Ha destacat per la seva obra sobre historiografia medieval, especialment pels seus estudis sobre el cardenal Margarit i la historiografia peninsular del mateix s. XV.
Es llicencià en filologia romànica a la Queen’s University de Belfast el 1948, on fou deixeble d’Ignasi M. González i Llubera. Durant els anys 1948 i 1949 investigà a Catalunya, sota la direcció de Jordi Rubió. El 1950 obtingué el títol de màster amb un estudi sobre el cardenal Joan Margarit, bisbe de Girona. Fou professor a les universitats de Manchester (1949-52), Belfast (1952-56) i Nottingham (1956-58). El 1955 es doctorà a la Universitat de Belfast amb un estudi sobre l’impacte de l’humanisme en la historiografia hispànica del s. XV. El 1958 guanyà la càtedra de llengua i literatura hispàniques a la Universitat de Nottingham, on exercí també el càrrec de degà. El 1954 rebé el premi Francesc Cambó de l’IEC pel treball El manuscrit i les fonts del Paralipomenon Hispaniae (1953-54).
Entre les seves obres publicades cal destacar Joan Margarit i Pau, Cardinal-Bishop of Gerona (1954), Ensayos sobre la historiografía peninsular del siglo XV (1970), les edicions crítiques de Claros varones de Castilla (1971) de Fernando del Pulgar, Generaciones y semblanzas de Fernán Pérez Guzmán (1965) i del Libro de les estados de Juan Manuel (1974). El 1967 publicà la versió anglesa de la Histoire de l’Espagne de Pierre Vilar.
La seva obra més important és, segurament, Joan Margarit i Pau, cardenal i bisbe de Girona (1976), nova versió de l’edició anglesa del 1954. Hi fa una rigorosa reconstrucció d’aquesta figura cabdal de l’humanisme català, amb un excel·lent recull documental al final de l’obra. Amb l’anàlisi exhaustiva de la figura del cardenal Margarit, Tate volgué estudiar els efectes del Renaixement italià, i en particular el moviment de l’humanisme, en la cultura catalana. Com ell mateix reconeix, el seu treball no era –en un principi– el d’un historiador, sinó el d’un romanista interessat en l’evolució dels ideals humanistes, que no es veia en condicions d’intervenir en les controvèrsies sobre problemes socials, econòmics i polítics de l’època (fent referència, és clar, al tan debatut problema de la decadència catalana del s. XV). Però, finalment, la seva obra és un estudi excel·lent per a endinsar-se en el context intel·lectual, eclesiàstic i polític del moment.
És membre fundador de la Societat Anglocatalana i corresponent de l’IEC, de la Reial Acadèmia de Bones Lletres de Barcelona i de l’Academia de la Historia de Madrid.