S’especialitzà en la història de l’Església del període medieval, orientació en què tingué un paper cabdal Heinrich Fincke, el qual li feu conèixer la importància dels fons documentals catalans. Com a resultat de la seva recerca –sobretot a l’Arxiu de la Corona d’Aragó, però també als arxius de Roma i a d’altres–, publicà Staat und Kirche in Katalonien und Aragon während des Mittelalters (1931), Documenta selecta mutuas civitatis Arago-Cathalaunicae et ecclesiae relationes illustrantia (1936) i Zur Vorgeschichte der Spanischen Inquisition in Aragon, Katalonien, Mallorca und Valencia während des 13. und 14. Jahrhunderts (1941). El Cisma d’Occident fou, naturalment, un punt d’interès continuat de què tractà en molts dels seus articles –com en “Die Krone von Aragon und das grosse abendländische Schisma” (1944) o “Auseinandersetzungen um das päpstliche Provisionswesens in den Länden der aragonischen Krone” (1958)–, i també feu atenció a algunes figures destacades de l’època –com en “Llull und Eymerich” (1931)–, però la relació entre l’Església i l’Estat fou el tema de fons de la seva investigació, que reprengué de manera explícita en la ponència Estado e Iglesia en la historia de la Corona de Aragón de los siglos XII, XIII y XIV, presentada en el VII Congrés d’Història de la Corona d’Aragó celebrat a Barcelona el 1962. Durant trenta anys (1930-60) fou professor de dret canònic i d’història de l’Església a la Universitat de Friburg de Brisgòvia, de la qual arribà a ser rector (1951-52). La seva dedicació a la història catalana medieval li valgué el reconeixement de l’IEC (que l’elegí membre corresponent el 1947), de la RABLB i de la UB, que el nomenà doctor honoris causa el 1972. No en va fou el principal continuador de la línia d’historiadors catalanòfils alemanys iniciada per Fincke, de qui Vincke pot considerar-se l’hereu intel·lectual i a qui substituí en la direcció de Spanische Forschungen, de la Societat Görres.