Estudià filosofia al Col·legi Episcopal de Barcelona (1774-76), on fou deixeble del clergue, polític i convilatà seu Fèlix Amat de Palou, amb el qual tingué una llarga relació. Cursà el batxillerat a Cervera (1776-78) i medicina a València (1778-81) i Osca (1781-83); feu les pràctiques a l’Hospital General de Barcelona i obtingué el títol a Cervera el 1783. Exercí de metge a Bràfim –Alt Camp– (1783-87), Sabadell (1787-1804) i, de nou, a Bràfim (1804-20), fins que deixà l’exercici de la medicina per motius de salut. Prengué part en els Rebomboris del Pa i en la protecció d’eclesiàstics francesos exiliats durant la Revolució Francesa. En dues ocasions fou premiat amb la Medalla d’Or de l’Acadèmia de Medicina Pràctica de Barcelona per les seves memòries sobre l’epidèmia de verola de Bràfim del 1787 i el catarro epidèmic de Sabadell del 1802 (1803) i sobre la gota (1820). Fou secretari i primer arxiver de l’Ajuntament de Sabadell (1791-95), i emprengué la primera catalogació dels fons arxivístics locals, cosa que li permeté escriure sobre la història de la vila. En la seva tasca d’historiador fou plenament conscient de l’ofici, amb reflexions sobre els fons arxivístics i la seva conservació. Es mostrà tothora com un racionalista que considerà «bárbara» la tortura i propi de «la ignorancia de aquellos tiempos» els processos per bruixeria. És significatiu de les opinions que sostingué l’opuscle Razones médicas que prueban no ser obligados los sexagenarios al ayuno eclesiástico (1816).
Una part dels seus fons es conserven a l’Arxiu Històric de Sabadell. No veié publicades cap de les seves obres de caràcter historiogràfic i biogràfic: Anales de la Villa de Sabadell desde el año 987 hasta el de 1770, primera monografia històrica sobre Sabadell; Memoria de las cosas notables de la vila de Sabadell comensant de desembre de 1787; Resum històric de la casa Bosc i Vives de Bràfim, i Sucesos de mi vida –actualment perduda.
Els Anales foren editats el 1882 amb nombrosos errors i el títol equívoc de Memorias de Sabadell antiguo desde el año 1789 por el Dr. D. Antonio Bosch Cardellach. La Memoria fou editada el 1944 per l’Arxiu Històric de Sabadell, també amb un títol equívoc: Memorias de Sabadell. Segunda parte, 1787-1804. Finalment, la Fundació Bosch i Cardellach d’Estudis Locals i Comarcals edità el 1968 el seu breu estudi geogràfic Idea del partido del Vallés donde está situada la villa de Sabadell (1801?) i el 1992, els Anales.
- FORRELLAD, M.:”Introducció”, Anales de la Villa de Sabadell desde el año 987 hasta el de 1770. Su autor Antonio Bosch y Cardellach, médico de dicha villa y de Bráfim, Fundació Bosch i Cardellach, Sabadell 1992.
- FORRELLAD, M.; ALSINA, J.: La publicació dels “Anales de la villa de Sabadell” de Bosch i Cardellach, Fundació Bosch i Cardellach, Sabadell 1993. RIUS, A.: Sabadell. Monografia, Joan Sallent, Sabadell 1928 [1882], p.109 i seg.