’estratègia. Per aquest motiu és important saber quines són les teves estratègies i en quin sentit es poden millorar.

A continuació, expliquem dos tipus bàsics de raonament:

  • El raonament inductiu quotidià.
  • El raonament hipotètic deductiu, que empra la lògica d’una manera més clara i es basa en un grau més alt de rigor científic.

Què és el raonament inductiu?

Aquest tipus de raonament és el que emprem sovint com a producte de l’experiència quotidiana (traiem conclusions després de diversos exemples o d’un conjunt d’informacions fragmentades i específiques que ens orienten cap a una conclusió). És un tipus de pensament amb què obtens una conclusió general a partir d’un conjunt de dades o d’observacions específiques fragmentades.

El cas de l’avaluació del Jordi (en l’exemple dels enginyers) és una mostra de com arribem a conclusions utilitzant el raonament inductiu o inferencial (una conclusió general que s’obté d’un conjunt d’informacions petites o fragmentades). Però, alhora, atès que aquest tipus de raonament es basa en allò quotidià, ens pot dur a conclusions errònies, ja que ens deixem portar per l’experiència, els estereotips o la intuïció quotidiana del que sempre fem o del que ja sabem.

D’aquesta manera, quan t’enfrontes a una decisió utilitzant aquest tipus de raonament inductiu, moltes vegades el que fas és confirmar les teves creences o deixar-te dur pel teu coneixement previ. Aquest exemple ens serveix per a demostrar que en moltes ocasions tenim una idea o creença i estem poc disposats a abandonar-la o a canviar-la.

Per tant, et suggerim que et donis l’oportunitat d’alliberar el teu pensament dels lligaments de “sempre ho faig així” o de quan dius “segur que és X perquè és el mateix de sempre”, i facis un esforç per controlar el que ja saps o creus saber (les idees prèvies) i analitzis les situacions o problemes des de diversos punts o angles.

 

Llegeix la situació següent!

Un grup d’estudiants de secundària van ser avaluats i es van qualificar a si mateixos com a persones a favor o en contra de la pena de mort. Després, es van passar dos articles científics a cada grup: un que donava suport a les creences del grup i un segon article que estava en contra d’aquestes creences. Els estudiants de tots dos grups van avaluar l’article que donava suport a les seves creences com a “molt bo, ben fet, clar, etc.”, mentre que l’article defensor de les idees contràries va ser qualificat de “poc seriós, amb dades confuses, dubtós en les conclusions?”. 

L’exemple anterior mostra com el raonament inductiu està fortament influït per les idees prèvies. Quan les persones es troben amb informació que dóna suport a les seves creences, el que fan és enfortir-les (has vist?, ja ho sabia, és el que jo dic o penso). D’aquesta manera, els lligams de l’experiència prèvia poden ser un obstacle a nous aprenentatges o reptes del pensament.

Tanmateix, aquest tipus de raonament és el que utilitzem habitualment per a guiar les nostres accions i prendre decisions. Per exemple, raonem de manera inductiva quan pensem com podem estalviar o invertir els nostres diners, guanyar en una partida de cartes, canviar una roda que s’ha punxat, etc.

A continuació, farem referència a un tipus de raonament més estructurat i basat en informacions prèvies que són veritables. En conseqüència, quan disposem d’informació veritable i seguim un procés de raonament clar, veritable, controlat i segur, direm que estem utilitzant la lògica.

El tipus de raonament que segueix aquests passos s’anomena raonament lògic o deductiu.

Què és el raonament deductiu?

El raonament deductiu és un tipus de raonament més “científic i objectiu” (que també es coneix com a pensament formal). Consisteix a obtenir una conclusió o conseqüència (conseqüent) a partir d’un conjunt donat d’afirmacions inicials o premisses vàlides (antecedents) que estan controlades i són clarament especificades, a diferència del raonament quotidià o intuïtiu.

Aristòtil, filòsof de l’antiguitat grega, va dir que es tracta de descobrir veritats noves a partir de veritats donades, motiu pel qual no cal recórrer a l’experiència personal. Es parla de “veritat formal”.

Observa l’exemple següent

  1. Si una persona té 18 anys pot conduir
  2. En Sebastià té 18 anys
  3. En Sebastià pot conduir

La teva conclusió (3) s’obté de dues premisses vàlides donades (1) i (2) que es plantegen en el mateix enunciat del problema.

