Han estat presidents de l’entitat Ricard Bañó, Josep Torró, Manuel Cerdà i Àngel Beneito.
En la vida del Centre es poden distingir dues etapes. La primera, durant la dècada de 1980-90, es caracteritzà pel seu dinamisme: quatre edicions de les Jornades d’Història Alcoiana (dedicades a la industrialització i el moviment obrer, l’època medieval, l’eneolític i la premsa alcoiana), amb exposicions, conferències i publicació de catàlegs. Destaquen les activitats de l’any 1984 per commemorar el centenari de la investigació prehistòrica a Alcoi, amb la celebració del congrés sobre l’eneolític al País Valencià i la publicació de l’obra col·lectiva Alcoy. Prehistoria y Arqueología. Cien años de investigación.
Un dels aspectes més singulars i fructífers de la institució durant aquests anys fou l’interès per promoure la recerca sobre arqueologia industrial a la comarca, manifestat amb la convocatòria d’unes Jornades sobre teoria i mètodes d’Arqueologia Industrial (1988). El fruit d’aquestes jornades fou la fundació de l’Associació Valenciana d’Arqueologia Industrial (AVAI) i la celebració a Alcoi del I Congrés d’Arqueologia Industrial del País Valencià (1990), organitzat pel CAEHA i l’AVAI. En el congrés, el Centre manifestà que l’efecte del creixent despoblament del centre històric d’Alcoi i de les actuacions urbanístiques que el seguiren estava afectant l’existència d’aquest conjunt patrimonial protegit, fet que no fou aliè a la inoperància i les dificultats de supervivència de l’entitat al llarg de gran part de la dècada de 1990-2000.
A finals de la dècada del 1990 s’han reprès les tasques del CAEHA, en una segona etapa, més orientada a activitats formatives com els cursos d’història oral i els tallers de treball arxivístic, sense descurar la convocatòria de trobades importants, en col·laboració amb altres entitats, com la reunió sobre “Beneficiència i sanitat en els municipis valencians” (1999) o les Jornades sobre l’Alcoi del segle xx (2001).