Fill de Joan Torrella i Ballester. Estudià retòrica al Col·legi de Montision (1700). Capità de l’exèrcit, estigué al capdavant de diverses companyies i visqué directament els fets de la guerra de Successió (1702-14). Fou regidor perpetu de Palma.
Transcriví les notes manuscrites del seu pare i les numerà, i continuà explicant les notícies des del 1713 fins al 1740, tractant especialment temes de caràcter militar, familiar o referents a la noblesa. Destaquen les notes referides a la rendició de Mallorca a Felip V. A les notes del seu pare hi afegí les seves i constituí un llibre enquadernat, inèdit, que titulà Notes manuscrites d’Agustí de Torrella, encara que ha estat més conegut per Olla podrida.
També escriví dues obres, ambdues inèdites: Mallorca se rinde al Archiduque de Austria Carlos III i Mallorca sometida al rey don Felipe V de Borbón.