Els seus pares, comerciants marsellesos de remot origen italià, s’establiren l’any 1717 a la ciutat d’Alacant amb l’adveniment de la dinastia borbònica. Al voltant del 1758, els Bouligny arribaren al seu zenit a Alacant, i de seguida començà la decadència familiar. Francesc, el setè de tretze fills, després d’estudiar gramàtica durant tres anys a la Universitat d’Oriola, i en vista de la mala marxa del negoci familiar, ingressà en la milícia, com a cadet al regiment d’infanteria de Zamora. Dos anys després passà al regiment de Reales Guardias de Infantería Española, i al cap de dos anys més, al Fijo de l’Havana. Aquest darrer trasllat canvià per complet el curs de la seva existència, per tal com la dotà d’una nova dimensió, l’americana, desusada en el si d’una família de profundes arrels europees. El 1762 Francesc Bouligny sortí de Cadis i visqué un any a Tenerife esperant la fi de la guerra angloespanyola pel domini de l’Havana. Després de romandre sis anys de guarnició en aquesta darrera ciutat, el 1769 rebé ordres per a formar part del cos expedicionari que anà destinat a Nova Orleans. El seu domini de la llengua francesa li donà un ascendent com a traductor i intermediari entre els expedicionaris espanyols i la població francòfona. Nomenat capità, al desembre del 1770 es casà amb Marie Louise Le Senechal D’Auberville, pertanyent a una de les famílies més prominents de la ciutat. Les propietats i la influència que aquest matrimoni li proporcionà entre la població autòctona li serviren de base per a accelerar la carrera militar. Abans d’establir-se definitivament a Amèrica, feu un darrer i molt important viatge a Alacant, Madrid i Cadis a finals de l’any 1776. A Cadis, on es trobà amb O’Reilly, capità general d’Andalusia i antic cap militar i protector de Bouligny a Nova Orleans, acabà de perfilar el projecte de dedicar-se, juntament amb els seus germans Josep i Joan i altres socis alacantins (Kearney, Coppinger, Miralles...), al tràfic d’esclaus negres.
A Madrid, temptejà el ministre Campomanes per tal que li fossin concedits els permisos per al tràfic negrer. També escriví i lliurà a la cort la seva Memoria histórica y política sobre Luisiana. Aquest assaig, editat a Nova Orleans l’any 1977 per Gilbert C. Din, i a València el 1993 per Vicent Ribes, ha estat objecte de múltiples lectures pels historiadors americans, i avui és un referent obligat i bàsic sobre la història i l’estat econòmic i social d’aquella província a finals del s. XVIII. Es tracta d’una descripció geogràfica i física d’aquella remota colònia, dels seus recursos naturals i la millor manera d’explotar-los potenciant el comerç amb la metròpoli. Bouligny hi proposa també les mesures polítiques que considera adients per a defensar la província de l’amenaça anglesa.
Però, a més, els dos germans esmentats –Josep, economista, i Joan, diplomàtic– també foren notables assagistes, i els seus escrits inspiraren moltes mesures d’Estat: la creació dels consolats de comerç, dels primers bitllets de banc, la fundació del Banc de Sant Carles, etc. Josep escriví Medios para fomentar el comercio activo y la industria popular. El caso de Alicante i Disertación sobre la utilidad de los billetes de Estado. A Joan es deu Sobre establecimiento de Cambio o Banco Real. Totes tres obres foren editades per la Generalitat Valenciana l’any 1993. Com a secretari personal de l’ambaixador Joan Bouligny treballà a Constantinoble el seu cosí Pere Montengón, jesuïta secularitzat, a qui es deuen les dues primeres novel·les de la literatura espanyola considerades modernes en l’actualitat, Eusebio i Eudoxia.
En ser nomenat tinent coronel del seu regiment, Francesc Bouligny s’enemistà amb les altres dues autoritats de la colònia, el governador Bernardo de Gálvez i el tinent coronel Esteve Miró. Bernardo de Gálvez posà entrebancs a la tasca colonitzadora empresa per Bouligny quan retornà a Nova Orleans, que culminà amb la fundació de Nova Ibèria al febrer del 1779, amb un grup de colonitzadors malaguenys. En la guerra contra els anglesos pel domini de la Florida Occidental, Bouligny participà en les accions bèl·liques de Fort But, Baton Rouge, Mobila i Pensacola. El 1784 quedà al càrrec de Louisiana com a governador interí per absència d’Esteve Miró, i el 1791, amb l’ascens a coronel, assolí el màxim grau militar de la colònia.