Feu els estudis eclesiàstics al Seminari de Barcelona i fou ordenat de sacerdot el 1945. Realitzà els estudis superiors d’història eclesiàstica a la Pontifícia Universitat Gregoriana de Roma, i de paleografia i diplomàtica a l’Arxiu Secret Vaticà. Aquesta estada marcà profundament la seva tasca científica, que s’ha caracteritzat pel rigor científic i pel desig d’oferir la documentació més bàsica del culte als sants. La primera obra que publicà fou la tesi doctoral, defensada el 1950, Pasionario hispánico, siglos VII-XI (1953), en dos volums, que guanyà la Medalla d’Or del papa Pius XII i el Premi Nacional a la investigació del CSIC. Hi combinà l’edició crítica dels textos bàsics del culte als sants a la Península Ibèri- ca amb l’estudi del conjunt d’aquests i contribuí clarament a assolir-ne una visió ben fonamentada històricament; a més, dilucidà la certesa d’una Passio de communi redactada a Saragossa al final del s. VI. Poc després, i en connexió amb el treball precedent, presentà un estudi sobre Santa Eulalia de Barcelona. Revisión de un problema histórico (1958), amb què, a més de la citada passió comuna, postulà la validesa argumental d’uns textos litúrgics hispànics del s. vii. En feu, doncs, una doble argumentació contradita per una part d’erudits, alguns dels quals es fonamentaven en el postulat de la santa de Barcelona com a desdoblament de la santa homònima de Mèrida. En el marc d’aquest vessant historiogràfic edità, en col·laboració amb J. Vives, “Calendarios hispánicos anteriores al siglo XIII”, Hispania Sacra, 2 i 3 (1949 i 1950), “El necrologio de Sant Lorenzo del Munt”, AST (1947) i “El obituario de la Catedral de Barcelona del siglo XIII”, Anuario de Estudios Medievales (1988). També col·laborà en diccionaris temàtics: Dictionnaire d’Histoire et de Géographie Ecclésiastique, Lexicon für Theologie und Kirche i Diccionari d’història eclesiàstica de Catalunya.
Ha exercit la docència al Seminari Conciliar de Barcelona (1953-67) i a la Facultat de Teologia (1967-72), institució de la qual és professor emèrit. Prefecte de la Biblioteca Episcopal del Seminari Conciliar de Barcelona (1964-72), escriví el “Catálogo de los manuscritos de la Biblioteca Episcopal del Seminario Conciliar de Barcelona”, AST (481 manuscrits, 1964). També s’ha dedicat a la divulgació històrica, amb obres com Labor Pastoral de un gran pontificado (1962), publicada sense nom d’autor, i Santuarios marianos de la diócesis de Barcelona: historia, leyenda, folklore (1954). És director del Foment de Pietat i responsable de l’editorial Balmes. La plaça de canonge arxiver de la catedral de Barcelona, aconseguida per oposicions el 1965, marcà la darrera etapa fecunda de la seva vida. Posà al dia, segons les tècniques modernes, les instal·lacions de l’arxiu capitular, i es dedicà intensament a la restauració de la catedral. Ha impulsat a Catalunya i a la resta de l’Estat espanyol la renovació de l’àmbit arxivístic, amb les institucions del Secretariat d’Arxivers Eclesiàstics de Catalunya i l’Asociación de Archiveros de la Iglesia en España, en les quals ha ocupat càrrecs rellevants. També fou cap del Departament d’Història Eclesiàstica del CSIC, Institució Milà i Fontanals (1971-79). En aquest àmbit, cal remarcar els treballs La vida quotidiana a la catedral de Barcelona en declinar el renaixement: any 1580 (1978), un estudi complex de les activitats a la seu; Diplomatari de la Catedral de Barcelona. Vol I: documents dels anys 844-1000 (1995), en el qual estudia els fons en pergamí i fa l’edició completa de 350 documents bàsics per al coneixement de la diòcesi d’abans de l’any 1000; “Los archivos eclesiásticos y la investigación histórica”, Los Archivos de la Iglesia en España (1978), una ponència del primer congrés d’arxivers eclesiàstics d’Espanya, i “L’altar major de la Catedral de Barcelona i les seves lipsanoteques”, Butlletí de la Reial Acadèmia de Belles Arts de Sant Jordi (1998).
És acadèmic de la Reial Acadèmia Catalana de Belles Arts de Sant Jordi (1978), de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando (1987), de la Hispanic Society of America (1980), expert de la Sagrada Congregació per al Culte Diví per a la redacció del nou Martyrologium Romanum i membre del Consell Assessor del Museu Frederic Marès (1991). Ha estat objecte, en ocasió del seu pas a canonge arxiver emèrit (1996), d’un volum d’homenatge, “Miscel·lània Àngel Fàbrega”, en Analecta Sacra Tarraconensia (1998).