En aquest cas, les observacions no són “intuïcions o experiències prèvies” de les persones, sinó que són dades objectives i vàlides que es proporcionen, i que s’assumeixen com a veritables. Basant-se en exemples com l’anterior, el filòsof David Hume va arribar a la conclusió que cap generalització inductiva (basada en les teves creences, com en l’exemple de la primera part) pot ser sempre certa, ja que l’experiència posterior la pot mostrar com a errònia. Però també és cert que en la vida quotidiana, quan actuem, no solem tenir informació específica i necessàriament “veritable” que permeti prendre decisions infal·libles.

A més, has de tenir en compte que el seguiment de les regles de la lògica només garanteix una conclusió vàlida que no és necessàriament veritable.

Observa dos exemples nous

  1. Si en Gabriel és president, els gossos són verds
  2. En Gabriel és president
  3. Per tant, els gossos són verds

• • •

  1. El Josep és més alt que l’Emma
  2. L’Antoni és més baix que l’Emma
  3. Així, doncs, el Josep és més alt que l’Antoni

En conseqüència, pels exemples que hem analitzat podràs veure que és important que raonis de manera lògica encara que les premisses no siguin veritables. Si les premisses són veritables (com normalment passa), les conclusions també seran veritables. És a dir, val més que basem el nostre pensament i les nostres decisions en fets vàlids i processos de raonament controlat que no pas solament en intuïcions o creences prèvies, com passa amb el raonament intuïtiu. Tot i que és cert que les intuïcions poden portar-nos a solucions correctes i creatives, la intuïció també ens porta sovint a conclusions menys segures i fiables que aquelles que s’obtenen procedint amb el raonament lògic deductiu.

Malgrat les diferències que hem destacat entre el raonament quotidià intuïtiu i el formal basat en la lògica deductiva, el que ha de quedar clar és que el procés de pensament és un recurs mental valuós que parteix d’una informació inicial per a arribar a una conclusió. Per aquest motiu, molts autors assenyalen que ambdós tipus de raonament segueixen una lògica comuna. En definitiva, sí que sembla una diferència clara que el raonament quotidià és més aviat implícit (poc conscient), mentre que el raonament formal és explícit, clar i de naturalesa conscient.

Si... llavors

Acontinuació, analitzarem el paper del raonament lògic i del llenguatge en un tipus de tasca àmpliament investigada que es coneix com la tasca del condicional si... llavors.

Aquest tipus de regla lògica indica que si existeix A es donarà el cas de la necessària existència de B. És el tipus de premisses com ara: si està núvol, plourà, o, si no dormo prou, estaré cansat. En termes de regla, es representa de la manera següent:

Si P llavors Q

En els pròxims dos apartats estudiarem com es resol o com cal raonar aquest tipus de problema lògic (la tasca del condicional) en funció del llenguatge amb què s’expressa el problema o enunciat: llenguatge matemàtic o llenguatge verbal.

Què té a veure el raonament lògic amb el llenguatge matemàtic?

Llegeix la situació següent!

Imagina que et mostren quatre targetes amb les inscripcions següents:

A J 4 7

La regla diu: si una targeta té una lletra A en una cara, llavors té un nombre parell en l’altra. Per a analitzar si es compleix o no la regla, se’t demana que seleccionis i giris dues targetes de les mostrades.

Quines serien i per què?

Per a comprendre (entendre la informació inicial) i respondre a aquest problema (submetes i solució), potser has tingut dificultats perquè es tracta d’una situació abstracta plantejada en llenguatge matemàtic.

PENSA LA SOLUCIÓ:

Segurament, has seleccionat la targeta amb la lletra A i la targeta amb el número 4. A continuació, analitzarem cadascuna de les opcions:

  • Si selecciones i gires la targeta amb la lletra A podràs “verificar” si realment té un nombre parell darrere (opció adequada).
  • La targeta amb la lletra J no té cap interès per a la decisió.
  • Si selecciones la targeta amb el número 4 i darrere té una lletra A, seria una altra opció per a verificar la regla, però si té qualsevol altra lletra, per exemple una J, seria una opció inadequada per a respondre la pregunta. Consegüentment, com que una targeta amb el número 4 pot tenir o no una lletra A al darrere, aquesta targeta no és adequada.
  • Finalment, si selecciones la targeta amb el número 7 i darrere té una lletra A, no s’estaria complint la regla o s’estaria incomplint la premissa.
  • En resum, les targetes adequades per a resoldre el problema serien la targeta amb la lletra A i la targeta amb el número 7. La primera de les estratègies es coneix com a verificació (girar la targeta amb la lletra A per a confirmar que realment té un nombre parell darrere), i la segona, com a falsació (girar la targeta del nombre 7 per a descartar que contingui la lletra A).

