Pertanyent a una família amb forta vocació religiosa, l’any 1927 ingressà a l’abadia de Montserrat després de rebre els primers ensenyaments dels germans de les Escoles Cristianes, a Ponts. A Montserrat visqué, en la seva etapa de noviciat, el moviment de renovació monàstica del temps de govern de l’abat Antoni Maria Marcet. Dom Baraut emeté els primers vots monàstics a l’agost del 1934 i amb el referent de la figura de dom Anselm Maria Albareda inicià la seva dedicació al món de la història i dels arxius. Quan esclatà la guerra civil es traslladà al monestir de Maria Loach (Renània), on, a més de completar la seva formació filosòfica i litúrgica, estudià història de l’Església sota el mestratge del pare Stephan Hipisch, gran coneixedor del monacat benedictí. Posteriorment es traslladà al cenobi de Beuron (Hohenzollern), on cursà teologia i rebé el magisteri del pare Basilius Steidle, gran expert en patrologia. Durant la dècada de 1940-50 feu dues estades a Roma (1940-41 i 1947-50), on amplià estudis de teologia a l’Ateneu Pontifici de Sant Anselm –amb professors com Mattäus Rothenhäusler i el teòleg Anselm Stollz–, a l’Escola de Paleografia i Diplomàtica del Vaticà –regida pel cardenal Giovanni Mercati–, i a la Pontifícia Universitat Gregoriana, on rebé classes de Ludwig Hertling, Joseph Grisau i Pedro De Leturia. Aquest últim fou el director de la seva tesi doctoral sobre Joaquim de Fiore. L’any 1974 es llicencià en filosofia i lletres a la Universitat de Barcelona. Al monestir de Montserrat exercí com a professor a l’escolania i a l’Escola de formació eclesiàstica dels monjos; així mateix rebé l’encàrrec de fer continuar la col·lecció Analecta Montserratensia, en la qual havia de fusionar-se Catalonia Monàstica. D’ençà de l’any 1963 passà a viure llargues temporades a Engordany, Andorra, on ha exercit una tasca històrica i cultural molt àmplia: és fundador i director de Monumenta Andorrana (1965), dels Quaderns d’Estudis Andorrans (1967) i membre del Comitè Andorrà de Ciències Històriques. Ha investigat diversos temes del bisbat d’Urgell, ha fundat la revista Urgellia (1978) i ha presidit la Societat Cultural Urgel·litana.
Col·laborador científic del Departament d’Història Medieval de la Universitat de Barcelona, Cebrià Baraut és membre corresponent de la Secció Historicoarqueològica de l’Institut d’Estudis Catalans i, l’any 1991, la Fundació Jaume I li atorgà el Premi d’Honor que concedeix aquesta institució.
De la seva bibliografia cal esmentar també: García Jiménez de Cisneros. Obras completas (1965), en dos volums; Diplomatari del monestir de Sant Climent de Codinet (segles IX-XI) (1982); El monestir de Sant Andreu de Tresponts (segles IX-XVI) (1984); Les actes de consagracions d’esglésies de l’antic bisbat d’Urgell (1986), i Cartulari de la Vall d’Andorra (1988-90), en dos volums.