Estudià a la Universitat de València, on fou deixeble de J. Reglà. Després d’una llarga estada als Estats Units, tornà a Barcelona com a professor de la Universitat Autònoma, de la qual és catedràtic d’arqueologia medieval des del 1988. Ha publicat el llibre de poemes Així sia. Elegies irremeiables (1957) i ha traduït al castellà les memòries de l’orfebre florentí del s. XVI Benvenuto Cellini, La vida (1984). Com a historiador, centrà les seves primeres investigacions en la conquesta araboberber de l’Àndalus. S’ha especialitzat, sobretot, en l’estudi de Mayûrqa, és a dir, en l’anàlisi de la societat indígena de Mallorca abans de la conquesta catalana del 1229: formes de producció i reproducció social, organització del poder polític, enfrontament entre dret islàmic i costum, etc. L’obra Sobre Mayûrqa (1984) és un recull de setze articles escrits entre el 1975 i el 1983 sobre el passat islàmic de l’illa anterior al 1229. Destaca la crítica que Manuel Sánchez feu d’aquesta obra a L’Avenç (1985).
Barceló també ha dedicat especial atenció a l’arqueologia hidràulica andalusina de Mallorca i Eivissa, de la qual és pioner, amb obres com “Las aguas interiores: la cultura hidráulica que aportó Al-Andalus”, Península Especial, 15; Les aigües cercades. Els qanat(s) de l’Illa de Mallorca (1986); El agua que no duerme. Fundamentos de arqueología hidráulica andalusí (1995), i Saber lo que es un espacio hidráulico y lo que no lo es en Al-Andalus (1995). Així mateix, ha investigat sobre els assentaments territorials dels grups clànics a Mallorca (Castellitx, Alaró i Biniforani), Catalunya i Andalusia. L’obra de Barceló constitueix una documentació notable, rica i aguda, per la seva visió crítica sobre una societat de la qual cada vegada es coneixen més dades. Els textos, polèmics i reivindicatius, critiquen fermament els punts de vista tradicionals i superficials sobre la dominació islàmica. A més, destaquen el clar trencament socioeconòmic que comportà la conquesta catalana i valoren negativament la introducció de les institucions feudals.
És autor, també, d’altres obres destacades: “Dos dirhems encunyats a Madinat Mayurqa”, Acta Numismática, VIII (1978); “Quastîl al-úyûn, una fortalesa desconeguda de Mallorca (s. XIV-XVI)”, L’Avenç, 65 (1983); Qanat(s) a Al-Andalus (1983); Les ceràmiques almohades del carrer de Zavellà: Ciutat de Mallorca (1983); Cronicó felanitxer (1975-86); “Las Islas Orientales de al-Andalus: formación y destrucción de una sociedad musulmana”, Historia de los pueblos de España (1984); “Eren ramaders els rafals de Mayurqa?: un exercici de simulació històrica”, i “Els molins de Mayurqa”, Les Illes Orientals d’Al-Andalus i les seves relacions amb Sharq Al-Andalus, Magrib i Europa cristiana (ss.viii-xiii) (1987); Arqueología medieval en las afueras del medievalismo (1988); Assentaments berbers i àrabs a les regions del nord-est d’Al-An- dalus: el cas de l’Alt Penedès (1991); Terra de Falanis. Felanitx quan no ho era. Assentaments andalusins al territori de Felanitx (1995); El sol que salió por occidente. Estudios sobre el Estado Omeya en Al-Andalus (1997); El curs de les aigües: treballs sobre els pagesos de Yabisa (1997), i “Musulmans i Catalunya”, Història de Catalunya I (1999).