El museu incloïa objectes i obres provinents d’escoles de nàutica catalanes i de donacions de naviliers i particulars, i una biblioteca especialitzada. El 1935, persones relacionades amb la vida marítima i cultural adreçaren un escrit a l’Ajuntament barceloní on sol·licitaven la fundació d’un gran museu marítim. El mateix any, la corporació municipal destinà les Drassanes a Museu Naval, i, el 1936, la Generalitat de Catalunya emeté un decret pel qual dedicà la part antiga de l’esmentada construcció al Museu Marítim de Barcelona. Des d’aleshores, el Museu es definí per la importància històrica tant del seu contingut com del seu continent: l’edifici de les Drassanes, esmentades per primer cop en un document de Jaume I de l’any 1243. El projecte del Museu Marítim s’aturà durant la Guerra Civil Espanyola i no fou fins el 1941 que la Diputació de Barcelona pogué inaugurar-lo. Des del 1993 aquesta entitat és gestionada pel Consorci de les Drassanes de Barcelona (format per l’Ajuntament de Barcelona, propietari de l’edifici de les Drassanes Reials, la Diputació de Barcelona, titular del Museu Marítim, i l’Autoritat Portuària de Barcelona). Els anys noranta del s. XX el Museu fou inclòs en el projecte de remodelació del litoral de Barcelona i se’n potencià l’oferta lúdica i de serveis. Així, mentre es creà l’Aquàrium i el Museu d’Història de Catalunya, també es modernitzà el Museu Marítim, i l’any 1995 s’hi inaugurà una ambiciosa remodelació de la seva exposició permanent, “La Gran Aventura del Mar”.
L’exposició permanent és formada per col·leccions de diferents àmbits temàtics que aborden, entre altres temes, les relacions pluriseculars entre Barcelona i la mar, la història de la construcció de l’edifici i dels usos a què ha estat destinat, els sistemes de construcció naval tradicional, els descobriments geogràfics i l’evolució de la cartografia, la pesca tradicional i els sistemes de navegació. S’hi exhibeixen vaixells autèntics i reproduccions fetes al mateix Museu, pintures de temes marítims (d’artistes com Eliseu Meifrèn, Modest Urgell, Francesc Hernàndez Monjo i Dionís Baixeres), portolans de l’escola cartogràfica mallorquina –entre els quals destaca la Carta de Gabriel de Vallseca (1439)–, diversos instruments nàutics i, també, mascarons de proa. D’altra banda, el centre disposa d’una sèrie de serveis complementaris, com ara l’àmplia biblioteca especialitzada en temes nàutics, amb més de 18.000 volums; una cartoteca, amb prop de 5.000 cartes nàutiques; l’arxiu fotogràfic, amb 25.000 fotografies; l’arxiu documental, amb nombrosos fons relatius a companyies navilieres, comerç marítim, nàutica, etc. El Museu edita diverses col·leccions dedicades al món marítim. Dins la col·lecció “Estudis del Museu Marítim”, Agustí Maria Vilà i Galí publicà El cabotatge a Lloret de Mar, obra dedicada al comerç de cabotatge i el seu paper en la redistribució de mercaderies entre poblacions costaneres, i també en l’aprovisionament dels grans ports; i Santi Torras i Tilló, en Artistes i artesans a la Llotja de Mar de Barcelona a l’època del Renaixement, estudia l’activitat comercial marítima i la vida social de la classe mercantil barcelonina durant l’època del Renaixement i la seva vinculació amb la Llotja de Mar de Barcelona. Dins la col·lecció “Manuals”, amb la publicació Planificación en Museología: el caso del Museu Marítim de Barcelona, dels autors Mikel Asensio, Elena Pol i Marina Gomis, el Museu ha endegat un seguit de manuals amb l’objectiu de recollir i difondre estudis i treballs en el camp de la gestió museística que s’han desenvolupat en el mateix centre. També descriu les exposicions dels anys 1999 i 2000 dutes a terme per l’equip del Departament de Psicologia Bàsica de la Facultat de Psicologia de la Universitat Autònoma de Madrid.
Des de l’any 1991, el Museu compta amb el suport de l’Associació d’Amics del Museu Marítim de Barcelona, que es proposa difondre la cultura marítima i actuar i col·laborar amb vista a una major projecció i desenvolupament d’aquesta entitat.