Llegeix una altra situació!

Si tinc una moneda (cara C i creu X) que llanço cinc vegades i el resultat és C, C, C, C, C... quina és la probabilitat que el següent llançament sigui X?

PENSA LA SOLUCIÓ:

En aquest nou exemple, també hem d’utilitzar el raonament lògic, però ara no es tracta d’una tasca com les del condicional si... llavors. En aquest cas, has de recórrer a l’anàlisi probabilística.

Quan raonem utilitzant la probabilitat, també raonem de manera lògica. Així, si tenim una moneda amb C i X, la probabilitat que, a cada llançament, surti una cara o una altra serà del 50% o del 0.50, perquè cada llançament és independent de l’altre. Tanmateix, les persones més intuïtives, impulsives o que no estiguin utilitzant adequadament el raonament lògic en aquest tipus de situació, es deixaran dur per l’experiència prèvia (diran, per exemple: “com que ja ha sortit moltes vegades la C, ara serà X”). D’aquesta manera, tendiran a creure que la probabilitat que ara surti X és més gran, quan, de fet, sempre és la mateixa en cada llançament (0.50).

Imagina!

...el creixement d’una planta i la seva inclinació amb relació a la llum directa del sol que rep (pas 1 d’observació). A continuació, reflexiona sobre el procés –fotosíntesi– que explica el creixement de la planta i tot el que aquest procés implica a nivell de canvis físics i químics (pas 2 de comprensió). Finalment, calcula la velocitat de creixement i la inclinació de dues plantes distintes d’acord amb les hores de llum directa del solque reben segons la seva situació (pas 3 de deducció lògica), càlcul que segurament t’exigirà fer una sèrie de càlculs.

Per a obtenir aquest tipus de solucions (complexes), el procés de raonament amb llenguatge matemàtic passa per tres fases: observació, comprensió i deducció lògica.

Llegeix amb atenció l’exemple següent i podràs distingir les diferents fases.

Com ja saps, al món, una gran part de la informació que fem servir està plantejada en llenguatge matemàtic (com ara el del disseny dels ordinadors i dels programes informàtics, les finances i el món econòmic, la tecnologia de la comunicació, els processos industrials, els informes meteorològics, els processos físics i químics, entre altres). Per tant, aquest tipus de situacions i informació requereixen que apliquem el raonament lògic amb llenguatge matemàtic (“comprendre el món exterior en clau matemàtica”, deia Galileu).

D’aquesta manera, quan apliquem el raonament lògic amb llenguatge matemàtic, les nostres accions, processos i respostes es presenten normalment en termes quantitatius (numèrics). Es tracta d’un llenguatge lògic, abstracte, rigorós i precís que orienta el procés de raonament.

  • El raonament lògic sovint és expressat en llenguatge matemàtic.
  • El raonament lògic amb llenguatge matemàtic passa per tres fases: observació, comprensió i deducció lògica.
  • El raonament amb llenguatge matemàtic pot ser més complex i, per tant, pot costar més de comprendre (representar) atesa la seva naturalesa abstracta.
  • El coneixement previ és una base important per al raonament (comprendre el problema o seleccionar la fórmula adequada per a resoldre’l), però al mateix temps aquest coneixement previ es pot convertir en un obstacle per a la solució (en cas d’idees o fórmules prèvies errònies).
  • El raonament lògic matemàtic ha estat la base de la creació d’importants descobriments i avenços, com ara el desenvolupament del món tecnològic (ordinadors, programes informàtics, cercadors, telecomunicacions, etc.).

Què té a veure el raonament lògic amb el llenguatge verbal?

Ara veurem com resols un problema del condicional “si... llavors” però utilitzant el llenguatge verbal amb significats concrets.

Imagina!

Es dóna el cas que ets un guàrdia urbà i la teva feina consisteix a fer que es compleixin unes regles determinades amb relació a les normes de trànsit. Com ja saps, la regla és: si condueixes un cotxe, llavors tens 18 anys o més. A continuació, observes a 4 persones. En correspondència a les quatre persones tens 4 targetes i: SI condueix / té 22 anys / NO condueix / té 15 anys.

Per a determinar si s’està complint la regla o no, què has de mirar? Si recordem el cas de l’exemple anterior, seria: quines 2 targetes s’han de girar?

