Fou especialista en història del dret foral valencià i de les institucions econòmiques i comercials catalanes durant l’Edat Mitjana. Fill del notari i historiador Honori Garcia i Garcia, començà els estudis de filosofia i lletres i de dret (1943-46) a la Universitat de Barcelona, però es llicencià a la Universitat de València (1946-48). Retornà a Vic, on havia fet el batxillerat i, en 1949-54, treballà en l’organització de la biblioteca i els arxius notarials de l’Arxiu Episcopal de Vic, a les ordres del canonge arxiver Eduard Junyent i Subirà. Més endavant, s’inicià en l’estudi de la documentació medieval i del dret local de les comarques septentrionals del País Valencià (1952-56) sota la direcció de Lluís Revest i Corzo, arxiver de l’Arxiu Municipal de Castelló. D’aquesta època daten els seus primers articles, apareguts en el Boletín de la Sociedad Castellonense de Cultura ( BSCC) i en Ausa, revistes que publicaren tota la seva producció historiogràfica fins a mitjan anys seixanta. Amb excepció del seu primer treball sobre mudèjars i moriscos a Castelló (1952), la resta d’articles prefiguren ja molts dels seus interessos posteriors: institucions forals, dret mercantil medieval, formes de crèdit, el consolat de mar, les cartes pobla i la història local de Castelló i de Vic.
Des dels anys seixanta fins als vuitanta compaginà la investigació històrica amb l’exercici de la seva activitat professional, primer com a passant en diversos despatxos d’advocats (1956-61) i, després, com a advocat a València i a Castelló (1962-86), a més de treballar com a assessor i directiu de diverses empreses mercantils. Pel que fa a la seva activitat investigadora, des del final dels anys cinquanta començà l’estudi de diverses institucions de dret econòmic i mercantil sota la direcció de Ramon d’Abadal i de Vinyals i, més tard, col·laborà amb el seminari d’història del dret de la UB, dirigit per Josep M. Font i Rius. Inicià també la col·laboració amb el Romanischer Seminar de la Universitat de Basilea (Suïssa), dirigit per Germà Colón, amb qui establí una fructífera col·laboració que donà lloc a l’estudi i edició crítica dels Furs de València (1970-99, 8 vol.) i del Llibre del Consolat de Mar (1981-88, 4 vol.).
Des dels anys setanta estudià també la documentació mercantil de l’AHPB, sota la direcció de l’arxiver Raimon Noguera i Guzman. A partir d’aquesta documentació, publicà alguns treballs magistrals sobre diverses institucions mercantils: Comandas comerciales barcelonesas de la baja Edad Media (1973) i Societats mercantils medievals a Barcelona (1986, 2 vol.), ambdues amb Josep Maria Madurell i Marimon, i Assegurances i canvis marítims medievals a Barcelona (1983, 2 vol., premi Ferran Armengol de l’IEC), amb M. Teresa Ferrer i Mallol. Els treballs sobre el comerç medieval català, continuats amb altres aportacions posteriors, li permeteren especialitzar-se en l’estudi de la navegació i la marina catalanes, amb llibres com: Història de la marina catalana (1977), Galeres mercants catalanes dels segles XIV i XV (1994), amb Núria Coll i Julià, i diversos articles.
El 1983 defensà la seva tesi doctoral ( El Llibre del Consolat dins la història medieval del dret marítim català), dirigida per Font i Rius, amb la qual obtingué el premi extraordinari de doctorat d’aquell curs i que fou publicada com a volum III, en dos toms, del Llibre del Consolat de Mar (1984). Dirigí la seva activitat vers la docència i el 1987 passà a ser professor titular d’història del dret i de les institucions a la UV, adscrit al Col·legi Universitari de Castelló, des d’on s’incorporà a la nova Universitat Jaume I el 1991, i fou el primer degà de la Facultat de Ciències Jurídiques i Econòmiques.
De la seva abundant producció científica sobresurt l’esmentada edició crítica dels Furs de València, amb el text llatí i català, en col·laboració amb Germà Colón; hi manca només la secció d’Extravagants i l’estudi final que haurà de ser completat pel seu deixeble Vicent Garcia i Edo. D’entre les seves publicacions, moltes tracten temes com el dret foral valencià durant l’Edat Mitjana i l’estudi del dret mercantil, en particular sobre el comerç i la navegació. També dedicà alguns estudis al monaquisme i a l’orde de Montesa, i finalment, des del 1991, se centrà en treballs sobre el calendari. A més, des del 1962, participà en nombrosos congressos i reunions científiques.
Fou membre del consell de redacció del BSCC durant els anys seixanta i, des del 1987, de la revista Drassana, fundada al Museu Marítim de Barcelona i especialitzada en història de la navegació. També col·laborà en l’Anuario de Historia del Derecho Español i en Estudis Històrics i Documents dels Arxius de Protocols. Des del 1973 fou membre corresponent de la RABLB i de l’IEC; des del 1978, membre de l’IAM (després, IVEI); des del 1989, membre del Consell Valencià de Cultura, i, des del 1992, president de la Fundació Ausiàs Marc. Entre les múltiples distincions rebudes destaquen: els premis Gumersind Bisbal de la Fundació Salvador i Vives (1981) i Serra d’Or d’Òmnium Cultural (1982), el Premi d’Honor de les Lletres Valencianes (1990) i la Creu de Sant Jordi (1995).
- “Arcadi Garcia”, BSCC, LXXIV, 1998, p. 349-352.
- FERRER I MALLOL, M.T.: “Arcadi Garcia Sanz. In memoriam”, Anuario de Estudios Medievales, 28, 1998, p. 911-924.
- GARCÍA I EDO, V.: “Arcadio Garcia Sanz 1926-1998”, Anuario de Historia del Derecho Español, LXVIII, 1998, p. 744-749.