Especialista en història econòmica i financera, fonamentalment sobre els mètodes comercials a la Mediterrània medieval i moderna, destaquen els seus articles sobre la Barcelona dels s. XIII-XV. Analitzà també les comunitats mercantils de diverses ciutats italianes, alemanyes i dels Països Baixos. Estudià dret a la Universitat de París, on aviat se sentí atret per la història. Entre el 1896 i el 1898 es traslladà a Berlín per elaborar la seva tesi doctoral sobre la qüestió economicojurídica de les borses alemanyes de comerç. S’introduí en el món de les tècniques comercials sota el mestratge d’Adolphe Wagner i Gustav Schmoller, el quals s’oposaven a la imperant escola liberal en economia política, tot aprofundint en el mètode històric pròpiament dit.
Entre la publicació de la seva tesi Les bourses allemandes de valeurs et de commerce (1898), i la dècada de 1920-30, esdevingué home de negocis, periodista de l’economia i president de la Federació dels Industrials i Comercials. En la seva figura es compenetraren, en un principi, les dimensions d’home de negocis i d’erudit. Amb el temps, però, la recerca anà prenent terreny als negocis, fins que decidí dedicar-se plenament als estudis sobre els orígens del capitalisme. El 1927 reaparegué amb uns estudis sobre l’Amèrica colonial i la seva relació econòmica amb la metròpoli. Reprengué llavors, amb molta energia, totes les recerques sobre el món comercial i financer de l’Europa medieval i moderna.
La publicació de tres articles, llargs i documentats, en els EUC (1931 i 1933) i en la Revue d’Histoire du Droit Français et Étranger (1936), sobre “Els mètodes comercials a la Barcelona medieval”, capgiraren el plantejament de la historiografia dedicada a l’estudi del comerç català a la Mediterrània medieval. Aquests articles foren reeditats conjuntament a Barcelona, amb una documentada introducció d’Arcadi Garcia i Sanz i Gaspart Feliu: Els mètodes comercials a la Barcelona medieval (1975). Els treballs de Sayous es convertiren aviat en un model per als estudis del comerç català medieval, que en la seva obra fou desenvolupat d’una manera tècnica i sistemàtica. Reprengué, posant-los al dia, els plantejaments de l’obra clàssica d’Antoni de Capmany Memorias históricas sobre la marina, comercio y artes de la antigua ciudad de Barcelona (1779-92).
Sayous es dedicà, els darrers anys de la seva vida, a analitzar els orígens del capitalisme europeu. Mogut per aquest fi, emprengué nombrosos viatges pels centres econòmics més importants a la darreria de l’Edat Mitjana: el nord d’Itàlia, els Països Baixos i Catalunya. Un d’aquests viatges el portà a Barcelona, on donà a conèixer una important documentació, que després s’ha convertit en un lloc comú de citació entre els especialistes en la matèria. En el primer número de la revista Annales d’histoire économique et sociale publicà l’article “Les transformations des méthodes commerciales dans l’Italie médiévale” (1929); i en la Revue Historique, “Le commerce terrestre de Marseille au XIIIe siècle” (1930).
Els seus estudis sobre comerç baixmedieval demostraren l’existència de la racionalitat com a motor del desenvolupament de les tècniques mercantils, fet que l’enfrontà a les tesis de Werner Sombart i el situà més a prop d’Armando Sapori, el qual també havia demostrat que els mercaders baixmedievals tenien una concepció capitalista dels seus negocis. Unes pràctiques capitalistes que, segons Sayous, es perceberen a Barcelona, a partir de mitjan s. XIV, en la creixent separació entre capital i treball, i també en l’assimilació de les noves tècniques mercantils (com les comandes, les assegurances i els crèdits).
Moltes de les seves recerques es poden considerar capdavanteres pel que fa a la metodologia de treball, a la seva capacitat d’erudició i al fet que investigà en els terrenys aleshores verges dels mètodes comercials i les finances durant l’Edat Mitjana i el Renaixement. Fou capaç de fonamentar l’anàlisi dels fets econòmics sobre les bases sòlides de la documentació, cosa que el convertí en punt de referència tant per als medievalistes com per als estudiosos del dret comercial. Els seus estudis sobre els orígens del capitalisme es distingeixen tant del capitalisme sociològic de Max Weber com del capitalisme ideològicde Werner Sombart, en emprar un mètode específicament històric.
Malauradament, no es coneixen les circumstàncies i la data exacta de la seva mort, tot i que degué succeir en algun indret de l’Europa en guerra, durant el segon o tercer any de la conflagració.
Uns excel·lents reculls d’alguns dels seus articles més importants, juntament amb unes breus però interessants introduccions, es poden trobar en André-E. Sayous: Commerce et finance en Méditerranée au Moyen Age (editat per Mark Steele, 1988) i André-E. Sayous: Structure et évolution du capitalisme européen. XVIe-XVIIe siècles (editat per M. Steele, 1989, amb una sistemàtica bibliografia).