• • •

En aquest exemple, segurament, has seleccionat la targeta “si condueix” i la targeta “té 15 anys”. Analitzem cadascuna de les opcions:

  • Amb la primera opció “si condueix” verifiquem si la persona que condueix té l’edat corresponent (18 anys o més).
  • La targeta “té 15 anys” ens permet observar que, si condueix, estaria incomplint la regla (l’anomenada estratègia de falsació).
  • La targeta “té 22 anys” no aporta informació rellevant per a resoldre el problema, ja que es poden donar tots dos casos, que condueixi o que no condueixi.
  • La targeta “no condueix” no té interès per a respondre la pregunta.

En línies generals, quan es presenta aquest tipus de situacions (si P, llavors Q), les persones solen buscar opcions per a afirmar l’antecedent (P) i el conseqüent (Q) però no per a falsar-lo. És a dir, en el cas de l’exemple amb llenguatge matemàtic, seleccionarien les targetes A i 4.

D’aquesta manera, es busca “afirmar” o “verificar” la hipòtesi, la idea o la regla que cal seguir amb estratègies centrades exclusivament en l’afirmació (similar a mantenir les meves idees prèvies). Tanmateix, com hem vist en l’exemple del cotxe, quan la informació que es presenta és amb llenguatge verbal i associada a un context amb significat per a les persones, la comprensió del problema i la interpretació de les hipòtesis és molt més fàcil i familiar. Així, l’opció de “falsar” algunes de les opcions o idees (una hipòtesi) o d’“enxampar qui infringeix les normes” se selecciona amb més facilitat.

Per tant, l’estratègia de falsar es considera la més adequada per a solucionar tasques de raonament lògic deductiu. I, com hem vist, quan el tipus d’informació del problema és familiar, en llenguatge verbal i se situa en contextos coneguts per nosaltres o en situacions familiars, les possibilitats d’èxit (falsar la hipòtesi) són més altes que quan es realitza amb llenguatge matemàtic abstracte. No obstant això, malgrat aquests resultats, alguns estudis més recents també assenyalen que les persones som molt persistents amb les nostres idees prèvies (o estereotips). Això fa que tinguem una certa tendència natural a mantenir les nostres creences, la qual cosa pot determinar que aquestes creences o idees prèvies obstaculitzin un procés òptim de raonament.

En resum, pel que hem treballat fins ara podem afirmar que el raonament lògic deductiu és més eficient, vàlid i objectiu que el raonament inductiu, quotidià i de naturalesa intuïtiva. El raonament inductiu és propi d’alumnes que estan en edat escolar. El raonament lògic es tracta, doncs, d’un tipus de raonament en què es posen a prova hipòtesis, combinant diferents variables o informacions i controlant la solució del problema. A més, quan l’exercici de raonament es realitza amb llenguatge verbal, és més fàcil definir el problema o situació (comprensió), seguir submetes (passos intermedis) abans d’arribar al resultat i aproximar-se a l’èxit en la conclusió final, i prendre decisions i avaluar el procés.

Tenint en compte tot el que s’ha plantejat, volem que reflexionis sobre la teva manera de raonar i d’actuar quan has de prendre decisions o resoldre un problema. Primer, però, hauries de començar per analitzar alguns dels teus companys –t’adonaràs que solen utilitzar estratègies de verificació (“ho sabia”, “t’ho vaig dir”, “sempre és el mateix”) en el seu procés de raonament–; i potser se’ls fa difícil combinar diferents variables o dades per a obtenir la millor solució. Podràs observar que tenen més dificultats a entendre problemes amb llenguatge matemàtic que problemes amb llenguatge verbal. Per a canviar o millorar el procés de raonament, la tasca que et proposem consisteix a presentar diferents casos o exemples que estiguin en contra de les idees prèvies i que contribueixin a falsar la hipòtesi que es posa a prova, com també a practicar els passos de comprensió, submetes, decisió i revisió del procés seguit.

Recorda que una decisió raonada s’ha de prendre a partir d’un conjunt de dades clares i fiables. El raonament és, doncs, un procés clau d’aprenentatge i d’obertura del pensament que et permetrà obtenir més bons resultats acadèmics com més bo sigui. Es tracta del tipus de pensament que domina en l’estudi i desenvolupament de les ciències. Els científics naturals (amb el llenguatge matemàtic) i els científics socials (amb el llenguatge verbal) fonamenten els seus èxits, les seves preguntes i les seves respostes en el raonament lògic deductiu.

Qui no vol raonar és un fanàtic;
qui no sap raonar és un ximple;
i qui no gosa raonar és un esclau.

Autor: José Reinaldo Martínez Fernández

Llegir més...