La Institució fou constituïda per un grup de sabadellencs interessats en la cultura autòctona, entre els quals destaquen Ramon Arquer, Miquel Crusafont, Joan Farell i Joan Montllor. Sota la tutela de l’alcalde Josep M. Marcet, la Institució responia al desig d’establir un col·lectiu d’especialistes que, al marge de les consignes del règim franquista, mantingués el caliu de la cultura autòctona. El seu nom fa referència al primer arxiver i historiador de Sabadell, de final del s. XVIII (vg. Bosch i Cardellach, Antoni), que també fou metge i secretari municipal. Constava de quatre seccions bàsiques: Història, Ciències Socials, Ciències Naturals, i Arxiu i Publicacions. El president fou (1942-45) l’arqueòleg Vicenç Renom.
Com a Fundació assolí personalitat jurídica pròpia i exercí de centre d’estudis locals de Sabadell i la comarca, sota el patrocini econòmic de la Caixa d’Estalvis de Sabadell i del gremi de fabricants de Sabadell, entre d’altres. El primer local social fou l’edifici del Museu (carrer de Sant Antoni), després (1965), disposà d’un nou espai a l’edifici restaurat de l’Escola Industrial i d’Arts i Oficis, seu de l’Obra Cultural de la Caixa de Sabadell. La primera gran fita fou l’“Exposició Evocativa del Bosc de Can Feu”, inaugurada dins els actes de la festa major del 1946. Tot i comptar amb un Servei de Publicacions (1948-49), fou a partir del 1961 que s’inicià la col·lecció “Quaderns d’Arxiu”, a través de la qual s’han aportat interessants treballs d’investigació històrica i científica sobre Sabadell i el Vallès Occidental.
Al final dels anys setanta, rebé el llegat documental del seu membre honorari i il·lustre geògraf sabadellenc, Pau Vila i Dinarès, Medalla d’Or de la Ciutat (1978). El poeta Joan Oliver, Jaume Vicens i Vives i Joan Ainaud de Lasarte, entre altres personalitats culturals, també participaren en tasques de divulgació mitjançant publicacions, cursets i conferències. El mèrit principal de la seva activitat difusora correspon als mateixos membres, entre els quals destaquen Joan Montllor i Pujal, Ernest Mateu i Vidal, Joan Alsina i Giralt, Miquel Carreras i Costajussà, Miquel Forrellad i Solà, Pere Roca i Garriga, Joan Sallarès i Castells, Josep Torrella i Pineda, i Josep M. Benaül.
- TORRELLA I PINEDA, J.: Cinquanta anys de la Fundació Bosch i Cardellach, 1942-1992, Fundació Bosch i Cardellach, Sabadell 1995.